【文档说明】山东省东营市胜利一中2022年高三仿真演练试题押题卷 数学.pdf，共(4)页，1.461 MB，由管理员店铺上传

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1绝密✮启用前2022年普通高等学校招生全国统一考试数学本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的。1.已知集合11Axxx，2log4xyx，则AB（）A．41xx∣B．14xxC．14xxD．1xx2.若复数z满足13i3z

，则z的最大值为（）A．1B．2C．5D．63.已知函数xxxxfsin)1ln()(2则函数)(xf的大致图象为（）A．B．C．D．4.英国数学家泰勒以发现泰勒公式和泰勒级数闻名于世．由泰勒

公式，我们能得到1111ee11!2!3!!(1)!nn（其中e为自然对数的底数，01），其拉格朗日余项是e(1)!nRn．可以看出，右边的项用得越多，计算得到的e的近似值也就越精确．若3(1)!n近似地表示e的泰勒公式的拉格朗日余项nR，nR不超过

11000时，正整数n的最小值是（）A．5B．6C．7D．85.已知,0,，且cos21tan2sin2，则cos（）A．45B．35-C．35D．456.已知12,ee为单位向量，满足12121eeea

，则2ae的最小值为（）A．31B．3C．71D．727.已知椭圆2222:10xyCabab的左､右焦点分别为1,0Fc和212,0,,bFcMxc为C上一点，且12

MFF△的内心为2,1Ix，则椭圆C的离心率为（）A．13B．25C．12D．358.已知函数()ee2cosxxfxx，若不相等的实数a，b，c成等比数列，()2acRf，()Sfb，(0)Tf，则R、S、T的大小关系为（）A．RSTB．TRS

C．SRTD．TSR二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.某校举行劳动技能大赛，统计了100名学生的比赛成绩，得到如图所示的频率分布直方图，已知成绩均在区间40,100内

，不低于90分的视为优秀，低于60分的视为不及格.若同一组中数据用该组区间中间值做代表值，则下列说法中正确的是（）A．0.15aB．优秀学生人数比不及格学生人数少15人C．该次比赛成绩的平均分约为70.5D．这次比赛成绩的69%分位数估计为7810.已知a，bR，则使“1a

b”成立的一个必要不充分条件是（）A．221abB．||||1abC．221abD．4110bab11.将函数πcos02fxx的图象向右平移π2个单位长度后得到函数gx的图象，且

01g，则下列说法正确的是（）A．gx为奇函数B．π02gC．当5时，gx在0,π上有4个极值点D．若gx在π0,5上单调递增，则的最大值为512.已知正四棱台1111ABCDABCD中，3AB，112

AB，高为2，,EF分别为11DC，11AD的中点，G是对角线BD上的一个动点，则以下正确的是（）A．平面//EFD平面1ACBB．点E到平面1ACB的距离是点B到平面1ACB的距离的12C．若点G为BD的中点，则三棱锥1GEFD外接球的表面积为6D．异

面直线EG与AC所成角的正切值的最小值为223三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知圆22:40Cxyx，过点(1,1)M的直线被圆截得的弦长的最小值为_______14.已知52)2)(1(xxax的展开式

中各项系数的和为-3，则该展开式中x的系数为________15.已知函数()fx满足(3)(1)9(2)fxfxf对任意xR恒成立，又函数(9)fx的图象关于点(9,0)对称，且(1)2022,f则(45)f_

_______．16.某资料室在计算机使用中，出现如表所示的以一定规则排列的编码，表中的编码从左至右以及从上至下都是无限的，此表中，主对角线上的数字构成的数列1，2，5，10，17，…的通项公式为__________，编码99共出现__________次．11111

1…123456…1357911…147101316…159131721…1611162126……………………四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）在①25AB，②135ADB，③BADC这三个条件中任选一个，补

充在下面的问题中，使得问题成立，并求BD的长和ABC的面积．如图，在ABC中，D为BC边上一点，25,1,sin5ADACADBAC，_______，求BD的长和ABC的面积．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．18.（12分）如图，AB,CD分别是圆台上、下底面的直径，

且AB//CD，点E是下底面圆周上一点，AB=22，圆台的高为14.(1)证明：不存在点E使平面AEC平面ADE;(2)若DE=CE=4,求二面角D-AE-B的余弦值.419.（12分）已知各项均为正数的

数列������中，���1=1且满足������+12−������2=2������+2������+1,数列������的前n项和为������，满足2������+1=3������.(1)求数列������,������的通项公式；(2)若在������与������+1之间依次插

入数列������中的k项构成新数列������：���1,���1,���2,���2,���3,���3,���4,���5,���6,���4,⋯⋯,求数列������中前50项的和���50.20.（12分)根据社会

人口学研究发现，一个家庭有x个孩子的概率模型为：x1230概率p1p21p其中0，01p．每个孩子的性别是男孩还是女孩的概率均为12且相互独立，事件iA表示一个家庭有i个孩子0123i,,,，事件B表示一个家庭的男孩比女孩多

(例如：一个家庭恰有一个男孩，则该家庭男孩多．)（1）若12p，求，并根据全概率公式30()iiiPBPBAPA∣，求PB；（2）为了调控未来人口结构，其中参数p受到各种因素的影响(例如生育保险的增加，教育、医疗福利的增加等)．①若希望)2(

Px增大，如何调控p的值？②是否存在p的值使得35xE，请说明理由．21.（12分）在平面直角坐标系中，已知A1(-1,0)，A20,1，yxM,，0x，点M满足1MAk2MAk=3，记M的轨迹为

C.(1)求C的方程；(2)过点0,21P作两条互相垂直的直线1l和2l，直线1l与C相交于两个不同的点A和B，在线段AB上取点Q，满足PBAPQBAQ,直线2l交直线2x于点R，试问PQR面积是否存在最小值？若存在，求出最

小值；若不存在，说明理由22.（12分）已知函数)(221)(22Raxxeaxxfx（2.71828e…是自然对数的底数）．（1）若()fx在(02)x，内有两个极值点，求实数a的取值范围；（2）1a时，讨论关于x的方程211()2|ln|()2xfx

xxbxbxeR的根的个数．