【文档说明】四川省宜宾市叙州区第一中学2023-2024学年高二下学期数学期末练兵考试试题（学生版）.docx，共(3)页，304.376 KB，由小赞的店铺上传

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叙州一中2022级高二下期末练兵考试试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷

上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。第Ⅰ卷（选择题）（共60分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.某小球可以看作一个质点，其相对于地面的高度h（单位：m

）与时间t（单位：s）存在函数关系2()269httt=−++，则该小球在2st=时的瞬时速度为（）A.2m/s−B.2m/sC.7m/s−D.7m/s2．设等比数列na的前n项和为nS，若32156Saa=+，则公比q为（

）A．1或5B．5C．1或5−D．5或1−3．直线()2110axay+++=和直线330axy−+=垂直，则a的值为（）A．1B．0或1C．0或-1D．-14．某地为响应“扶贫必扶智，扶智就扶知识、扶技术、扶方法”的号召，建立了农业科技图书馆，供农

民免费借阅．现收集了该图书馆五年的借阅数据如表：年份20162017201820192020年份代码x12345年借阅量y（万册）4.95.15.55.75.8根据如表，可得y关于x的线性回归方程为ˆˆ

0.24yxb=+，则下列说法中错误的是()A．ˆ4.68b=B．借阅量4.9，5.1，5.5，5.7，5.8的第75百分位数为5.7C．y与x的线性相关系数0rD．2021年的借阅量一定少于6.12万册5．在二项式612xx−的展开式中，不正确的说法是（）A．常数项是第3项B

．各项的系数和是1C．偶数项的二项式系数和为32D．第4项的二项式系数最大6．中国民族五声调式音阶的各音依次为：宫、商、角、徵、羽，如果用这五个音，排成一个没有重复音的五音音列，且商、角不相邻，徵位于羽的左侧，则可排成的不同音列有（）A．18种B．24种C．36种D．

72种7．设抛物线24yx=的焦点为F，过抛物线上一点P作其准线的垂线，设垂足为Q，若30PQF=，则PQ=（）A．23B．233C．43D．38.已知函数1()xxfxe+=，若过(1,)Pt−可做两条直线与

函数()fx的图象相切，则t的取值范围为（）A.4{}eB.4(0,)eC.4(,)e+D.4(0,){0}e二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部

分选对的得2分，有选错的得0分．9．为了解推动出口后的亩收入（单位：万元）情况，从该种植区抽取样本，得到推动出口后亩收入的样本均值2.1x=，样本方差20.01s=，已知该种植区以往的亩收入X服从正态分布()21.8,0.1N，假设推动

出口后的亩收入Y服从正态分布()2,Nxs，则（）（若随机变量Z服从正态分布()2,Nu，()0.8413PZu+）A．(2)0.2PXB．(2)0.5PXC．(2)0.5PYD．(2)0.8PY10.甲

罐中有3个红球、2个黑球，乙罐中有2个红球、2个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，以A表示事件“由甲罐取出的球是红球”，再从乙罐中随机取出一球，以B表示事件“由乙罐取出的球是红球”，则（）A.()35PA=B.()25PBA=C.()1325PB=D.()913PAB=11．下列

语句叙述正确的有（）A．数列na成等差数列的充要条件是21nan=−B．若数列na满足：14a=，()*123nnaan+=−N，则123nna−=+C．等差数列na中，nS是其前n项和，313aa=，2131aa=−，则nSn

是一个公差为12的等差数列D．公差非零的等差数列na的前n项和为nS，若352aS=，244aaS=，则使nnSa成立的n的最小值为612．已知函数22()xfxeax=−(a为常数)，则下列结论正确的

是（）A．当1a=时，()fx在(0,(0))f处的切线方程为210xy−+=B．若()fx有3个零点，则a的取值范围为()2,e+C．当2ae=时，1x=是()fx的极大值点D．当12a=时，()fx有唯一零点0x，且0112x−−第Ⅱ卷非选择

题（共90分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知向量(1,2,3),(3,41,25)amnbmn=−+=+−，且//ab，则mn+=．14.已知67017(1)()...xaxaaxax+−=+++，若017.

..0aaa+++=，则3a=.15.2018年春季，世界各地相继出现流感疫情，这已经成为全球性的公共卫生问题．为了考察某种流感疫苗的效果，某实验室随机抽取100只健康小鼠进行试验，得到如下列联表：感染未感染总计注射104050未

注射203050总计3070100参照附表，在犯错误的概率最多不超过的前提下，可认为“注射疫苗”与“感染流感”有关系．【参考公式：．】P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.00

1k02.7063.8415.0246.6357.87910.82816．已知O为坐标原点，P1、P2是双曲线上的点．P是线段P1P2的中点，直线OP、P1P2的斜率分别为k1、k2，若2≤k1≤4，则k2的取值范围是.四、解答题：本题共6小题，共70分．其中：第1

7题10分，第1-22题每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.某农业大学组织部分学生进行作物栽培试验，由于土壤相对贫瘠，前期作物生长较为缓慢，为了增加作物的生长速度，达到预期标准，小明对自己培育的一株作物使用了营养液，现统计

了使用营养液十天之内该作物的高度变化天数x12345678910作物高度y/cm9101011121313141414（1）观察散点图可知，天数x与作物高度y之间具有较强的线性相关性，用最小二乘法求出作物高度y关于天数x的线性回归方程ˆˆˆybxa=+（其中ˆˆ,ab用分数表示）；（2

）小明测得使用营养液后第22天该作物的高度为21.3cm，请根据（1）中的结果预测第22天该作物的高度的残差.参考公式：()()()121ˆˆˆ,niiiniixxyybaybxxx==−−==−−.参考数据：

101710iiixy==.18．已知数列na满足11a=，24a=.有以下三个条件：①1144nnnaaa+−=−（2n，Nn）；②()121nnnana+=+；③232112422nnaaanna−+++++=（Nn

）；从上述三个条件中任选一个条件，求数列na的通项公式和前n项和nS.19．如图，在多面体ABCDEF中，ADBC∥，AFBE∥，ABAF⊥，AD⊥平面ABEF，2ADAB==，44AFAG==，1B

CBE==.(1)求证：直线BG∥平面DCE；(2)求平面DBF与平面DCE夹角的余弦值；20.已知点)3,0(A和点)23,3(P分别为椭圆)0(1:2222=+babyaxC上两点，（1）求C的离心率；（2）若过点P的直线l交C于另一点B，且ABP的面积为9，求直线l的

方程.21．2024年九省联考后很多省份宣布高考数学采用新的结构，多选题由4道减少到3道，分值变为一题6分，多选题每个小题给出的四个选项中有两项或三项是正确的，全部选对得6分，有错选或全不选的得0分.若正确答案是“

两项”的，则选对1个得3分；若正确答案是“三项”的，则选对1个得2分，选对2个得4分.某数学兴趣小组研究答案规律发现，多选题正确答案是两个选项的概率为p，正确答案是三个选项的概率为1(p−其中01)p．(1)在一次模拟

考试中，学生甲对某个多选题完全不会，决定随机选择一个选项，若p=13，求学生甲该题得2分的概率；(2)针对某道多选题，学生甲完全不会，此时他有三种答题方案：Ⅰ：随机选一个选项；Ⅱ：随机选两个选项；Ⅲ：随机选三个选项．①若p=12，且学生甲选择方案Ⅰ，求本题得分的数学期望

；②以本题得分的数学期望为决策依据，p的取值在什么范围内唯独选择方案Ⅰ最好?22.已知函数()()xfxaeax=+−．（1）讨论()fx的单调性；（2）证明：当0a时，3()2ln2fxa+．