【文档说明】内蒙古呼和浩特市2022-2023学年高一下学期3月质量监测试题 数学 含答案.docx，共(7)页，300.248 KB，由小赞的店铺上传

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呼和浩特市2022级高一年级质量监测试题数学一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则()UAB

=ð（）A．{2，3}B．{1，4，5}C．{1，2，3，4}D．{2，3，4}2．命题“)0,x+，30xx+”的否定是（）A．(),0x−，30xx+B．(),0x−，30xx+C．)00,x+，3000xx+D．)00,x+，300

0xx+3．双碳，即碳达峰与碳中和的简称，2020年9月中国明确提出2030年实现“碳达峰”，2060年实现“碳中和”，为了实现这一目标，中国加大了电动汽车的研究与推广，到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型

动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇，浦克（Peukert）于1898年提出蓄电池的容量C（单位：A·h），放电时间t（单位：h）与放电电流I（单位：A）之间关系的经验公式nCIt=，其中32log2n=为peuker

t常数．在电池容量不变的条件下，当放电电流I=12A时，放电时间t=56h，则当放电电流I=18A时，放电时间为（）A．28hB．28.5hC．29hD．29.5h4．根据表格中的数据，可以判定方程(

)30xex−+=（e≈2.72）的一个根所在的区间是（）X-10123xe0.3712.727.4020.123x+23456A．()1,0−B．()0,1C．()1,2D．()2,35．已知7log12a=，1.22b=，1.2

0.7c=，则（）A．abcB．cbaC．acbD．cab6．已知一组数据12,,nxxx的平均数为x，标准差为s，则数据121x−，221x−，…，21nx−的平均数和方差分别为（）A．21x−，21s−

B．2x，2sC．2x，24sD．21x−，24s7．已知向量()3,2a=，()4,b=，若()()32abab++∥，则实数的值为（）A．74B．83−C．83D．75−8．已知01x，则2631xx+−的最小值为（）A．20B．32C．203D．323二

、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）9．已知关于x的不等式20axbxc++的解集为23xx，则下列说法中正确的有

（）A．0aB．0bcC．bca+=D．0abc−+10．甲、乙两人进行篮球比赛，若甲投中的概率为0.8，乙投不中的概率为0.1，且两人投篮互不影响，若两人各投篮一次，则下列结论中正确的是（）A．两人都投中的概率为0.72B．至少一人投中的概率为0.8

8C．至多一人投中的概率为0.26D．恰好有一人投中的概率为0.2611．已知()()()()log,10142,12axxaafxaxx=−−且是R上的单调递增函数，则实数a的值可以是（）A．4B．2log271C．2eD．812．已知定义

在R的函数()fx在(1,0−上单调递增，()()22fxfx+=−，且图象关于点()3,0对称，则下列结论中正确的是（）A．()()4fxfx=+B．()fx在0,2单调递减C．()()()202120222023fffD．()fx在0,2023上可能有1012个

零点三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分．）13．若()fx的定义域为)3,3−，则()21fx−的定义域为______．14．函数()22343xfx−++=的单调递增区间是______．15．若不等式0axb−的解集为(,3−，则关于x的不等式

2045bxaxx+−−的解集为______．16．已知实数a，b满足2510ab==，则a、b满足的关系有______．（填序号）①2ab+②221abab++③52ab④224ab+四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出

文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（10分）（Ⅰ）已知()123fxx+=−，求()fx的解析式；（Ⅱ）已知()()3232fxfxxxx+−=+−，求()fx的解析式．18．（12分）已知命题p：27100xx−+，命题q：22320xmxm−

+，其中0m．（Ⅰ）若m=3，且p、q同时为真命题，求x的取值范围；（Ⅱ）若p是q的充分不必要条件，求m的取值范围．19．（12分）（Ⅰ）求2112log45532162log15log3log2log39−++−−的值；（Ⅱ）已知正数a满足227aa−+=，求1122aa−+

的值．20．（12分）已知某公司计划生产-批产品总共t万件（0.5<t<1.5），其成本为2161t+（万元/万件），其广告宣传总费用为4t万元，若将其销售价格定为804t+万元/万件．（Ⅰ）将该批产品的利润y（万元）表示为t的函

数；（Ⅱ）当广告宣传总费用为多少万元时，该公司的利润最大?最大利润为多少万元?21．（12分）某餐饮公司为了了解最近半年期间，居民对其菜品的满意度（50分~100分），制定了一份问卷调查，并随机抽取了其中100份

，制作了如下图所示的频率分布表及频率分布直方图，请以此为依据，回答下而的问题．组别分组频数频率第1组)50,60140.14第2组)60,70a第3组)70,80360.36第4组)80,900.1

6第5组)90,1004b总计（Ⅰ）求a，b，x，y的值；（Ⅱ）以样本估计总体，求该地区满意度的平均值;（Ⅲ）用分层抽样的方式从第四、第五组共抽取5人，再从这5人中随机抽取3人参加某项美食体验活动，求恰有2人来自第四组的概率．22．（12分）已知()224axbxcfxx++=+是定义

在2,2−上的函数，若满足()()0fxfx+−=且()115f=．（1）求()fx的解析式；（2）判断函数()fx在2,2−上的单调性，并用定义证明；（Ⅲ）求使()()22110ftft++−成立的实数t的取值范围．呼和浩特市2022级高一年级质量监测试题答案数学1-

8：BDACDDCD9．ABC10．AD11．AC12．AD13．1,2−14．(),1−15．()1,1,53−−16．①②17．解：（1）()25fxx=−（2）()321124fxxxx=−++18．解：（1）解不等式27100x

x−+，可得25x，所以，p为真命题时实数x的取值范围是()2,5，因为m=3，即q：29180xx−+，解不等式29180xx−+，可得36x，所以，q为真命题时，实数x的取值范围是()3,6，p、q同时为真命题，则35x，即m=3时，p、q同时为真命

题，x的取值范围是()3,5，（2）因为m>0，解不等式22320xmxm−+，可得2mxm，因为p是q的充分非必要条件，则集合25xx为集合2xmxm的真子集，所以2250mmm

，解得m，故实数m的取值范围是．19．解：（1）1311144++−=（2）令()11220aatt−+=，∴122aat−++=，∴122aat−+=−∴()2222227aat−+=−−=∴223t−=（舍去-3）∴5t=20．解：（1）28011446180

6yttttttt=+−−+=−+，()0.5,1.5t（2）∵1122tttt+=∴1612tt+∴801268y−=当t=1即宣传费用为4万元时，利润最大为68万元．21．解：（1）a=30，b=0.04，x=

0.03，y=0.004（2）55×0.14+65×0.3+75×0.36+85×0.16+95×0.04=71.6（3）从第四组抽取4人，从第五组抽取1人从5人中抽取3人共有10种方法，恰有2人来自第四组共有6种方法，故恰有2人来自第四组的概率为0.622．解：（

1）由题意知()fx为奇函数，且()00f=，∴0ac==∵()15fx=−，∴b=1∴()24xfxx=+（2）函数()fx在2,2−上的单调递增证明：1222xx−()()()()()()1212212122211244444xxxxxxf

xfxxxxx−−−=−=++++∵1222xx−∴120xx−，1240xx−∴()()210fxfx−∴函数()fx在2,2−上的单调递增（3）由题意知()()()222111ftft

ft+−−=−由（2）知2211tt+−又2212t−+，2212t−−∴302t−