【文档说明】江西省南昌市部分学校2023届高三模拟考前押题模拟预测数学（理）试题 .docx，共(6)页，486.851 KB，由小赞的店铺上传

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高三理科数学考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目

的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米，黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上作答无效．．．．．．．．.4．本试卷主要

命题范围：高考范围.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z满足()()i1i2z−−=，则z=（）A.1B.2C.3D.52.已知集合2230Axxx=+−

，21Byyx==−，则AB=（）A.1,1−B.)1,1−C.3,1−D.)3,1−3.已知a，Rb，p：ab，q：()22abab−，则p是q的（）A充分不必要条件B.必要不充分条件C充要条

件D.既不充分也不必要条件4.已知直线l与直线210xy++=垂直，若直线l倾斜角为，则3πsinsin2+=（）A.35B.12C.12−D.25−5.水雾喷头布置的基本原则是：保护对象的水雾喷头数量应根据

设计喷雾强度、保护面积和水雾喷头特性，按水雾喷头流量q（单位：L/min）计算公式为10qKP=和保护对象的水雾喷头数量N计算公式为SWNq=计算确定，其中P为水雾喷头的工作压力（单位：MPa），K为水雾喷头的流量系数（其值由喷头制造商提供），S为

保护对象的保护面积，W为保护对象的设计喷雾强度（单位：2L/minm）．水雾喷头的布置应使水雾直接喷射和完全覆盖保护对象，如不能满足要求时应增加水雾喷头的数量．当水雾喷头..的的工作压力P为0.35MPa，水雾喷头的流量系数K为24.96，保护对象的保护面积S为21

4m，保护对象的设计喷雾强度W为220L/minm时，保护对象的水雾喷头的数量N约为（参考数据：3.51.87）（）A.4个B.5个C.6个D.7个6.在()72xyz−+的展开式中，322xyz项的系数为（）A.1680B.210C.－210D.－16

807.在数列na中，12211,9,3210nnnaaaaa++===−−，则na的前n项和nS的最大值为（）A.64B.53C.42D.258.已知抛物线2:4Exy=，圆()22:31Cxy+−=，

P为E上一点，Q为C上一点，则PQ的最小值为（）A.2B.221−C.22D.39.如图，在三棱柱111ABCABC-中，底面边长和侧棱长均相等，1160BAACAA==，则异面直线1AB与1BC所成角的余弦值为（）A.

66B.13C.24D.3210.设22e,,2eln24ln4abc===−，则（）A.abcB.cbaC.acbD.cab11.已知函数()sincossincos1xxfxxx+=+，将()fx的图象向右平移π4个单位长度，得到()gx的图象

，则（）A.π为()fx的一个周期B.()fx的值域为[－1，1]C.()gx的图象关于直线x＝0对称D.曲线()ygx=在点()()0,0g处切线斜率为2212.已知A，B分别为双曲线2219xy−=的左、右顶点，P为该曲线上不同于A，B的任意一点，设PAB=，PBA=，PAB的

面积为S，则（）A.tantan+为定值B.tantan22为定值C.()tanS+为定值D.()tanS+为定值二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知平面向量,ab满足10,2ab==,且()()214abab+−=，则

ab+=_________________．14.已知圆()22:11Cxy−+=与圆()22:31Exy+−=，写出圆C和圆E的一条公切线的方程______.15.如图，在正四棱锥PABCD−框架内放一个球O，球O与侧棱PA，PB，PC，PD均相切．若π3APB=，且OP＝2，

则球O的表面积为______．16.若()sin2fxxxa=−+在()π,π−内存在唯一的零点1x，()2cosgxaxxxa=−−+在()π,π−内存在唯一的零点2x，且12xx，则实数a的取值范围为______.三、解答题：共70分.解

答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若coscos

cosABCabc+=+.（1）求A；（2）已知D为边BC上一点，=DABDAC，若3AD=，32a=，求ABC的周长.18.无论是国际形势还是国内消费状况，2023年都是充满挑战的一年，为应对复杂的经

济形势，各地均出台了促进经济发展的各项政策，积极应对当前的经济形势，取得了较好的效果.某市零售行业为促进消费，开展了新一轮的让利促销的活动，活动之初，利用各种媒体进行大量的广告宣传，为了解传媒对本次促销的活动的影响，在本市内随机抽取了6个大型零售卖场，得到其宣传费用x（

单位：万元）和销售额y（单位：万元）的数据如下：卖场123456宣传费用2356812销售额303440455060（1）求y关于x的线性回归方程，并预测当宣传费用至少多少万元时（结果取整数），销售额能突破100万元；（2）经济活动中

，人们往往关注投入和产出比，在这次促销活动中，设销售额与投入的宣传费用的比为，若10，称这次宣传策划是高效的；否则为非高效的.从这6家卖场中随机抽取3家.①若抽取的3家中含有宣传策划高效的卖场，求抽取的3家中

恰有一家是宣传策划高效的概率；②若抽取的3家卖场中宣传策划高效的有X家，求X的分布列和数学期望.附：参考数据611750iiixy==，回归直线方程yabx=+中b和a的最小二乘法的估计公式分别为：1221niiinii

xynxybxnx==−=−，aybx=−$$.19.在直三棱柱111ABCABC-中，E为棱1CC上一点，2ABCE==，13AA=，D为棱1BB上一点.（1）若CACB=，且D为1BB靠近B的三等分点，求证：平面1ADE⊥平

面11ABBA；（2）若△ABC为等边三角形，且三棱锥111DABC−的体积为233，求二面角11EADC−−的正弦值的大小.20.已知椭圆()2222:10xyEabab+=的离心率为22，直线()11:0lykxk=与E交于A，B两点，当l为双曲线2221

xya−=的一条渐近线时，A到y轴的距离为263.（1）求E的方程；（2）若过B作x轴的垂线，垂足为H，OH的中点为N（O为坐标原点），连接AN并延长交E于点P，直线PB的斜率为2k，求12kk−的最小值.21.已

知函数()()2lnafxxax=+R.（1）若()fx有两个不同的零点，求a的取值范围；（2）若函数()()22xgxfxaxx=−−有两个不同的极值点()1212,xxxx，证明：12ln2ln3xx+.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23两题中任选一题作

答.如果多做，则按所做的第一题计分.选修4-4：坐标系与参数方程22.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为11232xtyt=+=（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2sin12=.（1）求C的直角坐标方程以及C与y轴交点的极

坐标；（2）若直线l与C交于点A，B，与x轴交于点P，求11PAPB+的值.选修4-5：不等式选讲23.已知关于x的不等式2242xaxbxx++−+对任意实数x恒成立.（1）求满足条件实数a，b的所有值；（2）若()2215xaxbmxm+++−−对1x恒成立，

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