【文档说明】2024年新高考数学一轮复习题型归纳与达标检测 第35讲 等比数列及其前n项和（达标检测）（原卷版）.docx，共(5)页，21.552 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-c4b0f7716ac55d0c4d11a1a4501d6e05.html

以下为本文档部分文字说明：

第35讲等比数列及其前n项和（达标检测）[A组]—应知应会1．（2020春•宣城期末）已知三个数4，x，16成等比数列，则x＝（）A．±8B．8C．±4D．42．（2020春•梅州期末）已知等比数列{an}，a10，a30是方程x2﹣10x+16＝0的两实根，则a

20等于（）A．4B．±4C．8D．±83．（2020春•内江期末）已知数列{an}的通项为an＝2n﹣3，若a3，a6，am成等比数列，则m＝（）A．9B．12C．15D．184．（2020春•厦门期末）在等比数列{an}中，a2＝2，a3a5＝64．则𝑎5+𝑎6𝑎1+𝑎2=（）A．4B

．8C．16D．645．（2020春•河南期末）已知等比数列{an}满足a1a6＝a3，且a4+a5=32，则a1＝（）A．18B．14C．4D．86．（2020春•五华区校级期末）已知正项等比数列{an}中，a3=𝑎4𝑎2，若a1+a2+a3＝7，则a8＝（）A．32B．48C．6

4D．1287．（2020春•宣城期末）在前n项和为Sn的等比数列{an}中，a3a4a5＝8，S14＝129S7，则a1＝（）A．2B．12C．14D．188．（2020春•天心区校级期末）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，约成书

于四五世纪．其卷中《算筹分数之法》里有这样一个问题：“今有女子善织，日自倍，五日织通五尺．问：日织几何？”意思是有一女子擅长织布，每天织布都比前一天多1倍，5天共织了5尺布．现请问该女子第3天织了多少布？（）A．1尺B．43尺C．531尺D．2031尺9．（2019•厦门二模）已知数列{

an}的前n项和为Sn，𝑎1=13，当n≥2时，an，Sn﹣1，Sn成等比数列，若Sm＜1921，则m的最大值为（）A．9B．11C．19D．2110．（多选）（2020春•思明区校级月考）设{an}为等比数列，给出四个数列：①{2an}；②{𝑎𝑛2}；③{2𝑎𝑛}；④{log2|a

n|}，其中一定为等比数列的是（）A．①B．②C．③D．④11．（多选）（2020春•鼓楼区校级期末）设等比数列{an}的公比为q，其前n项和为Sn，前n项积为Tn，并且满足条件a1＞1，a6a7＞1，𝑎6−1𝑎7−1＜0，则下列结论正确的是（）A．0＜q＜1B．0＜a6a8＜1C．S

n的最大值为S7D．Tn的最大值为T612．（2020春•杨浦区校级期末）﹣1和﹣4的等比中项为．13．（2020春•黔南州期末）在等比数列{an}中，a1＝3，a4＝81，则{an}的公比q＝．14．（2020春•新乡期末）在等比数列{an}中，a2＝1，a10＝16，则

a6＝．15．（2020春•湖北期末）已知公比不为1的等比数列{an}满足a5a7+a4a8＝18，则a6＝．16．（2020春•闵行区校级期末）已知等比数列{an}的公比为q＝2，则𝑎1+𝑎5+𝑎9𝑎3+𝑎7+𝑎11=．17．（2020•武汉模拟）一种药在病人血液中的量保持1500

mg以上才有疗效；而低于500mg病人就有危险．现给某病人静脉注射了这种药2500mg，如果药在血液中以每小时20%的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，那么从现在起经过小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效．（附：lg2≈0.

3010，1g3≈0.4771，精确到0.1h）18．（2020春•静安区期末）在实数1和81之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作Tn，再令𝑎𝑛=𝑙𝑜𝑔3𝑇𝑛(𝑛∈𝑁∗)．则数列{an}的通项公式an＝．19．（2020春•宣城期

末）已知数列{an}是公比为q（q≥2）的正项等比数列，bn＝（q﹣1）2an，对于任意的n∈N*，都存在m∈N*，使得bn＝am，则q的值为．20．（2019•西湖区校级模拟）已知Sn是等比数列{an}的前n项和，若存在m∈N*满足𝑆2𝑚𝑆𝑚=9，𝑎2𝑚

𝑎𝑚=5𝑚+1𝑚−1，则m＝，数列的公比为．21．（2020春•湛河区校级月考）若一个数列的第m项等于这个数列的前m项的乘积，则称该数列为“m积数列”，若各项均为正数的等比数列{an}是一个“2020积数列”，且a1

＞1，则当其前n项的乘积取最大值时，n的最大值为．22．（2020春•河池期末）在数列{an}中，a1＝1，an＝2an﹣1+n﹣2（n≥2）．（1）证明：数列{an+n}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn．23．（2

020•房山区二模）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，____．是否存在正整数k（k＞1），使得a1，ak，Sk+2成等比数列？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．从①an+1﹣2an＝0，②Sn＝Sn﹣1+n（n≥2），③Sn＝n2这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．

24．（2020•海南）已知公比大于1的等比数列{an}满足a2+a4＝20，a3＝8．（1）求{an}的通项公式；（2）求a1a2﹣a2a3+…+（﹣1）n﹣1anan+1．25．（2020•淄博一模）等

差数列{𝑎𝑛}(𝑛∈𝑁∗)中，a1，a2，a3分别是如表第一、二、三行中的某一个数，且其中的任何两个数不在如表的同一列．第一列第二列第三列第一行582第二行4312第三行1669（1）请选择一个可能的{a1，a2，a

3}组合，并求数列{an}的通项公式；（2）记（1）中您选择的{an}的前n项和为Sn，判断是否存在正整数k，使得a1，ak，Sk+2成等比数列，若有，请求出k的值；若没有，请说明理由．26．（2020•天津）已知{an}为等差数列

，{bn}为等比数列，a1＝b1＝1，a5＝5（a4﹣a3），b5＝4（b4﹣b3）．（Ⅰ）求{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）记{an}的前n项和为Sn，求证：SnSn+2＜Sn+12（n∈N*）；（Ⅲ

）对任意的正整数n，设cn={(3𝑎𝑛−2)𝑏𝑛𝑎𝑛𝑎𝑛+2，𝑛为奇数，𝑎𝑛−1𝑏𝑛+1，𝑛为偶数．求数列{cn}的前2n项和．[B组]—强基必备1．（2020春•驻马店期末）若数列{an}满足1𝑎𝑛+1−3𝑎𝑛=0

(𝑛∈𝑁+)，则称{an}为“梦想数列”，已知数列{1𝑏𝑛}为“梦想数列”，且b1+b2+b3＝2，则b3+b4+b5＝（）A．18B．16C．32D．362．（2020•北京）已知{an}是无穷数列．给出两个性质：①对于{an}中任意两项ai，aj（i＞j），在{an}中都存在一

项am，使得𝑎𝑖2𝑎𝑗=am；②对于{an}中任意一项an（n≥3），在{an}中都存在两项ak，al（k＞l），使得an=𝑎𝑘2𝑎𝑙．（Ⅰ）若an＝n（n＝1，2，…），判断数列{an}是否满足性质①，说明理由；（Ⅱ）

若an＝2n﹣1（n＝1，2，…），判断数列{an}是否同时满足性质①和性质②，说明理由；（Ⅲ）若{an}是递增数列，且同时满足性质①和性质②，证明：{an}为等比数列．