【文档说明】安徽省多校联考2025届高三上学期开学质量检测数学试题 Word版无答案.docx，共(5)页，424.104 KB，由小赞的店铺上传

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2025届高三第一学期开学质量检测数学全卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，先将自已的姓名､准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在

试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.一､选择题：本题共8小题，每小题

5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合26,3,2,0,1,4AxxB==−−∣，则AB=（）A.3,0,1−B.3,4−C.3,2,4−−D.3,0

,1,4−2.已知复数(1i)(3i)iz++=，则复数z的虚部为（）A.2−B.2i−C.4D.2i3.已知函数2()lnfxxax=−的图象在点(1,(1))f处的切线方程为yx=，则a=（）A2−B.1−C.12D.14.已知aR，则“1a”是“过点(),0Pa有两条直线与圆

22:1Cxy+=相切”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C充要条件D.既不充分也不必要条件5.陀螺是中国民间的娱乐工具之一，早期陀螺的形状由同底的一个圆柱和一个圆锥组合而成.如图，已知一木制陀螺的圆柱的底面直径为6，圆柱和圆锥的高均为4，则该陀螺的

表面积为（）..A.44πB.46πC.48πD.50π6.用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，在所组成的五位数中任选一个，则这个五位数中数字1,2,3按从小到大的顺序排列的概率为（）A.2

3B.13C.16D.127.如图，在正三棱柱111ABCABC−中，2AB=，直线1AC与平面11ABBA所成角正切值为33，则正三棱柱111ABCABC−的外接球的半径为（）A.2B.3C.102D.3038.若锐角满足

tan223cos=，数列na的前n项和为()1110,1,cos419nnnSanana+==++，则使得3562325nnnS+成立的n的最大值为（）A.2B.3C.4D.5二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共1

8分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数()2(sincos)1fxxx=+−，则（）A.函数()fx的最小正周期为π的B.函数()fx的图象关于直线π4x=对称C.函数()fx的图象关于点π,06−对称D.函数

()fx在区间ππ,612−上的值域为31,22−10.设12,FF分别为椭圆22:142xyC+=的左､右焦点，P为椭圆上任意一点，则（）A.存在四个点P，使得12PFPF⊥B.若点P不在x轴上，直线1PF的

斜率是直线2PF的斜率的3−倍，则点P的横坐标为22−C.存在点P，使得121PFPF=D.22211249PFPFPFPF+的最小值为1411.已知函数()22lnfxxx=−，则下列选项中正确的是（）A.函数()fx的极小值点为1

x=B.()3eeffC.若函数()()gxfxt=−有4个零点，则()1,t+D.若()()()1212fxfxxx=，则122xx+三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知向量()()1,1,2,1axx

b=−+=−，若//ab，则实数x=________．13.定义在R上函数()fx满足(1)(1)fxfx−=+，当[1,)x+时，21()ln2fxxxx=−，则不等式(31)(0)fxf−的解集为__________.14.已知双曲线

2222:1(0,0)xyEabab−=的左､右焦点分别为12,FF，离心率为2，过点1F的直线l交E的左支于,AB两点.1OBOF=（O为坐标原点），记点O到直线l的距离为d，则da=__________.的四､解答题：本题共5小题，共77分.解答

应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤.15.在ABCV中，内角,,ABC所对边分别为,,,sinsin2bcabcBC=.（1）求C；（2）若2c=，求ABCV的面积的最大值.16.已知某种机器的电源电压U（单位：V）服从正态分布()2220,20N.其电压通常有3种状态：①不超过20

0V；②在200V240V之间；③超过240V.在上述三种状态下，该机器生产的零件为不合格品的概率分别为0.4,0.5,0.6.（1）求该机器生产的零件为合格品的概率；（2）为了检测零件是否合格，在一批零件中任意抽取4件，记这4件中合格品有X个，求

X的分布列､数学期望和方差.附：若()2,ZN，则()0.68,(22)0.95PZPZ−+=−+=17.如图，在四棱锥PABCD−中，PA⊥平面,ABCDAD∥,,BCABB

CE⊥为PD的中点.（1）若EAEC=，证明：CD⊥平面ACP；（2）已知224ADPABC===，平面ACE和平面PCD的夹角的余弦值为79，求AB.18.已知函数()e2axfxax−=+−.（1）讨论函数()fx的

单调性；（2）若()0fx，求实数a的取值范围.19.已知点()1,1Ptt+在抛物线2:4Cyx=上，按照如下方法依次构造点()2,3,4,nPn=，过点1nP−作斜率为1−的直线与抛物线C交于另一点1nQ−，令nP为1nQ−关于x轴的对称点

，记nP的坐标为(),nnxy.（1）求t的值；（2）分别求数列,nnxy的通项公式；的（3）求()*12nnnPPPn++N的面积.