辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考 数学 答案

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【文档说明】辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考 数学 答案.docx,共(22)页,1.893 MB,由管理员店铺上传

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以下为本文档部分文字说明:

高中高二下学期数学第一次阶段性测试校对人:高一数学组一、单选题1.设等差数列na的前n项和为nS,若4440,19Sa==,则公差为()A.2−B.6C.4D.8【答案】B【解析】【分析】由等差数列的求和公式以及通项公式列出方程组,得出公差.【详解】由题意可得114640319ada

d+=+=,解得16,1da==故选:B2.曲线311yx=+在点()1,12P处的切线与x轴交点的横坐标是()A.9−B.3−C.9D.3【答案】B【解析】【分析】结合导数的几何意义求出切线方程,从而令0y=即可求出结果.【详解】因为23yx=,所以13xy==,

即切线的斜率3k=,则切线方程为()1231yx−=−,即39yx=+,令0y=,可得3x=−,故选:B.3.已知随机变量X服从二项分布13,2B,则()2PX==()A.18B.14C.38D.58【答案】C【解析】【分析】根据二项分布有关的公式求得正确答案

.【详解】由()333111CC228kkkkPXk−===,得()23132C88PX===.故选:C4.“中国剩余定理”又称“孙子定理”,最早可见于我国南北朝时期的数学著作《孙子

算经》.1852年,英国传教士伟烈亚力将该解法传至欧洲,1874年,英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”.此定理讲的是关于整除的问题,现将1到2023这2023个数中,能被7除余1且被

9除余1的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列na,则该数列的和为()A.30014B.30016C.33297D.33299【答案】C【解析】【分析】得到6362nan=−,从而得到na为等差数列,首项为1,公差为63,利用等差数

列求和公式求出答案.【详解】由已知可得1na−既能被7整除,又能被9整除,故1na−能被63整除,所以()1631nan−=−,即6362nan=−,所以()()163162636263nnaann+−=+

−−−=,故na为等差数列,首项为1,公差为63,由12023na可得:163622023n−,因为Nn,所以133n,Nn,故该数列的和为33323363332972+=.故选:C5.函数()25ln4

fxxx=−−的单调递增区间是()A.5,2+B.(),0−和5,2+C.50,2D.()0,3【答案】A【解析】【分析】确定函数定义域,求出函数的导数,根据导数大于

0,即可求得答案.【详解】函数()25ln4fxxx=−−的定义域为(0,)+,()5252,0xfxxxx−=−=,当()250xfxx−=时,解得52x,故函数()25ln4fxxx=−−的单调递增区间是5,2+,故选:A6.设正项等比数列na的前

n项和为nS,若()75453SSaa−=+,则3794aa+的最小值为()A.2B.4C.8D.16【答案】B【解析】【分析】根据等比数列满足的条件求得公比,将3794aa+化为111123aa+,利用基本不等式即可求得答案.【详解】由题

意知正项等比数列na满足()75453SSaa−=+,设na的首项和公比分别为11(0),(0)aaqq,则563411()3()aqqaqq+=+,即2(1)3(1)qqq+=+,则3q=,故311711911412212433aaaaaa+=+=,当且仅当111123a

a=,即116a=时取等号,故选:B7.已知1lnxaxx−+对于1,22x恒成立,则实数a的取值范围是()A.(),1−B.(,0−C.(,1−D.(),2−【答案】B【解析】【分析】1lnxaxx−+对于1,22x恒成立转化为()minafx,求

出()minfx即可得出答案.【详解】令()1lnxfxxx−=+,()22111xfxxxx−−=+=,令()0fx=,解得:1x=,当1,12x时,()0fx,当(1,2x时,()0fx¢>,所以()fx在1,12

上单调递减,在(1,2上单调递增,所以()()min10fxf==,因为1lnxaxx−+对于1,22x恒成立,所以()minafx,即0a.故选:B.8.若函数()()21lnfxxax=−+有两个极值点1x,2x,且12xx,则()

2fx的取值范围为()A.12ln2,04−B.1ln2,04−C.1,02−D.1,04−【答案】A【解析】【分析】求导()222xxafxx−+=,根据函数(

)()21lnfxxax=−+有两个极值点1x,2x,由222txxa=−+在()0,+上有两个不等实根,求得a的范围,进而再根据12xx,121xx=+得到2x的范围,再由222220xxa−+=,得到()()()2222222122lnfxxxxx=−+−+,利用导数法求解.【

详解】因为()()21lnfxxax=−+,所以()()22221axxafxxxx−+=−+=,令()222txxxa=−+,因为函数()()21lnfxxax=−+有两个极值点1x,2x,所以函数()tx在()0

,+上有两个不等实根,则()00Δ480taa==−,解得102a,因为12xx,且121xx=+,()10ta=,所以2112x,且222220xxa−+=,所以()()()()22222222221ln122lnfxxaxxxxx=−+=−+

−+,2112x.令函数()()()22122lngxxxxx=−+−+,112x,则()()24ln0gxxx=−在1,12上恒成立,故()gx在1,12上单调递增,则()12ln2,04gx−,即()2fx的取值范围为1

2ln2,04−.故选:A【点睛】关键点睛:本题关键是根据题意,由()222txxxa=−+在()0,+上有两个不等实根,求得a的范围,进而再根据12xx,121xx=+得到2x的范围而得解.二、多选题9.记nS为数列na

的前n项和,下列说法正确的是()A.若对2n,*nN,有112nnnaaa−+=+,则数列na一定是等差数列B.若对2n,*nN,有211nnnaaa−+=,则数列na一定是等比数列C.已

知()2,nSpnqnpq=+R,则na一定是等差数列D.已知()10nnSaa=−,则na一定是等比数列【答案】AC【解析】【分析】利用等差,等比数列的定义和性质,以及等差,等比数列的前n项和的形式,可逐一判断.【详解】由()1122nnnaaan−+=+和等差中项的

性质,可得数列na是等差数列,即A正确;当0na时,由()2112nnnaaan−+=和等比中项的性质,可得数列na是等比数列,即B不正确;由等差数列前n项和()2111222nnnddSnadnan−=+=+−,得nS可看成n的二次函数,且不含常

数项,则C正确;由等比数列前n项和()10nnSaa=−,若1a=,则0nS=,所以0na=,则此时数列na不是等比数列,则D错.故选:AC10.设nS是等差数列na的前n项和,若11a=,410S=,则()A.21nan=

−B.11112nnnSaa+=−C.数列21na−的前n项和为2nD.数列1nS的前n项和为21nn+【答案】BCD【解析】【分析】设数列na的公差为d,由条件根据等差数列前n项

和公式列方程求d,由此可求na的通项公式,判断A,再求na的前n项和nS,利用裂项相消法求1nS的前n项和,由此判断B,D,再求数列21na−的前n项和判断C.【详解】设数列na的公差为d,因为11a=,410S=,所以4610d

+=,所以1d=,所以nan=,故A错误;()()1122nnaannnS++==,所以()11211112211nnnSnnnnaa+==−=−++,故B正确;因为111111111121222122312231nnnn−+−++−=−+−+

+−++所以数列1nS的前n项和为122111nnn−=++,故D正确;因为2121nan−=−,所以数列21na−的前n项和为()()121212122naannnn−++−==,故C正确.故选:BCD.11.关于

函数()1sin2fxxx=−,下列说法正确的是()A.()fx是奇函数B.()fx在0x=处的切线方程为12yx=−C.()fx在0,π上的最小值为π2−D.()fx在区间π,2π3上单调递增【答案】AC【解析】【分析】利用函数奇偶性定义可判断A;利用导数求出切线斜率,

再求出()0f,由直线的点斜式方程可判断B;利用导数求出()fx在0,π上的最小值可判断C;利用导数可判断()fx的单调性可判断D.【详解】函数的定义域为xR,对于A,因为()()1sin2fxxxfx−=−+=−,所以()fx是奇函数,故A正确;对于B,()1cos2fxx=−

,()110cos022f=−=,()00f=,所以在0x=处的切线方程为12yx=,故B错误;对于C,当0,πx时,由()1cos02fxx=−得π0,3x,()fx单调递增,由()1cos02fxx=−得

π,π3x,()fx单调递减,又()00f=,()11πsinπππ22f=−=−,所以()fx在0,π上的最小值为π2−,故C正确;对于D,()1cos2fxx=−,因为π,2π3x骣琪Î琪桫,所以)cos1,1x

−,当1cos1,2x−时,()1cos02fxx=−,()fx单调递减,当1cos,12x,()1cos02fxx=−,()fx单调递增,故D错误.故选:AC.12.已知函数()11

1exxfxax−+=−−,则下列说法正确的是()A.若()fx在R上单调递增,则1a−B.若02a,设()1fxa−的解集为()(),mnnm,则2nm−C.若()fx若两个极值点1x,2x,且212xx,则2,02elna−D.若1a

=,则过()0,3仅能做曲线()yfx=的一条切线【答案】ACD【解析】【分析】对函数求导,利用导数研究函数的最值判断A;化简不等式,利用符号法解不等式,从而求解区间长度范围判断B;结合图象和函数的零点判断C;利用导数的几何意义建立方程,判断方程根的

个数即可判断D.【详解】对于A,对()fx求导得:()1exxfxa−=−−,因为函数()fx在R上单调递增,所以()10exxfxa−=−−恒成立,即1exxa−−恒成立,记1()exxgx−=,则m

ax()agx−,因为11()exxgx−−=,当1x时,()0gx,当1x时,()0gx,即函数()gx在(,1)−上单调递增,在(1,)+上单调递减,因此,函数()gx在=1x处取得最大值(1)1g=,所以1a−,即1a

−,故选项A正确;对于B,由()1fxa−得()111exxax−++,等价于()1110exxa−+−,即()()1ee0xxa+−,当1x−时,eexa,1lnxa−,又02a,故lnln20.69a所以11lnxa−−,当1x−时,eex

a,1lnxa−无解,故()1fxa−的解集为(1,1ln)a−−,此时(1ln)(1)2lnnmaa−=−−−=−,当12a时,0lnln20.69a,2ln2nma−=−,故B不正确;对于C,因为函数

()fx有两个极值点1x,2x,所以1()exxfxa−−=−有两个零点点1x,2x,即方程1exxa−−=有两个解为1x,2x,记1()exxgx−=,因为11()exxgx−−=,当1x时,()0gx

,当1x时,()0gx,即函数()gx在(,1)−上单调递增,在(1,)+上单调递减,因此,函数()gx在=1x处取得最大值(1)1g=,令212xx=,则12112111212eeexxxxxx−−−==,解

得1ln2x=,此时111ln21ln22ee2xxelna−−−===,即22elna=−,方程1exxa−−=有两个解为1x,2x等价于ya=−与1exxy−=交于两点,所以202elna−,所以202elna−

,C选项正确;对于D,1a=时,()111exxfxx−+=−−,1()1exxfx−=−−,设()fx图象上一点()(),tft,则()111ettftt−+=−−,故过点()(),tft的切线方程为()11111eettttytxt−−+−−−=−−−,将

()0,3代入上式得()1113110eetttttt−−+−−−=−−−,整理得124e10ttt−−−−=,构造函数()124e1thttt−=−−−,则()14e21thtt−−=−,构造函数()14e21tmtt−=−−

,则()14e2tmt−=−,令()14e20tmt−=−得11ln2t+,令()14e20tmt−=−得11ln2t+,所以函数()14e21tmtt−=−−在1(,1ln)2−+上单调递减

,在1(1ln,)2++上单调递增,所以()1(1ln)2ln2102mtm+=−,所以()0ht,所以函数()124e1thttt−=−−−单调递增,又()()2114e10,04e10hh−−−=−=−,即方程124e10ttt−−−−=在区间(1,0)−有一解,所以存在唯

一一条过()0,3的切线,D选项正确.故选:ACD三、填空题13.已知二次函数()fx满足条件:(1)()fx的图象关于y轴对称;(2)曲线()yfx=在1x=处的导数为4,则()fx的解析式可以是__________.【答案】()221fxx=+(答案不唯一)【解

析】【分析】取()221fxx=+,确定函数为偶函数,()4fxx=,()14f=,满足条件,得到答案.【详解】取()221fxx=+,则()()221fxxfx−=+=,函数为偶函数,关于y轴对称;()4fxx=,()14f=,满足条件故答案为:()

221fxx=+(答案不唯一)14.骑行是一种健康自然的运动旅游方式,能充分享受旅行过程之美.一辆单车,一个背包即可出行,简单又环保.在不断而来的困难当中体验挑战,在旅途的终点体验成功.一种变速自行车后齿轮组由7个齿轮组成,它们的齿

数成等差数列,其中最小和最大的齿轮的齿数分别为10和28,求后齿轮所有齿数之和为_______【答案】133【解析】【分析】根据等差数列的前n项和公式求得正确答案..【详解】依题意,后齿轮所有齿数之和为102871332+=.故答案为:13315.已知

数列na的前n项和为nS,且22nnSa=−,若存在两项,mnaa,使得64mnaa=,则11mn+的最小值为_____________.【答案】23【解析】【分析】先根据22nnSa=−可得数列na是首项为2,公比为2的等比数列,即可得到2nna=

,结合64mnaa=可得6mn+=,再结合基本不等式求解即可.【详解】由22nnSa=−,得1122(2)nnSan−−=−,两式相减得()122nnaan−=,而11122Saa==−,即12a=,所以数列na是首项为2,公比为2的等

比数列,即2nna=又64mnaa=,即2264mn=,得6mn+=,所以()111111122226663nmnmmnmnmnmnmn+=++=+++=,当且仅当nmmn=,即3mn==时取等号.所以11mn+的最小值为23.故答案为:23.16.

已知圆锥内有一个内接圆柱,圆柱的底面在圆锥的底面内,当圆柱与圆锥体积之比最大时,圆柱与圆锥的底面半径之比为__________.【答案】23【解析】【分析】设出圆锥的底面半径与底角,则可以求出圆锥的高与体积,再设圆锥内接圆柱的底面半径,及高,根据比例关系可以求得圆柱的高,()tanhRr=−

,进而求得圆柱的体积,表示出圆柱体积与圆锥的体积,.转化为函数,利用导数求最值.【详解】设圆锥的底面半径为R,圆锥的轴截面为等腰三角形,底边长为2R,设其底角为,则圆锥的高为tanR,圆锥的体积为3tan3R.设圆锥内接圆柱的底面半径为r,高为h,则tantanrRhRR−

=,即()tanhRr=−,则圆柱的体积为()()()2223tantan,0,rhrRrRrrrR=−=−.圆柱与圆锥体积之比为23233rrRR−,设()23(01),rttf

tttR==−,则()()22323fttttt=−=−.由()0ft=,得23t=,当203t时,()0ft,当213t时,()0ft,所以当23t=时,()ft取得最大值,即圆柱与圆锥体积之比最大,此时23rR=.故答案为:23四、解答题17.已知函

数()1lnfxaxx=+.(1)若()fx在()()1,1f处的切线与直线3x-y+1=0平行,求a;(2)当a=1时,求函数()fx的极值.【答案】(1)4a=(2)极小值1,无极大值【解析】【分析】(1)根据导数的几何意义,()13f=,求a;(2)利用导数判断函数的单调性,再

求函数的极值.【小问1详解】()2211aaxfxxxx−=−=,由导数的几何意义可知,()13f=,即13a−=,得4a=.【小问2详解】当1a=时,()1lnfxxx=+,()22111xfxxxx−=−=,()0x,当01x时,()0fx,当1x时,()0fx¢>,所以

函数在区间()0,1上单调递减,在区间()1,+上单调递增,所以当1x=时,函数取得极小值1,无极大值.18.随着国民旅游消费能力的提升,选择在春节假期放松出行的消费者数量越来越多.伴随着我国疫情防控形势趋向平稳,被“压抑”已久的出行需求持续释放,“周边游”、“乡村游”等新旅游业态火爆,

为旅游行业发展注入新活力,旅游预订人数也开始增多,为了调查游客预订与年龄是否有关,调查组对400名不同年龄段的游客进行了问卷调查,其中有200名游客预定了,这200名游客中各年龄段所占百分比见图:已知在所有调查游客中随机抽取1人

,抽到不预订的且在19~35岁年龄段的游客概率为316.(1)请将下列2×2列联表补充完整.预订旅游不预订旅游合计19-35岁18岁以下及36岁以上合计能否在犯错误概率不超过0.001的前提下,认为旅游预订与年龄有关?请说明理由.(2)将

上述调查中的频率视为概率,按照分层抽样的方法,从预订旅游客群中选取5人,在从这5人中任意取2人,求2人中恰有1人是19-35岁年龄段的概率.附:()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++,其中nabcd=+++.()2

PKk0.1000.0500.0100.0050.001k2.7063.8416.6357.87910.828【答案】(1)表格见解析,能在犯错误概率不超过0.001的前提下,认为旅游顸订与年龄有关(2)35【解析】【分析】(1)根据题意完善

22列联表,根据表中数据求2K,并与临界值比较分析;(2)根据分层抽样求每层抽取的人数,再结合古典概型运算求解.【小问1详解】预定旅游中,19-35岁年龄段的人数为:200(38%20%)120+=人,18岁以下及36岁以上人数为20012080−=

人.在所有调查对象中随机抽取1人,抽到不预订的旅游客群在19~35岁年龄段的人的概率为316,故不预订旅游客群19~35岁年龄段的人为:34007516=人,18岁以下及36岁以上人数为20075125−=人.所以22列联表中的数据为:预订旅游不预订旅游

合计19~35岁1207519518岁以下及36岁以上80125205合计200200400222()400(1201258075)20.2610.828()()()()200200195205nadbcKabcdacbd−−==++++

,则能在犯错误概率不超过0.001的前提下,认为旅游顸订与年龄有关.【小问2详解】按分层抽样,从预定旅游客群中选取5人,其中在19-35岁年龄段的人数为12053200=,分别记为:A,B,C;18岁以下及36岁以上人数为2人,分别记为:a,b.

从5人中任取2人,则有:()()()()()()()()()(,),,,,,,,,,,,,,,,,,,ABACBCAaAbBaBbCaCbab,共有10种情况其中恰有1人是19-35岁年龄段的有:()()()()()(),,,,,,,,,,,AaAbBaBbCaCb,共6种情况,故2人中恰有

1人是19-35岁年龄段的概率为:63105P==.19.已知数列na的前n项和为nS,且满足:*111,2(N)nnanaSnn+==+.(1)求证:数列1nan+为常数列;(2)设3123123333nnnaaaaaaaaT=++++,求nT.【答案】(1)证明见解析

(2)2321151213232383nnnnT−−−=−−【解析】【分析】(1)根据11,1,2nnnSnaSSn−==−证明1111nnaann+++=+即可;(2)先求出数列na的通项,再利用错位相减法求解即可.小问1详解】由12nnnaSn+=+,当1n=时,21

121213aSa=+=+=,当2n时,()1121nnnaSn−−=+−,两式相减得()1121nnnnanaa+−−=+,即()111nnnana+=++,所以()()()1111nnnana++=++,所以1111nnaan

n+++=+,当1n=时,2111221aa++==,上式也成立,所以数列1nan+为常数列;【小问2详解】由(1)得11121naan++==,所以21nan=−,则3123123333nnnaaaaaaaaT=++++13521135213333nn−−=++++

,【则3572111352193333nnnT+−=++++,两式相减得3521218122221933333nnnnT−+−=++++−()32121212121111211112133221333

2483313nnnnnn−+−+−−−=+−=+−−−,所以2321151213232383nnnnT−−−=−−.20.在数列na中,21716a=,*113,N44nnaan+=+.(1)证明

:数列1na−是等比数列;(2)令123nnnba+=+,数列1nb的前n项和为nS,求证:1340nS.【答案】(1)证明见解析(2)证明见解析【解析】【分析】(1)将数列的递推公式

变形,再结合等比数列的定义,即可证明;(2)由(1)得到数列nb的通项公式,再利用变形,放缩法,结合裂项相消法求和,即可证明.【小问1详解】由11344nnaa+=+,得()11114nnaa+−=−,由21716a=,得154a=,则11104a−=,所以10n

a−,得11114nnaa+−=−,所以数列1na−是以14为首项,14为公比的等比数列【小问2详解】由(1)得114nna−=,则114nna=+,所以111123232nnnnnba++−=+=++,所以()()()()111111112221222222121121212

32nnnnnnnnnnnnnnb+++++−===++++++++++1112121nn+=−++.所以233411111111...8212121212121nnnS++−+−++−++++++113113402140n+=−+21

.已知函数()exfxaxa=−−.(1)若()fx在()0,+上单调递增,求a的取值范围;(2)若()fx存在零点且零点的绝对值小于2,求a的取值范围【答案】(1)(,1]−(2)221e,1,e3−−【解析】【分析】(1)利用单调性与导函数正负的关系即可求解

,(2)分情况讨论函数的单调性,根据单调性确定函数的最值,进而可确定零点所在的区间,即可根据不等式求解.【小问1详解】()exfxa=−,因为()fx在()0,+上单调递增,则当0x时,()0fx

,e0xa−,即exa而当0x时,e1x,则有1a,所以若()fx在()0,+上单调递增,a的取值范围是(,1]−【小问2详解】若0a,()0fx,()fx单调递增,且有()110ef−=,由f(x)存在零点且零点的绝对值小于2,可

知存在唯一零点()02,1x−−由2(2)e0fa−−=+,则21ea−,.若0a,令()e0xfxa=−=,解得lnxa=,当(,ln)xa−时,()0fx,()fx单调递减,当(ln,)xa+

时,()0fx¢>,()fx单调递增.则()fx取极小值()lnln0faaa=−,即ln0aa,又0a,则ln0a,1a,又()110ef−=,(0)10fa=−,且当x趋向于正无穷时,()fx趋向于正无穷,故此时()fx存在两个零点,分别设为()1

212,xxxx,又,则110x−,由题意22x,则有()22e30fa=−,即2e3a,故2e13a,综上,a的取值范围是221e,1,e3−−.【点睛】本题主要考查利

用导数研究函数的单调性、求函数的最值,零点以及不等式恒成立问题.函数零点问题常见方法:①分离参数()afx=,利用导数求解()fx的单调性,进而确定最值.②数形结合(()yfx=图象与ya=图象的交点);③讨论参

数.22.已知函数()1exfxx−=.(1)讨论()fx的单调性;(2)设,ab是两个不相等的正数,且lnlnabba+=+,证明:ln2abab++.【答案】(1)()fx在()(),0,0,1−上单调递减;在()1,+上单调递增.(2)证明见解析【解

析】【分析】(1)先求函数的定义域,对函数求导,令导数为0,解出x,然后在定义域范围内分析即可.(2)利用分析法证明,变形要证明的式子,结合构造新函数利用函数的导数进行证明.【小问1详解】()1exfxx−=的定义域为()(),00,−

+U,()()121exxfxx−−=,令()0fx=,得:1x=,当x变化时()(),fxfx的关系如下表:x(),0−0()0,11()1,+()fx−无意义−0+()fx无意义()fx在()(),0,0,1−上单调递减;在()1,+上单调递

增.【小问2详解】证明:要证ln2abab++,只需证:()()lnln2abba+++根据lnlnabba+=+,只需证:ln1ba+不妨设ab,由lnlnabba+=+得:lnlnaabb−=−;

两边取指数,lnlneeaabb−−=,化简得:eeabab=令:()exgxx=,则()()()()1ee,exgagbgxfxx−===,根据(1)得()gx在()(),0,0,1−上单调递减;()1,+上单调递增

(如下图所示),在由于()gx()0,1上单调递减,在()1,+上单调递增,要使()()gagb=且ab¹,则必有01,1ab,即01ab由01ab得:1,1ln1ba−.要证ln1ba+,只需证:1lnba−,由于()gx在()1,+上单调递增,要证:1lnba

−,只需证:()()1lngbga−,又()()gagb=,只需证:()()1lngaga−,只需证:1lneee1ln1lnaaaaaa−=−−,只需证:()e1lneaa−,只需证:1ln1eeaa−,只需证:1ln10eeaa−

−,即证1lne0eaa−−−,令()()()1ln1lne,(01),10,eeexaxaxxa−−−−=−==−,只需证:()0,(01)xx,()111eeeeeeeexxxxxxxxx

−−=−+=−+=−,令()eexhxx=−,()()()10,ee0,(01),xhhxxhx=−=在()0,1上单调递减,所以()()10hxh=,所以()ee0eexxxxx−=−在所以()x在()0,1上单调递减,所以()()10x=所以()0a所以:l

n2abab++.【点睛】函数与导数综合简答题常常以压轴题的形式出现,难度相当大,主要考向有以下几点:1、求函数的单调区间(含参数)或判断函数(含参数)的单调性;2、求函数在某点处的切线方程,或知道切线方程求参数;3、求函数的极值(最值);4、求函数的零点(零点个数),或知道零

点个数求参数的取值范围;5、证明不等式;解决方法:对函数进行求导,结合函数导数与函数的单调性等性质解决,在证明不等式或求参数取值范围时,通常会对函数进行参变分离,构造新函数,对新函数求导再结合导数与单调性等解决.

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