【文档说明】四川省射洪市2021届高三下学期5月高考考前模拟测试数学理科试题含答案.doc，共(6)页，539.500 KB，由小赞的店铺上传

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绝密★启用前【考试时间5月17日15:00—17:00】射洪市2021年普通高考模拟测试数学（理工农医类）满分150分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡．．．上，在本试题卷或草稿纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.已知集合2,1,0,1A=−−，()()

210Bxxx=−+，则AB=A.0,1B.1,0,1−C.{}1,0,1,2-D.1,0−2.当132m时，复数)2()3(iim+−+在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知等差数列na的前n项和为nS，且3

52a=，99S=，则7a=A.12B.1C.12−D.24.如图是某统计部门网站发布的《某市2020年2～12月国民经济和社会发展统计公报》中居民消费价格指数（CPI）月度涨跌幅度折线图（注：同比是今年第n个月与去年第n个月相比，环比是现在的统计周期和上一个统计周期相比

）2020年居民消费价格月度涨跌幅度下列说法错误的是①2020年9月CPI环比上升0.5%，同比上涨2.1%②2020年9月CP1环比上升0.2%，同比无变化③2020年3月CPI环比下降1.1%，同比上涨0.2%④2020年3月CP

I环比下降0.2%，同比上涨1.7%A.①③B.①④C.②④D.②③5.设,是两个不同平面，nm,是两条不同直线，下列说法正确的是A.若,,//mnmn⊥⊥，则//B.若,,mmn⊥⊥⊥，则//n

C.若//,,//mnmn⊥，则⊥D.若,,mn⊥⊥⊥，则//mn6.已知函数()2sincos66fxxx=−−，则下列说法错误的是A.函数()fx的最小正周期为B.12x=−是函数()fx图象的

一条对称轴C.函数()fx的图象关于点03，中心对称D.将函数()22cossingxxx=−的图象向右平移512个单位后得到函数()fx的图象7.已知函数()yfx=的图像如右图所示，则此函

数可能是A.2ee()||2xxfxxx−−=+−B.2ee()||2xxfxxx−−=+−C.3||11||()eexxxxfx−−+=−D.3||11||()eexxxxfx−−−=−8.若,AB是双曲线()222210,0xyCabab−=：上关于原点对称的两点，点P是双曲线

C的右支上位于第一象限的动点，记,PAPB的斜率分别为12,kk，且1214kk=，则双曲线C的离心率为A.52B.23C.2D.59.皮埃尔•德•费马，法国律师和业余数学家，被誉为“业余数学家之王”，对数学作出了重大贡献，其

中在1636年发现了：若p是质数，且pa,互质，那么a的)1(−p次方除以p的余数恒等于1，后来人们称该定理为费马小定理．依此定理，若在数集}8,6,5,3,2{中任取两个数，其中一个作为p，另一个作

为a，则所取两个数符合费马小定理的概率为A.53B.209C.52D.2110.已知,ab是不共线向量，设2,2,3,3OAabOBabOCabODab=+=+=−=−,若△OAB的面积为3，则△OCD的面积为A.8B.6C.5D.411.定义函数

]][[)(xxxf=，其中][x表示不超过x的最大整数，例如：1]3.1[=，2]5.1[−=−，2]2[=.当))(,0[*Nnnx时，)(xf的值域为nA.记集合nA中元素的个数为na,则=−2020211iia的值为A.20

214040B.20212019C.20202019D.1010201912.已知函数()12fxxax=+−，若存在相异的实数()12,,0xx−，使得()()12fxfx=成立,则实数a的取值范围为),2.(),22.()2,.()22,.(++−−−−DCBA第Ⅱ卷（非

选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.等比数列na公比为2，321=+aa，则=+32aa▲.14.622−xx的展开式的常数项是▲.（用数字作答）15.已知函数

)1(log)(22xxxf−+=，若对任意的正数ba,，满足)13()(−+bfaf0=则ba13+的最小值为▲.16.我国古代《九章算术》中将上，下两面为平行矩形的六面体称为刍童，如图的刍童ABC

DEFGH−有外接球，且43,4,26,62ABADEHEF====，点E到平面ABCD距离为4，则该刍童外接球的表面积为▲．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题

，每道试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分17.（12分）记ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知)coscos(3cos2BcCbAa+=．（1）求角A的大

小；（2）若32=b，BC边上的高为3，求c的值．▲18.（12分）如图所示，已知长方形ABCD中，222ABAD==，M为DC的中点，将ADM沿AM折起，使得ADBM⊥．（1）求证：平面ADM⊥平面ABCM；（2）

若E点满足BDBE32=，求二面角DAME−−的大小？▲19.（12分）在创建“全国文明城市”过程中，我市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况，进行了一次创城知识问卷调查（一位市民只能参加一次）通过随机抽样，

得到参加问卷调查的100人的得分统计结果如表所示：组别[30，40)[40，50)[50，60)[60，70)[70，80)[80，90)[90，100]频数213212524114（1）由频数分布表可

以大致认为，此次问卷调查的得分(),198ZN，近似为这100人得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的左端点值作代表），①求的值；②利用该正态分布，求()74.588.5Pz；▲（2）在（1）的条件下，“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方

案：①得分不低于的可以获赠2次随机话费，得分低于的可以获赠1次随机话费；②每次获赠的随机话费和对应的概率为：赠送话费的金额（单位：元）2050概率4341现有市民甲参加此次问卷调查，记X（单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求X的分

布列与数学期望．参考数据与公式：14198．若),(~2NX，则6826.0)(=+−XP，9544.0)22(=+−XP，9974.0)33(=+−XP.▲20.（12分）已知抛物线)0(2:2=ppx

yC，点F为抛物线的焦点，抛物线内部一点)1,1(E，抛物线上任意一点P满足||||PEPF+的最小值为2.直线mxyl+=31:与抛物线C交于BA,两点，OAB的内切圆圆心恰是)1,1(E.（1）求抛物线的方程；（2）求直线l的方程.▲21.（12分）已知

函数.,0,)(ln1)(,ln1)(Rmxxxxxgxmxxxfm−+=−−=其中（1）若函数)(xf无极值，求m的取值范围；（2）当)(Im取中的最大值时，求函数)(xg的最小值；（3）若不等式.)11(*的取值范围恒成立，求实数对任意的aNnena

n+−▲请考生在第22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题。如果多做，则按所做的第一题计分.【选修4—4：坐标系与参数方程】（10分）2

2.在平面直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为cos(2sinxttyt==为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系xOy有相同的长度单位，直线l的直角坐标方程为3yx=．（1）求曲线1C

的极坐标方程；（2）若曲线2C的极坐标方程为8cos0+=，与直线l在第三象限交于A点，直线l与1C在第一象限的交点为B，求AB．▲【选修4—5：不等式选讲】（10分）23.已知函数0|,||2|)(−+−=mmxxxf且)(xf的最小值为2.（1）求m的值；（2）若cba

,,均为正数，且mcba=++，求证：49111++cba.▲