【文档说明】新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期11月月考数学试卷 PDF版含答案.pdf，共(5)页，402.291 KB，由小赞的店铺上传

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高三理科数学第二次月考试卷一．选择题（共21小题，满分105分，每小题5分）1．（5分）已知集合A＝{x||x﹣2|≤2}，B＝{﹣3，﹣2，1，2}，则A∩B＝（）A．{﹣2，1}B．{﹣2，2}C．{﹣3，2}D．{1，2}2．（5分）已知i为虚数单位，则复数z=

1−3𝑖1+2𝑖对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）函数𝑓(𝑥)=𝑠𝑖𝑛(𝜋𝑥)𝑒𝑥+𝑒−𝑥的图象大致是（）A．B．C．D．4．（5分）在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙

降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（）A．（￢p）∨（￢q）B．p∨（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．p∨q5．（5分）已知数列{an}为等差数列，且a1+a5+a9＝4π，则tan（a3+a7）＝（）A．√3B．−√33C．−√

3D．√336．（5分）曲线y＝2lnx上的点到直线x﹣y+2ln2＝0的最短距离是（）A．2B．2﹣ln2C．ln2D．√27．（5分）记a＝3﹣0.2，b＝0.2﹣0.2，c＝log0.23，则（）A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜c＜b8．（5分）已知向量𝑚→=(√

3，1)，𝑛→=（0，﹣1），𝑘→=(𝑡，√3)，若𝑚→−2𝑛→与𝑘→共线，则t的值为（）A．﹣2B．﹣1C．0D．19．（5分）已知𝑐𝑜𝑠𝛼=−45，且𝛼∈(𝜋2，𝜋)，则𝑡𝑎𝑛(𝜋4−𝛼)=（）

A．−17B．﹣7C．17D．710．（5分）已知向量𝑎→=（2，1），𝑎→⋅𝑏→=10，|𝑎→+𝑏→|=5√2，则|𝑏→|＝（）A．√5B．√10C．5D．2511．（5分）已知函数f（x）＝sin（2ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜𝜋2）的部分图象如图所示，则下列结

论正确的是（）A．f（x）的图象关于点（−𝜋3，0）对称B．f（x）的图象向右平移𝜋6个单位后得到y＝sin2x的图象C．f（x）在区间[0，𝜋2]的最小值为−√32D．f（x+𝜋6）为偶函数12．（5分）在△ABC，其内角A，B，

C的对边分别为a，b，c，若acosAcosB+bcos2A＝acosA，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．.等腰直角三角形D．等腰或直角三角形13．（5分）设定义在R上的奇函数y＝f（x），满足对任意t∈R，都有f（t）＝f（2﹣t），且x∈（0，1]

时，f（x）＝﹣x2+4x，则f（3）的值等于（）A．﹣3B．﹣55C．3D．5514．（5分）△ABC中，AB边的高为CD，若𝐶𝐵→=𝑎→，𝐶𝐴→=𝑏→，𝑎→•𝑏→=0，|𝑎→|＝1，|𝑏→|＝2，则𝐴𝐷→=（）A．13𝑎→−13𝑏→B．23

𝑎→−23𝑏→C．35𝑎→−35𝑏→D．45𝑎→−45𝑏→15．（5分）设α为锐角，若cos（α+𝜋6）=45，则sin（α−𝜋12）＝（）A．√210B．−√210C．√25D．−√2516．（5分）若函数f（x）＝x2+ax+1𝑥在（12，+∞）上是增函数，则

a的取值范围是（）A．[﹣1，0]B．[﹣1，+∞）C．[0，3]D．[3，+∞）17．（5分）若数列{an}满足𝑎𝑛+1=11−𝑎𝑛，a1＝2，则a2023＝（）A．﹣1B．1C．2D．1218．（5分）已知Sn为数列{an}的前n

项和，且𝑆𝑛=2𝑛+1−1，则数列{an}的通项公式为（）A．𝑎𝑛=2𝑛B．𝑎𝑛={3，𝑛=12𝑛，𝑛≥2C．𝑎𝑛=2𝑛−1D．𝑎𝑛=2𝑛+119．（5分）公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究

过正五边形和正十边形的作图方法，发现了“黄金分割”．“黄金分割”是工艺美术、建筑、摄影等许多艺术门类中审美的要素之一，它表现了恰到好处的和谐，其比值为√5−12=0.618，这一比值也可以表示为m＝2s

in18°，若2m2+n＝8，则𝑚√𝑛2𝑐𝑜𝑠227°−1=（）A．2B．4C．2√2D．4√220．（5分）若f（x）={𝑎𝑥+𝑎−4𝑒𝑥−1，𝑥＞1𝑥2+(2−𝑎)𝑥−2𝑎，𝑥≤1，且f（x）≤0的解集为[﹣2，+∞），则a的取值范围是（）A．（1，2）B．[1

，2]C．[2，4]D．（1，4]21．（5分）已知函数f（x）＝kx，g（x）=𝑙𝑛𝑥𝑥，若关于x的方程f（x）＝g（x）在区间[1𝑒，e]内有两个实数解，则实数k的取值范围是（）A．[1𝑒2，12𝑒）B．（12𝑒，1𝑒]C．（0，1𝑒2）D．（1𝑒，+∞）二．解答题（共3

小题，满分45分，每小题15分）22．（15分）如图，在△ABC中，B=𝜋3，BC＝2，点D在边AB上，AD＝DC，DE⊥AC，E为垂足，（1）若△BCD的面积为√33，求CD的长；（2）若ED=√62，求角A的大小．23．（15分）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x

轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为：ρsin2θ＝cosθ．（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）若直线L的参数方程为{𝑥=2−√22𝑡𝑦=√22𝑡（t为参数），直线L与曲线C相交于A、B两点，求|AB|．24．（15分）已知函数f（x）＝ax﹣（2

a+1）lnx−2𝑥，g（x）＝﹣2alnx−2𝑥，其中a∈R．（1）当a＞0时，求f（x）的单调区间；（2）若存在x∈[1𝑒，e2]，使得不等式f（x）≥g（x）成立，求a的取值范围．