【文档说明】湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷.pdf，共(7)页，1.423 MB，由小赞的店铺上传

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科网（北京）股份有限公司1雅礼教育集团2023年上学期期中考试试卷高二数学时量：120分钟；分值：150分命题人：龙检罗审题人：卿科陈朝阳彭熹一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知集合|44Axx，22|logl

og3Bxx，则AB（）A.4,3B.0,3C.0,4D.3,42．如图所示，单位圆上有动点A，B，当OAOB取得最大值时，OAOB等于（）A．0B．1C．1D．23．已知1i1ixy=-+，其中x，y是实数，i是虚数单

位，则xy=（）A．1B．2C．3D．44．已知:pxk，q:201xx≤，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（）A．2,B．1,C．1,D．,15．函数2sin2xfxx的图像最有可能的是（）A．B．科网（北京）股份有限公司

2C．D．6、已知函数πsin3fxx在0,t上有且仅有2个零点，则t的取值范围是（）A．35B．38C．3835D．38357.某一时段内，从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗漏、

流失而在水平面上积聚的深度，称为这个时段的降雨量(单位：������).24ℎ降雨量的等级划分如下表：等级24ℎ降雨量(精确到0.1)…………小雨0.1～9.9中雨10.0～24.9大雨25.0～49.9暴雨

50.0～99.9…………在综合实践活动中，某小组自制了一个底面直径为200������，高为300������的圆锥形雨量器．若一次降雨过程中，该雨量器收集的24ℎ的雨水高度是150������(如图所示)

，则这24ℎ降雨量的等级是A.小雨B.中雨C.大雨D.暴雨8．已知m，n为实数，()e1xfxmxn，若()0fx对xR恒成立，则nm的最小值是（）A．1B．0C．1D．2二､多项选择题：本题共4小题，

每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.科网（北京）股份有限公司39．已知A、B是随机事件，则下列结论正确的是（）A．若A、B是互斥事件，则PABPAPBB

．若A、B是对立事件，则A、B是互斥事件C．若事件A、B相互独立，则PABPAPBD．事件A、B至少有一个发生的概率不小于A、B恰好有一个发生的概率10、已知24CCnn，则在二项式12nxx的展开式中，正确的说法是（）A．

6nB．常数项是第3项C．各项的系数和是1D．第4项的二项式系数最大11、已知数列na为等比数列，首项10a，公比1,0q，则下列叙述正确的是（）A．数列na的最大项为1aB．数列na的最小项为2aC．数列

1nnaa为递增数列D．数列212nnaa为递增数列12．已知0,0ab，且21ab，则下列不等式成立的是（）A．18abB．218abC．62abD．33ab三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20

分.13．计算：71log351log72______.14、写出命题“,||xZxN”的否定:。15、假设某市场供应的95N口罩中，市场占有率和优质率的信息如下表：品牌甲乙其他市场占有率50%30%20%优质率8

0%90%70%在该市场中任意买一95N口罩，用123,,AAA分别表示买到的口罩为甲品牌、乙品牌、其他品牌，B表示买到的是优质品，则P（A2|B）=。科网（北京）股份有限公司416．如图所示，已知双曲线221211(0)4xybb和椭圆222221(0)9xybb有共

同的右焦点F，记曲线为双曲线的右支和椭圆围成的曲线，若M，N分别在曲线中的双曲线和椭圆上，则MNF周长的最小值等于__________．四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、(10分）已知数列������是等差数列.（1）若���1=2，���2=

52，求���10；（2）若���15=5���2+���6+������，求k。18、(12分）已知函数2ln23fxxaxaaR.(1)若3a，求函数fx在x=1处的切线方程；(

2)求函数fx的最大值。19、(12分）如图，ABCD为圆柱OO的轴截面，EF是圆柱上异于AD，BC的母线.（1）证明：BE平面DEF；（2）若2,2ABBCBE，求二面角BDFE的余弦值.20、如图，P为半圆（AB为直径）上一动点，OAOB，2OAO

B，记BAP．科网（北京）股份有限公司5(1)当15时，求OP的长；(2)当PAO面积最大时，求．21．已知抛物线2:2(04)Typxp的焦点为F，M为T上一动点，N为圆22:(4)

1Exy上一动点，||||MNMF的最小值为171.(1)求T的方程；(2)直线l交T于A，B两点，交x轴的正半轴于点C，点D与C关于原点O对称，且12BOAO，求证为定值。BDADkk22．我校高二某班级共有50名同学

（男女各占一半），为弘扬传统文化，班委会组织了“古诗词男女对抗赛”，将同学随机分成25组，每组男女同学各一名，每名同学均回答同样的五个不同问题，答对一题得一分，答错或不答得零分，总分5分为满分。.最后25组同学得分如下

表：组别号12345678910111213男同学得分5455455444554女同学得分4345554555535分差1110-101-1-1-102-1组别号141516171819202122232425男同学得分434444555433女同学得分534543553455分差-100-

1010020-2-2科网（北京）股份有限公司6（I）列出22列联表，依据α=0.10的独立性检验，能否认为“该次对抗赛是否得满分”与“同学性别”有关联？（Ⅱ）某课题研究小组假设各组男女同学分差服从正态分布2,N，首先根据前20组男女同学的

分差确定和，然后根据后面5组同学的分差来检验模型，检验方法是：记后面5组男女同学分差与的差的绝对值分别为(1,2,3,4,5)ixi，若出现下列两种情况之一，则不接受该模型，否则接受该模型.①存在

3ix；②记满足23ix的i的个数为k，在服从正态分布2,N的总体（个体数无穷大）中任意取5个个体，其中落在区间(3,2)(2,3)内的个体数大于或等于k的概率为P，0.003P.试问该课题研究小组是否会接受该

模型.参考公式和数据：))()()(()(n22dbcadcbabcadx540.80.894,0.90.949,0.9570.803,430.95736，3343430.9571.6210；若2~,XN，有(22)0.9544PX

，(33)0.9974PX.α0.100.050.010x2.7063.8416.635获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com