【文档说明】湖北省武汉市江夏区第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试卷 含答案【武汉专题】.docx，共(9)页，277.538 KB，由小赞的店铺上传

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数学试卷一．选择题（512=60分）1．设集合M＝{x|x＝5－4a＋a2，a∈R}，N＝{y|y＝4b2＋4b＋2，b∈R}，则下列关系中正确的是()A．M＝NB．N⊆MC．M⊆ND．M∩N＝∅2

．如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中点A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f(f(f(2)))＝()A．0B．2C．4D．63．命题p：∀a≥0，关于x的方程x2＋ax＋1＝0有实数解，则非p为()A．∃a<0，关于x的方程x2＋ax＋1＝

0有实数解B．∃a<0，关于x的方程x2＋ax＋1＝0没有实数解C．∃a≥0，关于x的方程x2＋ax＋1＝0没有实数解D．∃a≥0，关于x的方程x2＋ax＋1＝0有实数解4．设x∈R，定义符号函数sgnx＝1，x>0，0，x

＝0，－1，x<0，则()A．|x|＝x|sgnx|B．|x|＝xsgn|x|C．|x|＝|x|sgnxD．|x|＝xsgnx5．若m>n>0，p<q<0，则一定有()A.mq>npB．mq<npC．mp>nqD．mp<nq6．已知函数f(x)＝x2－2ax＋b，则“1＜a＜2”是“

f(1)＜f(3)”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．某市家庭煤气的使用量x(m3)和煤气费f(x)(元)满足关系f(x)＝C，0<x≤A，C＋B(x－A)，x>

A.已知某家庭今年前四个月的煤气费如下表：月份一月份二月份三月份四月份用气量/m3452535煤气费/元441419若五月份该家庭使用了22m3的煤气，则其煤气费为()A．12.5元B．12元C．11.5元D．11元8．若函数y＝f(x)的值域是[1,3]，则函数F(x)＝1－f

(x＋3)的值域是()A．[－8，－3]B．[－5，－1]C．[－2,0]D．[1,3]9．已知函数()1,01,0xfxx=−，()3gxx=，则()()fxgx的奇偶性为（）A．是奇函

数，不是偶函数B．是偶函数，不是奇函数C．是奇函数，也是偶函数D．不是奇函数，也不是偶函数10.已知函数f(x)＝x2＋1，x≥0，1，x<0，则不等式f(1－x2)>f(2x)的x的取值范围是()A.(0，2－1)B．(－1，2＋1)C.(0，2＋1)D．(－1，2－1)11.

(多选)已知关于x的不等式kx2－2x＋6k<0(k≠0)，则下列说法正确的是()A．若不等式的解集为{x|x<－3或x>－2}，则k＝－25B．若不等式的解集为x|x∈R，x≠1k，则k＝66C．若不等式的解集为R，则k<－66D．若不等式的解集为∅，则k≥6612.（多选）我们把

定义域为[0，＋∞)且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为“Ω函数”：(1)对任意的x∈[0，＋∞)，总有f(x)≥0；(2)若x≥0，y≥0，则有f(x＋y)≥f(x)＋f(y)成立．下列判断正确的是()A．若f(x)为“Ω函数”，则f(0)＝0B．若f(x)为“Ω函数”，则f(x)在[

0，＋∞)上为增函数C．函数g(x)＝0，x∈Q，1，x∉Q在[0，＋∞)上是“Ω函数”D．函数g(x)＝x2＋x在[0，＋∞)上是“Ω函数”二.填空题（45=20分）13.函数f(x)＝6x－x2的

单调递减区间是________.14．函数y＝2x－1的定义域是(－∞，1)∪[2,5)，则其值域是_______15.函数f(x)＝12x－1，x≥0，1x，x<0，若f(a)≤a，则实数a的取值范围是________.16.设

a，b>0，a＋b＝5，则a＋1＋b＋3的最大值为________．三．解答题(10+12+12+12+12+12=70分)17.(10分)已知集合23|05xAxx−=+，2|320Bxxx=−+，全集U=R．（1

）求集合AB；（2）求集合()UCAB.18（12分）．已知函数()()fxxR是奇函数，且当0x时，()21fxx=−，（1）求函数()fx的表达式（2）求不等式1(2)fx−的解集19．（12分）已知命题2:,20pxRxax++，命题1:3,2qx

−−，210xax−+=．（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；（2）若命题q为真命题，求实数a的取值范围．20.（12分）．已知函数2()2(1)4fxxax=−−+.（Ⅰ）若()fx为偶函数，求()fx在[1,2]−上的值域；（Ⅱ

）若()fx在区间(,2]−上是减函数，求()fx在[1,]a上的最大值.21．（12分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M点在AB上，N点在AD上，且对角线MN过C点.已知AB=3米，AD=2米.（1）要使矩形AMPN的面积大于3

2平方米，请问AN的长应在什么范围；（2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小，并求出最小面积.22.（12分）已知函数xaxf21)(+−=.)0(aRa且(1)求当0)(xf时相应的x的取值集合；(2)

若f(x)+2x≥0在x(0,+∞)上恒成立，求a的取值范围.(3)判断函数|)(|xf的单调性（不必证明）；答案一．选择题123456789101112ABCDBAACBDACDAD二．填空题13.[3,6]14．(－∞，0)∪12，215.[－1，＋∞)

16.32三．解答题17.解：1分2分（1）.5分（2）或，.10分18．解：（1）根据题意，函数()()fxxR是奇函数，则()00f=，1分当0x时，0x−，则()()2121fxxx−=−−=−−，2分又由函数()fx为奇函数，则()()21fxfxx=−−=+，则()

21,00,021,0xxfxxxx−==+，6分（2）根据题意，()21,00,021,0xxfxxxx−==+，当0x时，()21fxx=−，此时()12fx−即1212x−−，解可得14x，此时不等式的解集为1

4xx，8分当0x=时，()00f=，()12fx−成立；此时不等式的解集为0，10分当0x时，()21fxx=+，此时()12fx−即1212x+−，解可得34x−，此时不等式的解集为3{|0}4xx−，综合可得：不等式()12fx−的解集3{|04x

x−或1}4x．12分19．解：（1）命题:pxR,220xax++为真命题,24120a=−,解得2222a−,实数a的取值范围为[22,22]−6分（2）命题1:3,2qx−−,210xax−+=为真命题

,211xaxxx+==+在13,2−−上有解,8分由对勾函数可知,1axx=+在[3,1]x−−单调递增,在11,2x−−单调递减,10分当1x=−时,a取最大值2−；当3x=−时,103a=−；当12x=

−时,52a=−,所以a的最小值为103−,实数a的取值范围为:10,23−−12分20.【详解】（Ⅰ）因为函数()fx为偶函数，所以()()fxfx−=，解得1a=，即2()4fxx=+，因为()fx在0+)[，上单调递增，所以当12x−时，4()8fx，

故值域为：[4,8].5分（Ⅱ）若()fx在区间(,2]−上是减函数，则函数对称轴12xa=−，解得3a，因为11aa−，所以[1,1]xa−时，函数()fx递减，当[1,]xaa−时，函数()fx递增，故当[

1,]xa时，max(){(1),()}fxffa=，又2(1)72,()24fafaaa=−=−++，()222(1)()(72)2443(2)1ffaaaaaaa−=−−−++=−+=−−8分由于

3a，所以(1)()0,(1)()ffaffa−，10分故()fx在[1,]a上的最大值为72a−.12分21．【详解】（1）ANx=（2x），则由DNDCANAM=，得32xAMx=−，2分∴232AMP

NxSANAMx==−，4分由32AMPNS，得23322xx−，又2x，所以2332640xx−+，解得823x，或8x，所以AN的长度的取值范围为()82,8,3+U；6分（2）因为2233(2)12(2)1222AMPN

xxxSxx−+−+==−−123(2)122xx=−++−1223(2)12242xx−+=−，当且仅当123(2)2xx−=−，即4x=时，等号成立．所以当AN的长度是4m时，矩形AMPN的面积最小，最小值为224m．12分22

．（1）当0a时，解集)2,0(a；当0a时，解集为),0()2,(+−a4分（2）),41[)0,(+−Ua8分（3）①当0a时，),0(),2,(+−a，)0,2(a②当0a时，)2,0(a，),2(),0,(+−a

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