【文档说明】2023届四川省成都市第七中学高三下学期热身考试文科数学答案和解析.pdf，共(7)页，3.314 MB，由小赞的店铺上传

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成都七中高2023届高考热身试题数学(文科)参考解答2023.6一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.解：N是自然数集,==−−AB{0,1,2},{2,1

,0,1},于是=AB{0,1}.答案为C.2.解：在这12个月中,我国居民消费价格月度同比数据的众数为2.1%.我国居民消费价格月度环比数据的众数为0.0%.我国居民消费价格最低是1月.我国居民消费价格最高是10月.答案为D.3.解：取==−ab1,1,满足a

b,但=−ba1,所以A错误.取==ab44,,ππ3满足ab,但=−=abtan1tan1,所以B错误.ab,则−ab0,=−ab2210,所以C正确.取−=abe1,−==−abeln()ln11,所以

D错误.答案为C.4.解：根据祖暅原理当SS12时,一定有=VV12成立,反之,当=VV12成立时,不一定有SS12成立,比如两个完全相同的三棱锥,正置和倒置时,S1,S2不一定相等.故“=VV12”是“S1=S2”

必要不充分条件.答案为A.5.解：因为ab//,所以=25,cossin2于是=25.cos2sincos若=cos0,则=sin1.==sin22sincos0,满足ab//.若cos0,则=25,12sin所以=4sin5(矛盾).答案为C.6.

解：公比−===−−−aaqaa1221223,于是−=−=−=−aaaaq()1(2)8.451233答案为B.7.解：对于A,是面面垂直的性质定理,A正确.对于B,⊥l//,,则⊥l,又m,则⊥lm.B正确.对于C,若与相交,取lm,均平行于,的公共棱,则可以满足

条件,所以C错误对于D,因为m,m//,所以存在直线mmm,//.因为lm,是异面直线,所以l与m相交,因为mmmm//,,,所以m//,又因为l,l//,所以//,D正确.答案为C.8.解：==f32(0)sin3π,即B2(0,)

3,由图可知：点A为减区间的对称中心,令+=+xkk3,Zππ2ππ,解得=+xkk32,Z2,取=k0,则=x32,即A3(,0)2,可得=−=BAOA323(,),(,0)232,所以==ba34,即=+z43i,所以=+=z43522.答案为5

.14.解：作出可行域,如图,令==−yxy1,可得−−A(1,1),令=+=yxxy1,可得B22(,)11.设=+zxy32,则直线+=xyz32过点−−A(1,1)时,z取最小值−5

,因此+xy32的最小值是−5.答案为−5.15.解：比较同时开放m1,m2两个安全出口与同时开放m2,m3两个安全出口,可得m1比m3快；同理得m1比m4快；m2比m1快.所以疏散乘客用时最短的一个安全出口的编号是m2.答案为m2.16.等比数列a

n{}的公比为qq(1),其前n项和为Sn,且=+=+aaaaa1,11423.若+Stn2{}仍为等比数列,则=t__________.解：由+=+aaaa1423得+=+aqaqq(1)(),1132于是−+=qq(1)(1)

02.又q1,所以=−q1.又=a1.1于是−==−−−qSaqnnn121(1)(1)1,所以−+==+−−−qSttaqnnn2121(1)(1)1.因为+=+=+=++SSStttttt222222,,,22123所以==−+ttt22()(),

1.222当=−t1时,+=−−Stnn22(1)是等比数列.答案为−1.三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)解：(1)由题意可得：−+=ABABAB22sinsin(coscossinsin),2整理得−=ABAB

2sinsincoscos,2即+=−AB2cos().23分于是=C2cos.2因为C)π(0,,所以=C4π.6分(2)因为ABC的面积===SabCaABC222sin46112,所以=a32.8分所以=+−=c2181623241

022,即=c10.10分因为===+−+−acBacb2321025cos01810165222,从而B2(0,),π则=−=BB5sin1cos.25212分18.(本小题满分12分)解：(

1)证明：连接AD1和AD,因为O为面ABCDEF的中心,所以O为AD中点,又M为DD1中点,所以OMAD//1,3分又AD1平面ABDE11，OM平面ABDE11,所以MO//平面ABDE11.6分(2)设d为点A1到平面PCD的距离,则====

−−VVdSddPACDAPCDPCD33232411411.9分连ACAD,,则==ADAB24,,则=+ADACCD222,故⊥ACCD,则⊥AC平面PCD.因为AA//1平面PCD,所以===dAC2

2sin6023.所以===−−VVdPAFDCPACD3328163111.12分19.(本小题满分12分)解：(1)由频数分布表可知,该市一天的空气质量等级为1的概率为=++1000.4161025,等级为2的概率为=++1000.3191012,所以“空

气质量好”的概率为+=0.410.310.72.3分所以该市2022年(365天)“空气质量好”的天数为=3650.72262.8263天.6分(2)22列联表如下：人次400人次400空气质量好3537空气质量不好2088分==

−K5545722862374.2416.635100(3583720)2645022.10分因此,没有99％的把握认为一天中到江边绿道锻炼的人次与该市当天的空气质量有关.12分20.(本小题满分12分)解：

(1)设点Pxy(,).因为=+PAPMOA||||||,所以++=++−xyxx(2)22,(2)223分化简得=+−yxx4(3)(2).2所以轨迹C的方程为=+−yxx4(3)(2).26分(2)设直线=+lxmy:1

.SxyTxy(,),(,).1122联立=+=+xmyyx14(3)2得−−==+ymym4160,16640,22从而+==−yymyy4,16.1212于是+=++=+xxmyym()242,12122=

++=+++=−++=−xxmymymyymyymmm(1)(1)()11641112.1212121222229分=QSQT+++=++++xxyyxxxxyy(3)(3)3()91212121212=−+++

−=mm1123(42)9160.2212分21.(本小题满分12分)解：(1)=−+=fxaxx()e2e02有两个两侧异号的零点xx,12.又=+f(0)1e0,2于是=+xax2ee2.2分令=+xgxx()ee2,则=−−xgxxx()(1)ee22,令=−−hxx

x()(1)ee2,则=hxxx()e.当−x(,0)时,=−−hxxx()(1)ee0,2于是=−−xgxxx()0(1)ee22,所以gx()在−(,0)单调递减.且=+xgxx()0.ee2当+x(0,)时,hx()0,hx()在+(0,)单调递增

,又=h(2)0,所以当x(0,2)时,hx()0,gx()0,gx()在(0,2)单调递减.当+x(2,)时,hx()0,gx()0,gx()在+(2,)单调递增.又=g(2)e2且→+→+xgx,().→→++x

gx0,().所以a2e.2所以实数a的取值范围为+2(,).e25分(2)因为==fxfx()()012,所以+=+=axaxxxee2,ee2.122212于是−=−axxxxee2().2121从而−=

−xxaxx2ee2121.7分下面证明−−+xxxxxxeee2122112.即证明−−−−xxxxxxee12122121.令=−uxx221,即证明−uuuu2e(0)e12u0.即证明−−uuuuee2(0).令=−−−uuuuu(

)ee2(0),=+−−−−uuuuu()ee22ee20.所以u()在+(0,)单调递增,所以=u()(0)0.从而−−uuuuee2(0).所以−−+xxxxxxeee2122112.10分于是+axx2e212,由(1)知a2,e

2从而+xxa2ln21212分说明：也可换元后用对数均值来书写.22.(本小题满分10分)选修−44：坐标系与参数方程解：(1)联立曲线G与射线=l6:π极坐标方程可得：====2sin2362sin3ππ,即=

OP3；5分(2)设A(,)11,B)π[0,2(,),,2212.由题结合=AOB4,可得===+=42sin2,2sin22sin2()2cos2.π112211则====SOAOBAOB244422sin4sin2co

s2sin42222π112111.当=24π1,即=8π1时,SAOB最大值为22.所以AOB面积的最大值为22.10分23.(本小题满分10分)选修−45：不等式选讲解：(1)=+++−++=++=+−

−−xaxbabxbccabcfxcxa()2()()22,当且仅当+−xaxb()()0时取等号,于是++=abc21.5分(2)证明：+++=+++abcabcabc()(2)1111++++=abcabc]2[()(2)[()()]122222++++=abcabc2(122)(12)

22,即+++=+abc(12)322,112当且仅当+=abc2取等.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com