【文档说明】四川省宜宾市第四中学校2023届高考适应性考试文科数学试题 .docx，共(7)页，601.440 KB，由小赞的店铺上传

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宜宾市四中高2020级高考适应性考试数学（文史类）本试卷共4页.考试结束后，只将答题卡交回第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.

设全集U=R，集合|3Axx=，|4Bxx=，则()UCAB=（）A.|3xxB.{|3}xxC.|4xxD.|4xx2.复数2i1i−（i是虚数单位）的虚部是（）A1B.i−C.2D.2i−3.为了了解居民用电情况，通过抽样，获得了某城市100户居民

的月平均用电量（单位：度），以)160,180，)180,200，)200,220，)220,240，)240,260，)260,280，280,300分组的频率分布直方图如下图.该样本数据的55%分位数大约是（）A220B.224C.22

8D.2304.已知向量(1,0),(2,2)ab==，若cab=−，则c在a方向上的投影为（）A.1B.1−C.15−D.155.如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点E，F分别是棱A1C1，BC的中点，则下列结论中不正

确的是（）..A.CC1∥平面A1ABB1B.AF∥平面A1B1C1C.EF∥平面A1ABB1D.AE∥平面B1BCC16.已知双曲线C：22xa﹣22yb＝1的一条渐近线过点P（1，2），F为右焦点，|PF|＝b，

则焦距为（）A.3B.4C.5D.107.在核酸检测时，为了让标本中DNA的数量达到核酸探针能检测到的阈值，通常采用PCR技术对DNA进行快速复制扩增数量．在此过程中，DNA的数量nX（单位：g/L）与PCR扩增次数n满足01.6nnXX=，其中0X为DNA的初始数量．已知某待测标本中DNA

的初始数量为0.1g/L，核酸探针能检测到的DNA数量最低值为10g/L，则应对该标本进行PCR扩增的次数至少为（）（参考数据：lg1.60.20，ln1.60.47）A.5B.10C.15D.208.已知函数()sin()0,||2fxx

=+图象相邻两条对称轴之间距离为2，将函数()yfx=的图象向左平移3个单位后，得到的图象关于y轴对称，那么函数()yfx=的图象（）A.关于点,012−对称B.关于点,012对称C.关于直线12x=−对称D

.关于直线12x=对称9.已知圆O的方程为222440xyxy+−+−=和圆P的方程为22(1)4xy+−=,两圆上分别有动点,MN，则||MN的最大值为（）A.510−B.5+10C.8D.210.已知椭圆22221xyab+=(0

ab)的右焦点为F，离心率为32，过点F的直线l交椭圆于A，B两点，若AB的中点为()1,1，则直线l的斜率为（）的A.14−B.34−C.12−D.111.在菱形ABCD中，2ABAC==，点P在菱形ABCD所在平面内，则()PAPBPC+的最小值为（）A.3−B.3−C.32

−D.74−12.若存在x使不等式xxmxe−成立，则实数m的取值范围为()A.(－∞，－1e)B.(－1e，e)C.(－∞，0)D.(0，＋∞)第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13

.为了迎接春节，小王买了红､黄､紫三种颜色的花各一盆，准备并排摆放在自家阳台上，则红和紫两种颜色的花不相邻的概率为___________.14.△ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若3A=

，△ABC的面积()33Sa=+，则a的最小值为______．15.若正四棱锥PABCD−内接于球O，且底面ABCD过球心O，球的半径为4，则该四棱锥内切球的体积为_________．16.已知抛物线24yx=的焦点为F，过F的直线l交抛物线于A，B两点，交抛物线的准线于C，且满足4F

CFA=，则FA的长等于______．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分.17.已知正项等比数列na的前n项和为nS，12a=，且2a，32a+，4a

成等差数列.（1）求数列na的通项公式；（2）设数列nb满足21lognnnbaa=+，求数列nb的前n项和nT18.随着生活节奏的加快､生活质量的提升，越来越多的居民倾向于生活用品的方便智能.如图是根据2016—2020年全国居民每百户家用汽车拥有量y（

单位：辆）与全国居民人均可支配收入x（单位：万元）绘制的散点图.（1）由图可知，可以用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程；（过程和结果保留两位小数）（2）已知2020年全国居民人均可支配收入为32189元，若从2020年开始，以后每年全国居民人均可

支配收入均以6%的速度增长，预计哪一年全国居民每百户家用汽车拥有量可以达到50辆.参考数据：xy()521iixx=−()()51iiixxyy=−−2.8232.560.465.27()510.061.34+，()610.06

1.42+，()710.061.50+.参考公式：回归方程yabx=+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为()()()121niiiniixxyybxx==−−=−，aybx=−$$.19.如图所示，在四棱柱1111AB

CDABCD−中，底面ABCD是等腰梯形，//ABCD，24ABCD==,=60BAD,侧棱1DD⊥底面ABCD且1DDDC=．（1）指出棱1CC与平面1ADB的交点E的位置（无需证明）；（2）求点B到平面1

ADB的距离．20.已知函数()1lnfxaxxx=+−图像在1x=处的切线与直线0xy−=平行．（1）求函数()fx的单调区间；（2）若()12,0,xx+，且12xx时，()()()221212fxfxmxx−−，求实数m的取值范围．21.已知椭圆E：()222210,0xyaba

b+=的离心率为e，点()1,e在椭圆E上，A，B分别是椭圆E的右顶点和上顶点，三角形OAB的面积为1（O为坐标原点）．（1）求椭圆C标准方程；（2）若直线l交椭圆E于M，N两点，且三角形OMN的面积是1，设直线OM的斜率为1k，直线ON的斜率为2k，问：1k

与2k的乘积是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分．（选修4-4极坐标与参数方程）22.在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为()()2cossin

2cossin2xy=+=−（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两坐标系取相同单位长度，直线l的极坐标方程为2cos3sin100+−=.（1）求曲

线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）求曲线C上的点到直线l距离的最小值.（选修4-5不等式选讲）23.已知函数()12fxxxa=+−−的最大值为M，正实数m，n满足m+n=M.（1）若不等式()10fx+有解，求a的取值范围；（2）当12a=时，对任意

正实数p，q，证明：mpnqmpnq++.的的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com