【文档说明】辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考 数学 试题.docx，共(7)页，1.206 MB，由小赞的店铺上传

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高中高二下学期数学第一次阶段性测试校对人：高一数学组一、单选题1.设等差数列na的前n项和为nS，若4440,19Sa==，则公差为（）A2−B.6C.4D.82.曲线311yx=+在点()1,12P处的切线与x轴交点的横坐标是（）A.9−B.3−C

.9D.33.已知随机变量X服从二项分布13,2B，则()2PX==（）A.18B.14C.38D.584.“中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于我国南北朝时期的数学著作《孙子算经》．1852年，英国传教士伟烈亚力将该解法传至欧洲，1874年，英国数学家马西

森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．此定理讲的是关于整除的问题，现将1到2023这2023个数中，能被7除余1且被9除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列na，则该数列的和为（）A.30014B.30016C.33297D.

332995.函数()25ln4fxxx=−−的单调递增区间是（）A.5,2+B.(),0−和5,2+C50,2D.()0,36.设正项等比数列na的前n

项和为nS，若()75453SSaa−=+，则3794aa+的最小值为（）A.2B.4C.8D.167.已知1lnxaxx−+对于1,22x恒成立，则实数a的取值范围是（）A.(),1−B.(,0−C.(,1−D.(),

2−..8.若函数()()21lnfxxax=−+有两个极值点1x，2x，且12xx，则()2fx的取值范围为（）A.12ln2,04−B.1ln2,04−C.1,02−D.1,04−二、多选题9.记nS为数列na的前n项

和，下列说法正确的是（）A.若对2n，*nN，有112nnnaaa−+=+，则数列na一定是等差数列B.若对2n，*nN，有211nnnaaa−+=，则数列na一定是等比数列C.已知()2,nSpnqnpq=+R，则na一

定等差数列D.已知()10nnSaa=−，则na一定是等比数列10.设nS是等差数列na的前n项和，若11a=，410S=，则（）A.21nan=−B.11112nnnSaa+=−C.数列

21na−的前n项和为2nD.数列1nS的前n项和为21nn+11.关于函数()1sin2fxxx=−，下列说法正确的是（）A.()fx是奇函数B.()fx在0x=处的切线方程为12yx=−C.()fx在0,π上的最小值为π2−D.()fx在区间π,2π

3上单调递增12.已知函数()111exxfxax−+=−−，则下列说法正确的是（）A.若()fx在R上单调递增，则1a−B.若02a，设()1fxa−的解集为()(),mnnm，则2nm−C.若()fx若两个极值点1x，2x，且212xx，则2,02elna

−是D.若1a=，则过()0,3仅能做曲线()yfx=的一条切线三、填空题13.已知二次函数()fx满足条件：（1）()fx图象关于y轴对称；（2）曲线()yfx=在1x=处的导数为4，则()fx的解析式可以是__________．14.骑行是一种健康自然的运动旅游方式，能充分享受旅行

过程之美．一辆单车，一个背包即可出行，简单又环保．在不断而来的困难当中体验挑战，在旅途的终点体验成功．一种变速自行车后齿轮组由7个齿轮组成，它们的齿数成等差数列，其中最小和最大的齿轮的齿数分别为10和28，求后齿轮所有齿数之和为_______15.已知数列na的前n项和为nS，且22nn

Sa=−，若存在两项,mnaa，使得64mnaa=，则11mn+的最小值为_____________.16.已知圆锥内有一个内接圆柱，圆柱的底面在圆锥的底面内，当圆柱与圆锥体积之比最大时，圆柱与圆锥的底面半径之比为

__________.四、解答题17.已知函数()1lnfxaxx=+.（1）若()fx在()()1,1f处的切线与直线3x－y＋1＝0平行，求a；（2）当a＝1时，求函数()fx的极值.18.随着国民旅游消费能力提升，选择在春节假期放松出行的消费者数量越

来越多．伴随着我国疫情防控形势趋向平稳，被“压抑”已久的出行需求持续释放，“周边游”、“乡村游”等新旅游业态火爆，为旅游行业发展注入新活力，旅游预订人数也开始增多，为了调查游客预订与年龄是否有关，调查组对400名不同年龄段的游客进行了问卷调查，其中有200名游客预定了，这200名游客中各年

龄段所占百分比见图：已知在所有调查游客中随机抽取1人，抽到不预订的且在19~35岁年龄段的游客概率为316．的的（1）请将下列2×2列联表补充完整．预订旅游不预订旅游合计19-35岁18岁以下及36岁以上合计能否在犯错误概率不超过0.001的前提下，认为旅游预订与年龄有关？请说明理由．（

2）将上述调查中的频率视为概率，按照分层抽样的方法，从预订旅游客群中选取5人，在从这5人中任意取2人，求2人中恰有1人是19-35岁年龄段的概率．附：()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++，其中na

bcd=+++．()2PKk0.1000.0500.0100.0050.001k2.7063.8416.6357.87910.82819.已知数列na的前n项和为nS，且满足：*111,2(N)n

nanaSnn+==+.（1）求证：数列1nan+为常数列；（2）设3123123333nnnaaaaaaaaT=++++，求nT.20.在数列na中，21716a=，*113,N44nnaan+=+．（1）证明：数列1na−是等比数列；（2）令123nn

nba+=+，数列1nb的前n项和为nS，求证：1340nS．21.已知函数()exfxaxa=−−.（1）若()fx在()0,+上单调递增，求a的取值范围；（2）若()fx存在零点且零点的绝对值小于2，求a的取值范围2

2.已知函数()1exfxx−=.（1）讨论()fx的单调性；（2）设,ab是两个不相等的正数，且lnlnabba+=+，证明：ln2abab++.