【文档说明】重庆市西南大学附属中学校2025届高三上学期11月阶段性检测数学试题 Word版.docx，共(4)页，314.707 KB，由管理员店铺上传

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西南大学附中高2025届高三上11月阶段性检测数学试题（满分：150分：考试时间：120分钟）注意事项：1．答题前、考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上．2、答选择题时、必须使用2B铅笔填涂：答非选择题时，必须使用0.

5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整．3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲）．一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合2128

,5016xAxBxxx==+则AB=（）A.()4,3−B.()0,3C.()3,0−D.()4,0−2.已知点()()()1,2,1,4,,1ABCx−，若A，B，C三点共线，则x值是（）A.1B.2C.3D.43.“1x”是“11x−”的（）A

.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.若0.10.13125,,log352abc−−===，则a，b，c大小关系为（）AacbB.cabC.b

caD.cba5.设m，n是不同的直线，,为不同的平面，下列命题正确的是（）A.若,,nmn⊥=⊥，则m⊥．B.若,//,//nmnm=，则//m．C.若,,//,//mnmn烫，则//．D.若//,,mnmn⊥⊥

，则//．6.若曲线1()lnfxxx=+在2x=处的切线的倾斜角为，则()sincoscos1sin2−=−（）的的.A.1712−B.56−C.175−D.51717−7.已知数列na的首项12025a=，前n项和nS

，满足2nnSna=，则2024a=（）A.12025B.12024C.11012D.110138.已知1x是函数()()2ln1fxxx=−−−的零点，2x是函数()2266gxxaxa=+−−的零点，且满足1234xx−，则实数a的取值范围

是（）A.)33,−+B.2533,8−C.7125,,568−−+D.7125,568−二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．

在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．9.在下列函数中，最小正周期为π且在π0,2为减函数的是（）A.()cosfxx=B.()1πsin23fxx=−

C.()22cossinfxxx=−D.()πtan4fxx=−10.ABCV中，22BC=，BC边上的中线2AD=，则下列说法正确的有（）A.4ABAC+=B.ABAC为定值C.2220ACAB+=D.BAD的最大值为4511.在正方体11

11ABCDABCD−中，6AB=，,PQ分别为11CD和1DD的中点，M为线段1BC上一动点，N为空间中任意一点，则下列结论正确的有（）A直线1BD⊥平面11ACDB.异面直线AM与1AD所成角的取值范围是ππ,42C.过点,,

BPQ的截面周长为61332+.D.当ANBN⊥时，三棱锥ANBC−体积最大时其外接球的体积为722π三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.复数221iz=−−（i是虚数单位），则复数z的模为________．13.在数列{

𝑎𝑛}中，111,34nnaaa+==+，若对于任意的()*,235nnkan+−N恒成立，则实数k的最小值为______.14.若定义在()0,+的函数()fx满足()()()6fxyfxfyxy+=++，且有()3fnn对nN恒成立，则8

1()ifi=的最小值为________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.平面四边形ABCD中，已知4,120,21ABBCABCAC===（1）求AB

CV的面积；（2）若150,33BCDAD==，求ADC的大小．16.如图，在直三棱柱111ABCABC−中，1,3,4,,,ABACACABAAMNP⊥===分别为11,,ABBCAB的中点．（1）求证：//BP

平面1CMN；（2）求二面角1PMCN−−的余弦值．17.已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的一条渐近线方程为32yx=，点()4,3P在双曲线C上．（1）求双曲线C的方程.（2）设过点()10−,的直线l与双曲线C交于M

，N两点，问在x轴上是否存在定点Q，使得QMQN为常数？若存在，求出Q点坐标及此常数的值；若不存在，说明理由．18.已知函数()2sincosfxxxxx=−−.（1）求()fx在πx=处的切线方程；（2）证明：()fx在()0,2π上有且仅有一个零点；（3）若()0,x+时，()

singxx=图象恒在()2hxaxx=+的图象上方，求a的取值范围.19.数列nb满足32121222nnbbbbn−++++=，nb的前n项和为nT，等差数列na满足1143,abaT==，等差数列前n项和为nS．（1）求数列,nnab的通项公式；（2）设数列

na中的项落在区间()21,1mmTT++中的项数为()mcmN，求数列mc的前n和nH；（3）是否存在正整数m，使得3mmmmSTST+++是na或nb中的项．若有，请求出全部的m并说明理由；若没有，请给出证明．的