【文档说明】新疆塔城市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题 含解析.docx，共(12)页，651.028 KB，由管理员店铺上传

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塔城三中2022年11月高一数学期中考试卷一、单选题（共60分）1.设集合24Axx=−，2,3,4,5B=，则AB=（）A.2B.2,3C.3,4D.2,3,4【答案】B【解析】【分析】利用交集的定义可求AB.【详解】由题设有2,

3AB=，故选：B.2.已知集合20Axxx=−，2log2Bxx=，则AB=（）A.14xxB.012xxx或C.014xxx或D.12xx【答案】A【解析】【分析】解不等式后由交集的概念求解【

详解】由题意得(,0)(1,)A=−+，(0,4)B=，则(,4)1AB=，故选：A3.“x为整数”是“21x+为整数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】由当x为整数时，21x+必为整数；当21x+为整数

时，x比一定为整数；即可选出答案.【详解】当x为整数时，21x+必为整数；当21x+为整数时，x比一定为整数，例如当212x+=时，12x=.所以“x为整数”是“21x+为整数”的充分不必要条件.故选：

A.4.已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则()UAB=ð（）A.{−2，3}B.{−2，2，3}C.{−2，−1，0，3}D.{−2，−1，0，2，3}【答案】A【解析】【分析】首先进行并集运算，然后计算补集即可.【详解】由题

意可得：1,0,1,2AB=−，则()U2,3AB=−ð.故选：A.【点睛】本题主要考查并集、补集的定义与应用，属于基础题.5.已知函数233?,?0()3?,?0xxfxxx−+=−+

，则不等式()()34fafa−的解集为（）A.1,2−+B.()2,+C.(),2−D.1,2−−【答案】B【解析】【分析】由分段函数表达式，判断其单调性，利用单调性，求解不等式．【详解】根据题目所给

的函数解析式，可知函数()fx在(),−+上是减函数，所以34aa−，解得2a．故选：B6.函数()12xfxx−=−的定义域为（）A.)1,+B.()1,+C.)1,2D.)()1,22,+

【答案】D【解析】【分析】根据开偶数次发根号里的数大于等于零，分母不等于零计算即可.【详解】由()12xfxx−=−，得1020xx−−，解得1x且2x，所以函数()12xfxx−=−的定

义域为)()1,22,+.故选：D.7.若(),01,0xaxfxbxx+=−是奇函数，则（）A.1,1ab==−B.1,1ab=−=C.1,1ab==D.1,1ab=−=−【答案】C【解析】【分析】由()fx为奇函数可得(1)(1)(2)(2)ffff−=

−−=−，代入相应解析式解方程即可.【详解】易知定义域为0xx，由()fx为奇函数可得(1)(1)(2)(2)ffff−=−−=−，即()()11221abab−+=−−−+=−−，解得11ab==.故选：C.8.设集合60Axx=−，

2Bxx=，则()RAB=ð（）A.2,6B.(,2−C.(2,6D.)6,+【答案】A【解析】【分析】根据集合的运算法则计算．【详解】因为6Axx=，R2Bxx=ð，所以()R2,6AB=ð.故选

：A．9.若集合{4},{31}MxxNxx==∣∣，则MN=（）A02xxB.123xxC.316xxD.1163xx【答案】D【解析】.【分析】求出集合,MN后可求MN.【详解】1{16},{}3MxxNxx

==∣0∣，故1163MNxx=，故选：D10.已知全集2,1,0,1,2,3U=−−，0Mxx=，22NxZx=−，则()UMN=ð（）A.3B.2,3C.1,2,3D.2,

2,3−【答案】B【解析】【分析】根据集合的补集运算、交集运算求解即可.【详解】221,0,1NxZx=−=−，{2,2,3}UN=−ð，(){2,3}UMN=ð，故选：B11.已知定义域为R的偶函数满足()()2=fxfx−，当01x时，()1e1xfx−=−，则

方程()11fxx=−在区间3,5−上所有解的和为（）A.8B.7C.6D.5【答案】A【解析】【分析】令1()1gxx=−，由已知可得函数()fx与()gx的图象在区间3,5−上关于直线1x=对称，利用对称性即可求解.【详解】解：因为函数()fx满足()()2=fxfx−，

所以函数()fx的图象关于直线1x=对称，又函数()fx为偶函数，所以()()()2−==−fxfxfx，所以函数()fx是周期为2的函数，又1()1gxx=−的图象也关于直线1x=对称，作出函数()fx与()gx在区间3,5−上的图象，如图所示：由图可知，函

数()fx与()gx的图象在区间3,5−上有8个交点，且关于直线1x=对称，所以方程()11fxx=−在区间3,5−上所有解的和为4218=，故选：A.12.已知函数()fx的图像关于3x=对称，且对任意的1

x，)()2120,xxx+，总有()()1212330fxfxxx+−+−，则下列结论正确的是（）A.()()24ff−B.()()25ff−C.()()06ffD.()()06ff=【答案】D【解析】【分

析】由函数单调性的定义可得()fx在[3)+，上是增函数，再结合对称性可比较大小.【详解】因为对任意的1212,[0,)()xxxx+，有()()1212330fxfxxx+−+−，不妨设120xx，则有12333xx++因()()1212

330fxfxxx+−+−，所以()()12330fxfx+−+，即()()1233fxfx++，所以()fx在[3)+，上增函数，因为()fx的图像关于3x=对称，所以()()()284fff−=，故A错误；()()()285fff−=，故B错

误；为是()()06ff=，故C错误，D正确.故选：D二、填空题（共20分）13.(4)(3)0xx−−的解集是_______.【答案】(),34,−+【解析】【分析】由不含参的一元二次不等式的解法即可得出结论.【详解】由(4)(3)0xx−−可得

(4)(3)0xx−−解得：4x或3x.所以(4)(3)0xx−−的解集是：(),34,−+故答案为：(),34,−+14.函数9()(0)=+fxxxx的值域为______

___.【答案】)6,+【解析】【分析】根据基本不等式即可解出．【详解】因为0x，所以9()296fxxx=+=，当且仅当3x=时取等号．故答案为：)6,+．15.已知函数()fx满足：()(),01,0xxfxxfxx=+−−，则不等式()

102fx+的解集为____．【答案】)1,−+【解析】【分析】根据题意可知()fx为奇函数，利用分离常数得()1101fxx=−+在)0,+上单调递增，结合奇函数与单调性得关系可得()fx在R上单调递增，再解()12fx

=−得=1x−，即可判断解集．【详解】根据题意可得(),01,01xxxfxxxx+=−，且()fx为奇函数当0x时，()11011xfxxx==−++，则()fx在)0,+上单调递增∴()fx在R上单调递增则()12fx=−，即112xx=−−

，解得=1x−∴()102fx+即()12fx−的解集为1x−故答案为：)1,−+．16.我们知道，函数()yfx=的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数()yfx=为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数()yf

x=的图象关于点(),Pab成中心对称图形的充要条件是函数()yfxab=+−为奇函数，则()323fxxx=−的图象的对称中心为______.【答案】()1,2-【解析】【分析】求解出()3123fxxx++=−，利用定义法判断出其为

奇函数，从而得到()323fxxx=−的图象的对称中心.【详解】因为()()()323121313fxxxxx++=+−+=−，定义域为R，且()()()()33123312fxxxxxfx−++=−+=−−=−++，所以()12yf

x=++为奇函数，故()323fxxx=−的图象的对称中心为()1,2-.故答案为：()1,2-.17.若0a，0b，0c，2abc++=，则4ababc+++的最小值为______．【答案】222+##222+【解析】【分析】令2,,(0,0)cmcnmn−==，则2mn+=

，由此可将4ababc+++变形为421mn+−，结合基本不等式，即可求得答案。【详解】由题意，0a，0b，0c，2abc++=得：2abc+=−，设2,,(0,0)cmcnmn−==，则2mn+=，故44242421122abcabcccccmn+−+=+=+−=+−+

−−4222()1312+2=2+222mnnmnmmnmnmn+=+−=++−，当且仅当222mn=，即422,222mnc=−==−时取得等号，故4ababc+++的最小值为222+，故答案为：222+三、解答题（共40分）18.试比较22(

1)a−与242aa−+的值的大小．【答案】222(1)42aaa−−+【解析】【分析】利用作差法判断即可.【详解】因为222(1)(42)aaa−−−+222(21)42aaaa=−+−+−2224242aaaa=−+−

+−20a=，所以222(1)42aaa−−+.19.已知实数a，b，c满足0abc++=．（1）若0ab，求证：baacbc−−；（2）若0,0ab，1abc=，求c的最小值．【答案】（1）证明见解析（2）34【解析】分析】（1）根据不等性质变形证明不等式；（2）由已知得

cab=−−，且1cab=，利用基本不等式可求3c的最值，进而得解.【小问1详解】证明：由0ab，且0abc++=，得0c，0ab−−，故0cacb−−，所以110cacb−−，所以bacacb−−−−，即baacbc−−；【小问2详

解】解：由0abc++=且1abc=，得cab=−−，且1cab=，所以2232212()2224ababababcccabababbaba++==+==+++=，当且仅当abba=，即ab=时取等号，所以c的最小值为34．20.若()fx的定义域为4,4−，求()2

()(21)gxfxfx=++的定义域．【答案】32,2−.【解析】【分析】由题意列出不等式组解之即得.【详解】由函数()yfx=的定义域为4,4−，则要使函数()2()(21)gxfxfx=++有意义，则2421444xx−+−，解得322x−,∴函数()2

()(21)gxfxfx=++的定义域为32,2−.21.已知函数()211122fxxx=++．（1）求()fx的图像在点()()22f,处的切线方程；【（2）求()fx在1,22上的值域．【答案】（1）7420xy−−=；（2）

2,3．【解析】【分析】（1）把点()()22f,代入函数解析式，得切点坐标，通过求导，得到切线斜率，根据直线的点斜式方程，求切线方程．（2）解不等式()0fx¢>，得函数增区间，解不等式()0fx

，得函数减区间，结合1,22x，确定函数单调性，求得最值，进而得出()fx在1,22上的值域．【小问1详解】因为()211122fxxx=++，所以()21fxxx=−，所以()23f=，()7

24f=，故所求切线方程为()7324yx−=−，即7420xy−−=．【小问2详解】由（1）知()()()2322111xxxxfxxx−++−==，1,22x．令()0fx¢>，得12x；令()0

fx，得112x．所以()fx在1,12上单调递减，在1,2上单调递增，所以()()min12fxf==．又12128f=，()23f=，因为()122ff，所以()23fx，即()fx在1,22上的值域

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