【文档说明】河北省张家口市2020-2021学年高二上学期期末教学质量监测数学试题含答案.docx，共(9)页，1.144 MB，由小赞的店铺上传

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1张家口市2020～2021学年度第一学期期末教学质量监测高二数学一、选择题：本题共8小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．直线330xy−−=的倾斜角为A．150°B．120°C．60°D

．30°2．关于x，y的方程组210,210xayxy−+=+−=没有实数解，则实数a的值是A．4B．2C．-4D．-23．点5,22P−到直线y＝2x-2的距离为A．5B．5C．3D．34．圆C1：x2＋y2＋2

x-2y＋1＝0与圆C2：x2＋y2-6x-8y＋9＝0的位置关系是A．外切B．内切C．相交D．外离5．已知a＞0，b＞0，则“44abab+=”是“a＝1，b＝4”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不

充分又不必要条件6．实数x，y满足不等式组0,260,1,xyxyx−+−则yx的最大值是A．4B．2C．1D．-17．在三棱锥O-ABC中，M是OA的中点，P是△ABC的重心．设aOA=，bOB=，cOC=，则MP=A．1

11263abc−+B．1132abc−+C．111633abc−++D．1132abc−+−8．已知椭圆C：22221xyab+=（a＞b＞0）的右焦点为F（c，0），右顶点为A，以OA为直径的圆交直线cyxb=于点B（不同于原点O），设△OBF的面积为S．若SABAF=，则椭圆C的离心率为A

．12B．13C．34D．35二、选择题：本题共4小题．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的．9．已知双曲线C：2213xy−=，下列对双曲线C判断正确的是A．实轴长是虚轴长的2倍B．焦距为4C．离心率为3D．渐近线方程

为30xy=10．已知直线l过点P（-2，4），若直线l在x轴和y轴上的截距相等，则直线l的方程可能为A．x＋y-2＝0B．x-y＋2＝0C．2x＋y＝0D．x＝-211．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E

是线段CD1上的动点，则下列判断正确的是2A．当点E与点D1重合时，B1E⊥ACB．当点E与线段CD1的中点重合时，B1E与AC1异面C．无论点E在线段CD1的什么位置，都有AC1⊥B1ED．若异面直线B1E与AD所成的角为θ，则cosθ的最大值为6312．已知抛物线C：y2＝4x的焦点为

F，点P在抛物线的准线上，线段PF与抛物线交于点M．下列判断正确的是A．△OMF不可能是等边三角形B．△OMF可能是等腰直角三角形C．||21||||PFPMPF=+D．||||1||PFPFMF−=三、填空题：本题共4小题．

13．命题“xR，ax2＋1＞0”的否定是________（写出命题的否定形式）．14．点（0，-2）是椭圆22212xymm+=−的一个焦点，则实数m的值为________．15．已知函数f（x）＝x2-4x＋3的图象与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，则△ABC的外接圆E的方程是_

_______．16．已知点P是直线l：y＝x＋m（m＞0）上一点，过点P作圆O：x2＋y2＝4的两条切线，切点分别为A和B．若圆心O到直线AB的距离的最大值为2，则实数m＝________．四、解答题：本题

共6小题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知命题p：xR，x2-2x＋a2＝0，命题p为真命题时实数a的取值集合为A．（1）求集合A；（2）设集合B＝{a|2m-3≤a≤m＋1}，若x∈B是x∈A的必要不充分条件，求

实数m的取值范围．18．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中AA1⊥平面ABC，底面ABC是等腰直角三角形，且AB＝AC＝AA1＝2，点E，F分别是边A1B1，BC的中点．（1）求证：EF∥平面AA1C1C；（2）求二面角E-AF-B的余弦

值．19．已知双曲线C的方程为22221xyab−=（a＞0，b＞0），其左、右焦点分别为F1，F2，且12||4FF=，双曲线C的一个焦点到渐近线的距离为1．（1）求双曲线C的标准方程；（2）P是双曲线C上一点，O是坐标原点，且||2OP=，求△PF1F2的面积．20．已知抛物

线C：y2＝2px（p＞0）经过点1,22P．（1）求抛物线C的标准方程；（2）经过点A（-1，0）的直线l与抛物线C相切于点B（点B在第一象限），O是坐标原点，圆O与直线l相切于点E，设AEAB=，求实数λ的值．21．如图，在四棱锥P-ABCD中，6PB=，△PAD是边长

为2的等边三角形，底面ABCD是菱形，且∠BAD＝60°．3（1）求证：平面PAD⊥平面ABCD；（2）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值．22．已知椭圆C：22221xyab+=（a＞b＞0）的长

轴长为4，离心率e是方程2x2-5x＋2＝0的一根．（1）求椭圆C的方程；（2）已知O是坐标原点，斜率为k的直线l经过点M（0，1），已知直线l与椭圆C相交于点A，B，求△OAB面积的最大值．456789