【文档说明】四川省射洪中学2024届高三上学期开学考试 数学（理）.pdf，共(5)页，472.479 KB，由小赞的店铺上传

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射洪中学高2021级高三上期入学考试数学试题(理科)命题人：宋光辉审题人：杨勇龚旻校对：吴琪第I卷选择题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号

涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上。1.已知i是虚数

单位，复数z满足(1+i)z=1-i，则|z|=()A.-1B.1C.2D.32.已知命题p:∀x∈(0,π)，sinx+1sinx>2，则命题¬p为()A.∃x0∈(0,π)，sinx0+1sinx0≤2B.∃x0∈(0,π)，sinx0+1sinx0

>2C.∀x∈(0,π)，sinx+1sinx<2D.∀x∈(0,π)，sinx+1sinx≤23.下列求导运算正确的是()A.1x2=2x3B.x=1xC.xex=1-xexD.co

sex=esinex4.下图是我国2012-2018年眼镜及其零件出口金额柱状图及同比增速折线图，则下列说法正确的是()A.2012年至2018年我国眼镜及其零件出口金额逐年增加B.2012年至2018年我国眼镜及其零件出口金额的极差为16.41C.2013年至

2018年我国眼镜及其零件出口金额同比增速逐年减少D.2013年至2018年我国眼镜及其零件出口金额同比增速最大的是2013年理科试题第1页共4页5.已知P为函数f(x)=lnx+x2图象上一点，则曲线

y=f(x)在点P处切线斜率的最小值为()A.1B.2C.22D.46.设随机变量X~B8,12，Y=2X-1，则D(Y)=()A.1B.2C.4D.87.已知定义在R上的函数f(x)是奇函数，对x∈R都有f(x+1

)=f(1-x)，当f(-3)=-2时，则f(2023)等于A.-2B.2C.0D.-48.某科研院校培育大枣新品种，新培育的大枣单果质量近似服从正态分布N90,4(单位：g)，现有该新品种大枣10000个，估计单果质量在86,92范围内的大枣个

数约为()附：若X∼Nμ,σ2，则Pμ-σ<X<μ+σ=0.6826，Pμ-2σ<X<μ+2σ=0.9544，Pμ-3σ<X<μ+3σ=0.9974.A.8185B.8400C.9974D.99879.函数

f(x)=2|x|ln|x|的部分图像大致是()ABCD10.设A，B是椭圆x2+5y2=1上的两个点，且OA⊥OB(O为坐标原点)，则AB的最大值和最小值的积为()A.33B.233C.55D.2

5511.某学习小组A、B、C、D、E、F、G七名同学站成一排照相，要求A与B相邻，并且C在D的左边，E在D的右边，则不同的站队方法种数为()A.120B.160C.240D.36012.已知a=sinπ16，b=0.25

，c=2ln2-ln3，则a，b，c的大关系是()A.a<c<bB.b<a<cC.a<b<cD.b<c<a理科试题第2页共4页二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13.在2-x5的展开式中，x2的系数为．14.第19届亚运会将于2023年9月23日至

10月8日在杭州举行，甲、乙等4名志愿者将分别安排到游泳、射击、体操三个场地进行志愿服务，每个场地至少安排一名志愿者，且每名志愿者只能去一个场地服务，则甲、乙两名志愿者在同一个场地服务的概率为．15.天干地支纪年法，源于中国，中国自古便

有十天干与十二地支．十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸．十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，

⋯，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，⋯，以此类推，已知2023年为癸卯年，则3023年为年．16.已知f(x)=lnx-ax+1,g(x)=xex，且对x∈(0,+∞)都有f(x

)≤g(x)成立，则实数a的范围为．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分.17.（满分12分）已知集合A={x|-2<x≤3}，B={

x|x2-2mx+m2-1<0}.(1)若m=2，求集合A∩B；(2)已知p：x∈A，q：x∈B，是否存在实数m，使p是q的必要不充分条件，若存在实数m，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.18.（满分12分）已知

函数f(x)=x3-x2+1(1)求f(x)的极值；(2)过坐标原点作曲线y=f(x)的切线，求切点坐标.19.（满分12分）四川2022年启动新高考，2025年实行首届新高考，新高考采用“3+1+2”模式.“3”为语文、数学、外语3门全国统一考试科目，不分文理科；“1”为在物理、历史2门选

考科目中自主选择1门；“2”为从思想政治、地理、化学、生物4门选考科目中自主选择2门.某校2022级高一学生选科情况如下表：选科组合物化生物化政物化地史政地史政生史化政总计男1808040903020440女15070601204020460总计

3301501002107040900选择物理不选物理总计男女总计理科试题第3页共4页(1)完成下面的2×2列联表，并判断能否有99％的把握认为“选择物理与学生的性别有关”？(2)在新高考中，数学学科有如下变化：数学增加了多选题，选择题部分的结构为：第1至第8题为单选题，单选每题选对得5分

，选错或不选得0分；第9至第12题为多选题，每道多选题共有4个选项，其评分标准如下：全部选对得5分，部分选对得2分，选错或不选得0分.若在某次数学考试中，第11题正确选项为ABD，第12题正确选项为CD.某考生因找不到第11题、12题的解题思路和方法，只能对这2道题的选项进行随机选

取，每个选项是否被选到是等可能的.此考生针对11、12题两道有难度的多选题，为避免得零分，采取了保守的方案，即每题均随机选取一项，求该考生11题和12题得分之和的数学期望.附表及公式：K2=nad-bc2a+bc+da+cb+dP

K2≥k00.150.10.050.01k02.0722.7063.8416.63520.（满分12分）已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的焦距为23，O为坐标原点，椭圆的上下顶点分

别为B1,B2，左右顶点分别为A1,A2，依次连接C的四个顶点构成的四边形的面积为4．(1)求C的方程；(2)过点(1,0)的直线与椭圆C交于E,F(不同于A1,A2)两点，问：是否存在实数λ使得tan∠FA2O=λtan∠EA1O恒成立？若存在，求出λ的值；

若不存在，请说明理由．21.（满分12分）已知函数fx=xlnx，gx=ax2+2ax.(1)求fx的单调区间；(2)若fx是函数fx的导函数，且2fx≤gx-2x在定义域内恒成立，求整数a的最小值.(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中选一题作

答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22.（满分10分）在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为x=2+cosα-sinαy=sinα+cosα(α为参数)，以坐标原

点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsinθ+π4-22=0．(1)求曲线C1的普通方程及曲线C2的直角坐标方程；(2)已知点P(1,0)，曲线C1与曲线C2交于A，B两点，求1|PA|+1|PB|的值．[选修4-5：不等式选讲]2

3.（满分10分）已知函数fx=2x+2x-1.(1)求不等式fx<3的解集；(2)已知函数fx的最小值为m，且a，b，c都是正数，a+2b+c=m，证明：1a+b+1b+c≥4.理科试题第4页共4页获得更多资源请扫

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