【文档说明】四川省仁寿第一中学校北校区2020-2021学年高一下学期期末模拟（7月）考试数学答案.pdf，共(11)页，433.548 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总11页参考答案1．D【分析】ABC采用特殊值法判断；D根据ab，分0a和0a判断.【详解】A.当1,1ab时，则11ab，故错误；B.当1,2a

b，3,1cd时，则acbd，故错误；C.当,0abc时，则22acbc，故错误；D.当ab时，若0a，则||ab，若0a，则0b，则||ab，故正确；故选：D2．A【详解】由题3B

，则22sinbRB，根据正弦定理变形可知2sin,2sinaRAbRB，所以2sin2sin22sinsinsinsinabRARBRABAB，故选择A.3．4．A【分析】根据题意，得到2ba，结合向量的坐标运算，即

可求解.【详解】由题意，平面向量(2,3)a，||2||barr，因为b与a反向，可得22(2,3)(4,6)ba.故选：A.5．C【分析】根据已有的图形结合选项验证求解.【详解】由图形可知：当n=1时

，有1个，排除BD,当n=3时，有6个，排除A故选：C本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总11页6．A【分析】A中设数列{}na的公差为d，求出nb的表达式，再根据等差数列的定义判断．BCD中通过特例求

出nb，根据通项公式形式可判断．【详解】A．设数列{}na的公差为d，由221111nnnnnnnnnbaaaaaadaa，又由n12nnbbda21122nnnnnadaadaad，故数列nb也一定是等

差数列.若nan，{}na是等差数列，B．333321(1)331nnnbaannnn，不是等差数列，C．1111111(1)nnnbaannnn，不是等差数列，D．21(1)nnnb

aannnn，不是等差数列，故选：A．7．B【分析】利用两点求出直线的斜率，由tank，根据三角函数的性质即可求解.【详解】直线l经过2,1A，21,BmmR两点，2211121mkm

，tan1k，0，42.故选：B【点睛】本题考查了两点求直线的斜率、直线的倾斜角与斜率之间的关系，属于基础题.8．D【分析】利用向量的坐标运算逐一判断.【详解】解：对A：

2,2(1,3)3,5AB，故正确；本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总11页对B：当(1,0),(0,1)ij时，35(3,0)(0,5)(3,5)ijBA

，故正确；对C：由已知线段AB的中点坐标为11,22，则OM11,22，故正确；对D：OA在OB上的投影为22262222OBOBOA

，故错误．故选：D．【点睛】本题考查向量的坐标运算，考查向量的几何意义，是基础题．9．10．A【分析】由题意结合三点共线的性质首先得到,的关系，然后结合均值不等式的结论求解41的最小值即可.【详解】由题意可知：4APABAD

，其中B,P,D三点共线，由三点共线的充分必要条件可得：41，则：41411616488216，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供

参考。答案第4页，总11页当且仅当11,28时等号成立，即41的最小值为16.本题选择A选项.【点睛】本题主要考查平面向量基本定理的应用，基本不等式求最值的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.11．C

【分析】根据sinsinCkB，由正弦定理得到ckb，根据BC边上的高为36a，结合正弦定理有131sin262aabcA，再由余弦定理可得2223sin2cosbcbcAbcA，即23sin2cos4sin6bc

AAAcb，由，4sin46A再根据k取最小值时求解.【详解】因为sinsinCkB，所以ckb，因为BC边上的高为36a，所以131sin262aabcA，即223sinabcA，由余弦定理得：2222cosabcbcA

，所以2223sin2cosbcbcAbcA，即23sin2cos4sin46bcAAAcb，4bccb，即214,410kkkk，解得232+3k，所以k的最小值为23，此时sin=16A，又0

A，7<666A，所以,623AA.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第5页，总11页故选：C【点睛】本题主要考查正弦定理，余弦定理的应用，还考查了运算求解的能力，属于较难题.12．B【分析】先用数学归纳法证明1n

a，由2233(3)()0nnnntatatata可得3nta对于任意的正整数n，由23ta得4t，结合1na证得此范围成立【详解】先用数学归纳法证明1na，当1n时，101a，假设nk时，1ka，则当1n

k时，221111kkkaaa，即11(1)(2)0kkaa，又知10ka，所以11ka，所以1na.2233(3)()0nnnntatatata，t为正整数，所以3nta，对于任意的正整数

n恒成立.由10a，可得2222110aaa，解得2512a.所以必有23ta，t为正整数，则4t，又1na，4t也满足，所以正整数t的最小值4.故选：B.【点睛】本题的关键有两个，一个是利用数学归纳法得1na，另一个是因式

分解得3nta，对于任意的正整数n恒成立.本题属于难题.13．3x+6y-2=0【解析】试题分析：联立方程组可知2x+3y-7=0与7x+15y+1=0的交点，为（12，173）设所求直线为x+2y+m=0，则1

2+2×（173）+m=0，m=23，故所求直线方程为：3x+6y-2=0考点：本题主要是考查求两条直线的交点的方法，以及由平行直线系方程，利用待定系数法求直线的方程的方法．属于基础题．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第6页，总

11页点评：解决该试题的关键是先求出两直线的交点坐标，设出所求的直线方程x+2y+m=0，把交点坐标代入求出m，进而得到所求的直线方程．14．7【分析】由三角形内角和知A不是此三角形的最大角也不是最小

角．因此,bc是方程2327320xx的两实根，从而可得329,3bcbc，再结合余弦定理可求得a．【详解】方程2327320xx的两实根显然不相等，∴ABC不是等边三角形，∵60A，∴120BC，A不是最大角也不是最小角，

∴最大边和最小边是,bc．∴,bc是方程2327320xx的两实根，∴329,3bcbc，2222222cos60()3abcbcbcbcbcbc23293493，7a．故答案为：7．【点睛】本题考查余弦定理，解题

关键是利用三角形内角和确定60的角A不是最大角也不是最小角，从而可得,bcbc．15．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第7页，总11页16．212【解析】分析：由已知条件可得b是方程2()0xac

xac的正根，求出b，打入bac变形化简利用基本不等式，即可求解．详解：由()babcac，所以2()0bacbac，所以b是方程2()0xacxac的正根，所以2()()42acacacb，所以222()()4()

4111412()22()22()acacacacacbacacacacac11411421112222422acca，当且仅当ac等号成立，所以bac的最小值为212．点睛：

本题主要考查了基本不等式求最值，其中解答中根据题设条件，把实数b转化为是方程2()0xacxac的正根求得b，代入bac使用基本不等式求解是解答的关键，着重考查了转化思想，以及分析问题和解答问题的能力，试题有一定

难度，属于中档试题．17．（1）的最小值为5；（2）函数的最大值为【解析】试题分析：（1）将方程变形为代入可得然后利用基本不等式求解．（2）先将函数解析式整理成基本不等式的形式，然后利用基本不等式求得函数的最大值和此时x的取值即可试题解析：（1）本卷由系统自动生成

，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第8页，总11页，当且仅当即时取等号故答案为（2）当且仅当,即时,上式成立,故当时,函数的最大值为.考点：基本不等式18．19．（1）43（2）43k【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第9页，总11页试题分析：（1）由已知得

3220mnabakb，由此能求出43k;（2）由得322k，由此能求出k试题解析：（1）由于abcos3ab又因为mn，可得mn=0所以mn=（32ab）（2akb）=

"36-27k=0"得k=43（2）设存在实数k，使得mn，且设mn则32ab=（2akb）=2akb又因为a，b不共线所以2=3且k2则=32，43k所

以存在实数k使mn且43k考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系；平行向量与共线向量20．21．（1）证明见解析，2221nnan；（2）1438.【分析】（1）将递推公式构造成11211110n

nnnaaaa，再根据等差数列的定义构造得到结论，并求通项公式；（2）由（1）可知212nnbn，利用错位相减法求和nS，再分n为奇数和偶数两种情况讨论求的取值范围.【详解】（1）证明：∵112320nnnnaaaa

，∴112110nnnnaaaa，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第10页，总11页∴11211110nnnnaaaa，∴111211nnaa，∴数列11na是首项为

1，公差为2的等差数列.∴1121211nnna，∴12212121nnann.（2）由题可知212nnbn，123123252212nnSn，

23412123252212nnSnL，两式相减得123112222222212nnnSn，∴12236nnSn.∴2126nnn，若n为偶数，则226nn，

∴38；若n为奇数，则226nn，∴14，∴14.综上，1438.【点睛】方法点睛：本题第二问涉及数列求和的方法，一般数列求和包含1.公式法，利用等差和等比数列的前n项和公式求解；2.错位相减法求和，

适用于等差数列乘以等比数列的数列求和；3.裂项相消法求和，适用于能变形为1nafnfn；4.分组转化法求和，适用于nnncab；5.倒序相加法求和.22．(1)12nna-=，nbn；(2)21222nnnnT【分析】先根据等差数列

、等比数列的概念求出通项公式，再求出nnSb的通项公式，然后利用分组求和法及公式法即可求出nT.【详解】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第11页，总11页解：（1）设na的公比为q，nb的公差为d，∵22a，∴22432244202aaaqaq

qqq或1q（舍）∴2122nnnaaq由331115731213341,abbbdbabbbdd，∴111nbnn∴na的通项公式为12n

na-=，nb的通项公式为nbn（2）∵11121121222112nnnnnSaaa∴21nnnSbn∴2121201221222nnnnnnnT.【点睛

】本题主要考查数列通项公式的求法及数列求和问题，属中等难度题.