【文档说明】福建省龙岩市一级校联盟2024-2025学年高二上学期11月期中联考数学试题 Word版无答案.docx，共(4)页，223.776 KB，由小赞的店铺上传

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龙岩市一级校联盟2024—2025学年第一学期半期考联考高二数学试题（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知直线l倾斜角为30，且经过点()3,1，则直线l的方程为（）A.33yx=

B.32yx=−C.313yx=+D.33yx=+2.公差不为0的等差数列na中，28mnaaaa+=+，则mn的值不可能是（）A.9B.16C.22D.253.已知数列na，11a=，2211440nnnnaaaa++−+=，则7a=（）A.8B.16C.24D.644.从含有3件次品

的8件新产品中，任意抽取4件进行检验，抽出的4件产品中恰好有2件次品的抽法种数为（）A.2238AAB.2235AAC.2235CCD.2238CC5.已知点()0,2P−关于直线10xy++=对称的点Q在圆22:40Cx

ymx+++=上，则m=（）A.1B.92C.6−D.32−6.数学与自然、生活相伴相随，无论是蜂的繁殖规律，树的分枝，还是钢琴音阶的排列，当中都蕴含了一个美丽的数学模型Fibonacci（斐波那契数列）：1，1，2，3

，5，8，13，21，…，这个数列的前两项都是1，从第三项起，每一项都等于前面两项之和.请你结合斐波那契数列，尝试解答下面的问题：小明走楼梯，该楼梯一共7级台阶，小明每步可以上一级或二级，请问小明的不同走法种数是（）A21B.13C.12D.157.已知圆22:430Cx

yy+−+=，一条光线从点()2,1P−射出经x轴反射，则下列结论正确的是（）A.圆C关于x轴的对称圆的方程为22430xyy+−+=B.若反射光线与圆C相切于点A，与x轴相交于点B，则2PBBA+=的.C.若反射光线平分圆C的周长，则反射光

线所在直线的方程为3240xy−+=D.若反射光线与圆C交于M，N两点，则CNM面积最大值为18.已知数列na的前n项和为nS，112a=，()*11222,nnnnSSaannnn−−−=−N，且关于n的不等式()231nnann−有且仅有4个

解，则的取值范围是（）A.2155,816B.212,8C.3521,168D.11921,648二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9

.已知12nxx−的展开式的第2项与第3项系数的和为3，则（）A.8n=B.展开式的各项系数的和为132C.展开式的各二项式系数的和为256D.展开式常数项为第5项10.传承红色文化，宣扬爱国精神，湖洋中学国旗队在高一年级招收新成

员，现有小明、小红、小华等7名同学加入方阵参加训练，则下列说法正确的是（）A.7名同学站成一排，小明、小红、小华必须按从左到右的顺序站位，则不同的站法种数为840B.7名同学站成一排，小明、小红两人相邻，

则不同的排法种数为720C.7名同学站成一排，小明、小红两人不相邻，则不同的排法种数为480D.7名同学分成三组（每组至少有两人），进行三种不同的训练，则有630种不同的训练方法11.已知圆()()221:314Cxy++−=和圆()2222:81041

00Cxyxyrr+−−+−=.其中正确的结论是（）A.当2r=时，圆1C和圆2C有4条公切线B.若圆1C与圆2C相交，则r的取值范围为652652r−+C.若直线:1lykx=+与圆1C交于P，Q两点，且4OPOQ=（O为坐标原点），则实数k的值为的的352+D.若2r=，设P为平面上的

点，且满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线1l和2l，它们分别与圆1C和圆2C相交，且直线1l被圆1C截得的弦长与直线2l被圆2C截得的弦长相等，则所有满足条件的点P的坐标为313,22−或51,22−三、填空题：本题共3小

题，每小题5分，共15分.12.已知圆221:2610Cxyxy++−+=与圆222:42110Cxyxy+−+−=，则两圆的公共弦所在的直线方程为____________________.13.已知mR，若过定点A的动直线1:0lxmy−

=和过定点B的动直线2:0lmxym++=交于点P（P与A，B不重合），则22PAPB+的值为__________.14.在数列相邻的每两项中间插人这两项的平均数，构造成一个新数列，这个过程称为原数列的一次"平均拓展"，再对新数列进行如上操作，称为原数列的二次“平均拓展”.已知数列na的通

项公式为21nan=−，现在对数列na进行n次“平均拓展”，得到一个新数列，记11213mbxxx=+++++为1a与2a之间的n次平均拓展之和，21235mbyyy=+++++为2a与3a之间的n次平均拓展之和，，则m=_

_________；依此类推，将数列1，3，5，L，21经过n次“平均拓展”后得到的新数列的所有项之和记为S，则S=__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.已知()10210012102xaaxaxax−

=++++.（1）求6a的值；（2）求12310aaaa++++的值.16.已知ABCV的三个顶点的坐标分别是(3,2)A，(5,3)B−，(1,3)C−.（1）求ABCV的面积；（2）求ABCV外接圆的方程.17.已知数列na的前n项和2nSnn=+，数列nb是各项均为正

数的等比数列，()78458bbbb+=+，且12b=.（1）求na和nb的通项公式；（2）设24,,2nnnnnnaacanb+=为奇数为偶数，数列nc的前n项和为nT，证明：22518nT.18已知圆22:(5)1Qxy−+=和点(10,0)M.（1）点A在

圆Q上运动，且A为线段ME的中点，求点E的轨迹曲线T的方程.（2）设E为（1）中曲线T上任意一点，过点E向圆Q引一条切线，切点为F.（i）求EF的取值范围.（ii）试探究：在x轴上是否存在定点G（异于

点Q），使得221EFEG+为定值？若存在，请求出定点G的坐标，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由.19.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，以他的名字命名的函数称为高斯函数，函数()[]fxx=，其中x表示

不超过x的最大整数.例如：[3.2]3=，[0.6]0=，[1.6]2−=−.已知数列na满足11a=，()2*11522nnnaaan++−=N.（1）求2a.（2）证明：数列12na−是等比数列.（3）求2024a的个位

数..