【文档说明】江苏省响水县清源高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷 Word版无答案.docx，共(4)页，258.485 KB，由小赞的店铺上传

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响水县清源高级中学2023年秋学期高二年级期中考试数学试卷（本试卷满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分.2．答题前务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在

试卷及答题卡上.一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）1.直线10xy+−=倾斜角为（）A.6B.56C.4D.342.抛物线22yx=的焦点到原点的距离为（）A.14B.12C.1D.23.已知函数()()2121ln2fxfxxx=−++（()fx是()

fx的导函数），则()1f=（）A.32B.1C.2D.12−4.已知数列na中，12a=，()1112nnana−=−，则2023a等于（）A.1−B.12−C.12D.25.若双曲线22221xyab−=

（0a，0b）一条渐近线与直线230xy++=垂直，则该双曲线的离心率为（）A.2B.3C.5D.526.已知数列31n+与数列41n−，其中*Nn.它们的公共项由小到大组成新的数列

na，则na的前20项的和为（）A.2380B.2400C.2420D.24407.已知()20A−，，()20B，，动点P满足2PAPB=，则点P的轨迹与圆228xy+=相交的弦长等于（）的的A.27B.26C.42D.258.

已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的左､右焦点分别为12,FF，点P在椭圆C上，若离心率12PFePF=，则椭圆C的离心率的取值范围为（）A.()0,21−B.20,2C

.2,12D.)21,1−二、多选题（本题共4小题，每题5分，共20分，全部选对的得5分，部分选的对得2分，选错的得0分）9.已知nS是等差数列na的前n项和，且851000aaa+，，则下列选项正确的是（）A.数列na为递减数列B.70a

C.nS的最大值为7SD.150S10已知圆()22:24Cxy++=，直线()():1210Rlmxymm++−+=．则（）A.直线l恒过定点()11−，B.直线l与圆C有两个交点C.当0m=时，圆C上恰有四个点到直线l的距离等于1D.若8a=，

则圆C与圆22280xyxya+−++=恰有三条公切线11.在直角坐标系xOy中，已知抛物线C：()220ypxp=的焦点为F，过点F的倾斜角为π4的直线l与C相交于A，B两点，且点A在第一象限，OAB的面积是82，则（）A.8AB

=B.4p=C.1112AFBF+=D.842AF=+12.已知数列na满足12nnnaak+=+，则（）A.当0k=且10a时，na为等比数列B.当1k=时，1na+为等比数列.C.当2k=时，2nna等差数列D.当3k=

，且15a=时，()()12211log3log3nnnnaa++−−的前n项和为1nn+三、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）13.若直线()()150mxym++−+=与直线260xmy+−=平行，则m=___________．14

.圆()()22125xy++−=在点()11，处切线的一般式方程为____________．15.两个等比数列na，nb的前n项和分别为nS和nT，已知421nnnSnT=−，则55ab=__________．16.已知点()21M，，点P是双曲线22:1916xyC−

=左支上的动点，点2F为双曲线右焦点，N是圆()22:51Dxy++=的动点，则PMPN−的最小值为_______________．四、解答题(第17题10分，其余每题12分，共70分)17.已知圆C经过()2,0A，()0,4B两点，且圆C的圆心在直线60xy+−=上．（1）求圆C的方程

；（2）若直线l过点()4,0D与圆C相交截得的弦为EF，且6EF=，求直线l的方程．18.已知数列na的前n项和为nS，且215nSnn=−.（1）求na通项公式（2）若nnca=，求nc的前n项和n

T.19.已知椭圆22:184xyC+=，左右焦点分别为1F，2F，直线l与椭圆交于A，B两点，弦AB被点()21，平分．（1）求直线l的一般式方程；（2）求11FAFB.20.记nS为数列na的前n项

和，nT为数列nS的前n项和，若12a=且122nnaS+=+.（1）证明：数列1nS+是等比数列；（2）若120nTn−成立，求n的最小值.为的21.已知椭圆()2222:10xyCabab+=焦距为6，离心率为34.（1）求曲线C的方程；（2）

过点2F作直线l交曲线C于M、N两个不同的点，记OMN的面积为S，求S的最大值.22.从双曲线()222210,0xyabab−=上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点1F，点12,AA分别是双曲线的左、右顶点，点10,2Bb，且2//ABOP，1223FA=+.（1）求

双曲线的方程；（2）过点()23,0作直线L分别交双曲线左右两支于,CD两点，直线1AC与直线2AD交于点M，证明：点M在定直线上.