【文档说明】广西“韬智杯”2022届高三上学期9月大联考数学（理）试题.pdf，共(4)页，321.405 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-c527457ac7bb8f85f8809438b3a3a1d2.html

以下为本文档部分文字说明：

理科数学试卷第1页共4页2022届“韬智杯”高三大联考理科数学本试卷满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把

答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．做选考题时，考生须按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。第I卷（选择题）一、选择

题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合|14AxNx，集合|23Bxx，则AB（）A．012，，B．12，C．31|xxD．42|xx2．若1i2iz，则z（）A

．2B．3C．2D．13．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．3B．6C．9D．124．在△ABC中，B＝3，AB＝2，D为AB中点，△BCD的面积为334，则AC等于（）A．2B．7C．10D．195

．已知正项等比数列na中，公比1q，前n项和为nS，若26356420aaaa，，则＝8S（）A．127B．128C．255D．2566．为了保障广大人民群众的身体健康，在新冠肺炎疫情防控期间，有关部门对辖区内15家药店

所销售的A，B两种型号的口罩进行了抽检，每家药店抽检10包口罩（每包10只），15家药店中抽检的A，B型号口罩不合格数（Ⅰ，Ⅱ）的茎叶图如图所示，则下列描述不正确．．．的是（）A．Ⅰ组数据的方差大于Ⅱ组数据的方差B．Ⅰ组数据的众数大于Ⅱ组数据的众数C．Ⅰ组数据的中位数大

于Ⅱ组数据的中位数D．估计A型号口罩的合格率小于B型号口罩的合格率7．已知313sin）＝（πa，则）（62sinπ的值为（）A．79B．13C．13D．79（第3题图第6题图理科数学试卷第2页共4页8．新高考综合改革实施方案将采用“312”模式：“3”为语文、数学、英语所

有学生必考；“1”为必须在物理、历史中选一科；“2”为再选科目，考生须在化学、生物、政治、地理4个科目中任选两科．若不考虑主观因素的影响，选择各科是等可能的，则某同学选择含有地理学科组合的概率为（）A．14B

．12C．715D．8159．著名数学家、物理学家牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为1℃，空气温度为0℃，则t分钟后物体的温度（单位：℃）满足：010kte.若常数0.05k，空气温度为30℃，某物体

的温度从90℃下降到50℃，大约需要的时间为（参考数据：1.13ln）（）A．16分钟B．18分钟C．20分钟D．22分钟10．已知F1，F2是双曲线22221(0,0)xyabab的左､右焦点，过F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于点A，B，若∆ABF2为等边三角形，则该双曲

线的离心率为（）A．2B．3C．6D．711．在三棱锥ABCD中，3ABADBC，5CD，4BD，32AC，则三棱锥外接球的表面积为（）A．63π10B．64π5C．126π5D．128π512．已知函数()yfx的定义域为R，(1)yfx

为偶函数，对任意12,xx，当121xx≥时，()fx单调递增，则关于a的不等式(91)(35)aaff的解集为（）A．(,1)B．3(,log2)C．1,2log3D．(1,)第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题：

本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知向量(2,)am，(1,2)b，且20ab，则m___________.14．已知曲线()()xfxxae在1x处的切线方程为2yexb，则ab_________.15．已知函数()

sin()fxAx（其中0A，0，2）的部分图像如图所示，则函数的解析式为.第15题图第16题图16．椭圆222118xyCb：的上、下顶点分别为A，C，如图，点B在椭圆上，平面四边形ABCD满足90BADBCDo，

且2ABCADCSS，则该椭圆的短轴长为________.理科数学试卷第3页共4页三、解答题：本题共6小题，第17～20题必考，每题12分；第22、23题为选考题，每题10分，考生从这两题任选一题作答.（一）必考题：共60分.17．（本小题满分12分）已知某班的50名学生进行不记名问卷调

查，内容为本周使用手机的时间长，如表：时间长（小时）0,55,1010,1515,20[20,25]女生人数411320男生人数317631（1）求这50名学生本周使用手机的平均时间长；（2）若时间长为010

，被认定“不依赖手机”，1025，被认定“依赖手机”，根据以上数据完成22列联表：不依赖手机依赖手机总计女生男生总计能否在犯错概率不超过0.15的前提下，认为学生的性别与依赖手机有关系？20()

PKk≥0.150.100.050.0250.0100.0050.0010k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：22()()()()()nadbcKabcdacbd

，nabcd）18．（本小题满分12分）已知等差数列na的前n项和为nS，且636S，______．请在①35a；②24621aaa这两个条件中任选一个补充在上面题干中，并回答以下问题．（1

）求数列na的通项公式；（2）设11nnnbaa，求数列nb的前n项和nT．19．（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，3ABC，PA平面ABCD，点M是棱PC的中点.（1）证明：PA∥平面BMD；（2）当3P

A时，求直线AM与平面PBC所成角的正弦值．第19题图理科数学试卷第4页共4页20．（本小题满分12分）已知抛物线C∶y2＝2px（p＞0）的焦点为F，过点F且垂直于x轴的直线与C交于A，B两点，三角形AOB(点O为坐标原点)的面积为2.（1）求抛物线C的方程；（2）设不经过原点O的直线l与抛物

线交于P，Q两点，设直线OP，OQ的倾斜角分别为α和β，证明：当4时，直线l恒过定点．21．（本小题满分12分）已知函数axxaefx（aR且0a）．（1）求函数fx的单调区间；（2）当122a≤时，求证：对任意1,x

，212afxx≥恒成立．（二）选考题：共10分，请从第22、23题中任选一题作答，如果多做，那么只能按所做的第一题计分.22．（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为122xtyt（t为参数）.以坐标原点为极点，x轴的非负

半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为22cos4.（1）求直线l及圆C的直角坐标方程；（2）若直线l和圆C交于A，B两点，P是圆C上不同于A，B的任意一点，求△PAB面积的最大值.23．（本小题满分10分）已知函数()221fxxx．（1）求不等式()3

fx≥的解集；（2）记函数f（x）的最小值为m，若a，b，c均为正实数，且12abcm，求a2+b2+c2的最小值．