【文档说明】湖北省宜城一中等五校联考2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（PDF可编辑）.pdf，共(5)页，276.010 KB，由小赞的店铺上传

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1宜城一中枣阳一中襄州一中曾都一中2020-2021学年下学期高二期中考试数学试题南漳一中考试时间:120分钟分值:150分命题学校:曾都一中枣阳一中宜城一中襄州一中命题老师:姜华红高凡亚吴庆丰陈凌云第I卷一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的.）1.一质点的运动方程为sinst，则1t时质点的瞬时速度为()A．sin1B．cos1C．sin1D．cos12.若直线1:2340lxy与2l互相平行，且2l过点2,1，则直线2l的方程为（）A.3220xyB.3220xy

C.2310xyD.2310xy3.双曲线14:C22yx的焦点到渐近线的距离为（）A．1B．2C．3D．54.若2021220210122021(21)xaaxaxax,则2021321aaaa（）A．

1B．1C．2D．25.圆柱的表面积为6，当圆柱的体积最大时，圆柱的底面半径为（）A.1B.2C.2D.36.为调查了解新冠病毒疫苗接种情况，某地疾控中心决定安排5名工作人员到3个社区进行宣传指导，每个社区至少分配

1名工作人员，则不同的分配方案共（）种A.150B.240C.300D.7207.若21()ln(2)2fxxbx在(1,)上是减函数，则b的取值范围是（）A．),3(B．),3[C．]

3,(D．)3,(8.函数dcxbxaxxf232)(的部分图象如图所示，则下列结论成立的是()A.0,0,0,0abcdB.0,0,0,0abcdC.0,0,0,0abcdD.0,0,0,0abcd2二.多选题（本题共4

小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.)9.下列导数运算正确的有（）A.211xxB.xx2])2[ln(C.222xx

eeD.(1)xxxexe10.等差数列{}na的前n项和为nS，公差1d.若1573aaS，则以下结论正确的是（）A.3-1aB.nS的最大值为6C.35SSD.当7n时nS>011.关于2021)1(x及其展开式，下列说法正确的

是（）A．该二项式展开式中二项式系数和是1B．该二项式展开式中第8项为100772021xCC．当100x时，2021)1(x除以100的余数是9D．该二项式展开式中不含有理项12.牛顿曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模

型:如果物体的初始温度是1（单位：Co）,环境温度是0（单位：Co）,其中10.则经过t分钟后物体的温度将满足010()()ktfte其中k为正常数.现有一杯80C的热红茶置于20C的房间里,根据这一模型研究红茶冷却,正确的结论是()

A.()0ftB.若(3)65fC则(6)50fCC.若(3)4f则其实际意义是在第3分钟附近，红茶温度大约以每分钟4C的速率下降D.红茶温度从80C下降到60C所需的时间比从60C下降到40C所需的

时间少第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13.已知平面和平面的法向量分别为(1,2,2),(,2,3)abx，若，则x___;14.若函数2()()fxxxm

在4x处有极小值，则m__________；315.甲，乙，丙，丁，戊共5名同学进行劳动技术比赛，决出第一名到第五名的名次。甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你不是第一名。”对乙说：“你和甲都不是最后一名。”从这两个回答分析，5人的名次排列有___

_______种不同情况；16.关于x的方程0lnaxx在区间（0，5）上有三个不相等的实根，则实数a的取值范围是__________.四、解答题：(本题共6小题，第17题10分，其余各题12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.在二项式nxx)2(),2(*N

nn的展开式中，前三项的系数和为49．（1）求正整数n的值;（2）求出展开式中常数项．18.已知正项等比数列na的前n项和为nS，21a，且_________,从下列二个条件:①3222aaS；②234,2,aaa成等差数列；中选择一

个条件(填上序号)，解决下列问题:（1）求数列na的通项公式；（2）设数列nb满足21lognnnbaa，求数列nb的前n项和nT.19.已知函数xxaxxf221)(23，其导函数为fx，

且2)1(f.(1)求曲线yfx在点))2(,2(f处的切线方程;(2)求函数fx在]2,1[上的最大值和最小值.420.已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为23，左焦点)0,3(F.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线yxm与椭

圆C交于不同的两点A、B，且线段AB的中点M在圆221xy上，求m的值．21.如图所示，一座海岛O距离海岸线上最近点B的距离是20km，在点B沿海岸正东120km处有一个城镇A，现急需从城镇A处派送一批药品到海岛O．已知A和B之间有一条公路，现要用海陆联运的方式运送这

批药品，若汽车速度为50/kmh，快艇速度为30/kmh．设快艇出发点C与点B之间距离为xkm(0120)x．OABxC（1）写出运输时间t（小时）关于x的函数tx；（2）当x为何值时运输时间最短？22.已知函数2lnfxaxxx．（1）当3a时，求()fx的单调区间；（2）①

若2()1fxx恒成立，求a的值；②求证：对任意正整数n(2)n，都有22221111(1)(1)(1)(1)234en（其中e为自然对数的底数）获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com