【文档说明】《精准解析》陕西省宝鸡市渭滨区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（解析版）.docx，共(13)页，508.098 KB，由小赞的店铺上传

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高一年级数学试题202301一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.不等式2280xx−−的解集是（）A.24xx−B.{2xx−或4}xC.42xx−D.{4xx−或2}x【答案】B【解析】

【分析】直接求解二次不等式即可.【详解】()()22804202xxxxx−−−+−或4x，不等式2280xx−−的解集是{2xx−或4}x.故选：B.2.225ππsinsin1212−=（）A.12B.22C.32D.33

【答案】C【解析】【分析】先利用诱导公式化为同角，然后利用倍角公式计算即可.【详解】2222225πππ5πππππ3sinsincossincossincos121221212121262−=−−=−==.故选：C.

3.已知2(1)2fxxx−=−，则()fx=（）A.243+−xxB.243xx−+C.21x+D.21x−【答案】D【解析】【分析】将2(1)2fxxx−=−变为2(1)(1)1fxx−=−−，根据整体代换思想，可得答案.【详解

】由题意22(1)2(1)1fxxxx−=−=−−，故2()1fxx=−，故选：D4.设集合{04}Mxx=，35Nxx=，则()()RRMN=痧（）A.{3xx或4}xB.{34}xxC.{0xx或5}xD.{05}xx【答案】C【解析】【分析】

先求出RMð和RNð，再求交集即可.【详解】由已知得R{|0Mxx=ð或4}x，R{|3Nxx=ð或5}x，()()RR{0MNxx=痧或5}x故选：C.5.已知aR，则“24a”是“2a”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D

.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】【分析】根据充分必要条件的定义判断．【详解】242aa或2a−，因此24a是2a的既不充分也不必要条件，故选：D．6.已知0x，0y，且3xyxy++=，则xy+的最小值为（）A.2B.3C.22D.23【答

案】A【解析】【分析】将条件变形为()()114xy++=，根据积为定值，将xy+凑项，利用基本不等式求最值..【详解】由3xyxy++=得()()114xy++=，0x>，0y，10x+，10

y+()()112211422xyxyxy+=+++−++=−=当且仅当11xy+=+，即1xy==时等号成立.故选：A.7.已知函数()sin23cos2fxxx=+的图象向左平移个单位长度后，得到函数()gx的图象，且()gx的图象关于y轴对称，则

||的最小值为（）A.12B.6C.3D.512【答案】A【解析】【分析】首先将函数()fx化简为“一角一函数”的形式，根据三角函数图象的平移变换求出函数()gx的解析式，然后利用函数图象的对称性建立的关系式，求其最小值．【详解】()sin23cos22sin23fxxxx=+=

+，所以()()2sin2()3gxfxx=+=++2sin223x=++，由题意可得，()gx为偶函数，所以2()32kkZ+=+，解得()212kkZ=

+，又0，所以的最小值为12．故选：A.8.已知函数,0()1(3),02xaxfxaxax=−+，满足对任意12xx，都有1212()()0fxfxxx−−成立，则a的取值范围是（）A.(

1,3B.)2,3C.()2,3D.()1,3【答案】B【解析】【分析】根据函数的单调性求解．【详解】对任意12xx，都有1212()()0fxfxxx−−成立，即12xx时，12()()fxfx恒成立，∴()fx是增函数，∴013012aaaa−，解得23a

,故选：B．二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列函数既是偶函数，在(,0)−上又是减函数的是（）A.12xy−=B.221yx=−C.2logyx=D.1yxx=+【答

案】BC【解析】【分析】根据函数的奇偶性、单调性判断．【详解】111222xxx−−+−=，A不是偶函数，222()121xx−−=−，22loglogxx−=，11xxxx−=+−，BCD全是偶函数，在(,0)−上，221yx=−是减函数，22l

oglog()yxx==−是减函数，由对勾函数性质知1yxx=+在(0,1)上递减，在(1,)+上递增，因此1yxx=+在(,1)−−上递减，在(1,0)−上递增，在(,0)−上不是减函数，所以BC正确，D错误.故选：BC．10.下列各组函数中是

同一函数的是（）A.()2fxx=+，()22gxx=+B.29()3xfxx−=+，()()23gxx=−C.()()021fxxx=+−，()()33211xgxxx−=+−D1()fxxx=+，1()

gttt=+【答案】CD【解析】【分析】根据函数的定义判断，即判断定义域与对应法则是否相同．【详解】选项A中两个函数定义域都是R，但()2gxx=+与()fx的对应法则不相同，不是同一函数；选项B中，()fx定义域是{|3}xx

−，()gx的定义域是{|0}xx，不是同一函数；选项C中，定义域都是{|1}xx，化简后2()1fxx=+，2()1gxx=+，是同一函数；选项D中，两个函数定义域都是(,0)(0,)−+，对应法则也相同，是同一函数．故选：CD．11.已知函数42()cossinf

xxx=+，则下列说法正确的是（）A.最小正周期是π2B.()fx是偶函数C.π(,0)4−是()fx的一个对称中心D.π8x=是()fx图象的一条对称轴【答案】AB【解析】【分析】先证明π2是函数的一个周期，再证明没

有小于π2的正周期，从而判断A，根据奇偶性定义判断B，根据对称性举反例判断CD．【详解】424242()cos()sin()(sin)cossincos222fxxxxxxx+=+++=−+=+22242242

42(1cos)cos1cos2coscoscos1coscossinxxxxxxxxx=−+=+−+=+−=+()fx=，∴π2是函数的一个周期，若π(0,)2也是函数的一个周期，(0)1f=，则()(0)ff=，42422213()cossincos1cos(cos)124f

=+=+−=−+=，2cos1=或2cos0=，而π(0,)2，则cos(0,1)，则2cos1=或2cos0=不可能成立，所以最.小正周期是π2，A正确；4242()cos()sin()cossin()fxxxxxfx−=−+−=+=，B正确；

(0)1f=，π()(0)1(0)2fff−==−，∴()fx的图象不关于点π(,0)4−对称，C错误；42πππ113()cossin(0)444424ff=+=+=，因此()fx的图象不关于直线π8x=对称，D错误．故选：AB．12

.设函数2221,0()log,0xxxfxxx++=，若关于x的方程()()Rfxaa=有四个实数解1x，2x，3x，4x，且1234xxxx，则1234()()xxxx+−的值可能是（）A.0B.1C.2D.3【答案】BCD【解析】

【分析】作出函数()fx的图象，直线ya=，从而可得出122xx+=−，由对数函数性质求得43xx−的范围，从而得出1234()()xxxx+−的范围，确定正确选项．【详解】作出函数()yfx=的图象，如图，作直线ya=，它们有4个交点，由图形可得01a，122xx+=−，

12343443()()2()2()xxxxxxxx+−=−−=−，由2log1x=得12x=或2x=，因此43130222xx−−=，∴4302()3xx−，BCD符合要求，故选：BCD．三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13已知2sin63π

+=，则5πsin6−=_______.【答案】23【解析】.【分析】令π6t+=，则π6t=−，代入5πsin6−计算即可.【详解】令π6t+=，则2sin3t=，π6t=−，()5π5πsinsins3inπsin6π662ttt−

=−+=−==.故答案为：23.14.已知定义域为[12,1]aa−+的奇函数32()(1)fxxbxx=+−+，则ab+=_______.【答案】3【解析】【分析】由定义域关于0对称得a，由奇函数的定义求得b，从而可得结论．【详解】由题意1210aa−++=，2a=，()f

x是奇函数，则()()fxfx−=−恒成立，即33(1)(1)xbxxxbxx−+−−=−−−−，(1)0bx−=恒成立，10b−=，1b=，所以3ab+=．故答案为：3.15.已知函数()()2lg1fxaxax=−+的定义域是R，则实数a的取值

范围是_______.【答案】)0,4【解析】【分析】由210axax−+恒成立分类讨论可得．【详解】0a=时，2110axax−+=满足题意，0a时，由210axax−+恒成立得2040aaa−得04a，综上

a的取值范围是[0,4)．故答案为：[0,4)．16.已知()fx是定义在R上的函数，对任意实数x都有(4)()fxfx+=，且当04x时，4()logfxx=，则(2022)f=_______.【答案】12##0.5【解析】【分析】先求出函数()fx的周期，再通过

周期以及04x时的解析式可得(2022)f.【详解】由(4)()fxfx+=得()fx的周期4T=，(2022)(45052)(2)fff=+=，又当04x时，4()logfxx=，4(2022)(22g1)2loff===.故答案为：12.四､

解答题：本题共5小题，每小题14分，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.计算：（1）ln2lg252lg2e++（2）()20.5133890.1252749−−−+【答案】（1

）4（2）19【解析】【分析】（1）根据对数的运算性质，化简并计算，可得答案.（2）根据指数幂的运算，进行计算，即得答案.【小问1详解】原式lg25lg42lg1002224=++=+=+=.【小问2详解】原式2132(0.5)3()332313724712939−−

=−+=−+=.18.已知全集为R，集合06Axx=，2783Bxxx=−−.（1）求AB；（2）若44Cxaxa=−+，且“xC”是“xAB”的必要不充分条件，求a的取

值范围.【答案】（1）36∣=ABxx（2）2,7a【解析】【分析】（1）根据交集定义计算；（2）由必要不充分条件得集合的包含关系，由包含关系得参数范围．【小问1详解】27833Bxxxxx=−−=∣∣，又06A

xx=∣，36ABxx=∣；【小问2详解】因为“xC”是“”xAB的必要不充分条件，所以ABC，因为44Cxaxa=−+∣，所以4643aa+−且等号不同时成立，解得27a，即2,7a19.求下列函数的最值（1）求函数()21(1)1xfx

xx+=−的最小值.（2）若正数x，y满足3xyxy+=，求34xy+最小值.【答案】（1）222+；（2）25.【解析】【分析】（1）凑配后由基本不等式得最小值；（2）由“1”的代换法，结合基本不等式得最小值．【小问1详解】()()()22(1)2121212222111xxxfxxx

xx−+−++===−+++−−−，当且仅当2(1)2x−=即21x=+时等号成立，的故函数()fx的最小值为222+；【小问2详解】0,0xy，由3xyxy+=得131yx+=，则()133123434131323625xy

xyxyyxyx+=++=+++=，当且仅当312xyyx=，即55,2xy==时等号成立，故34xy+的最小值为25.20.已知函数()222sincoscossinfxxxxx=−+，相邻两零点之间的距离为2，（1）求的值；（2）当(

0,)2x时，求()fx的值域.【答案】（1）1=（2）(1,2−【解析】【分析】（1）降幂后化函数为一个角的一个三角函数形式，由零点距离得周期，由周期得；（2）根据正弦函数性质得值域．【小问1详解】()sin2cos22sin24fxxxx

=−=−相邻两零点之间距离为(),2fx的最小正周期为2,12==【小问2详解】()(()30,,2,,1,2,2444xxfxfx−−−的值域为(1,2−.21.已知函数(12)f

x−的定义域为1,12A=.（1）求()fx的定义域B；的（2）对于（1）中的集合B，若xB，使得21axx−+成立，求实数a的取值范围.【答案】（1）1,0B=−（2）()1,+【解析】【分析】（1）

由复合函数的定义域定义求解，即由已知x的范围求得12x−的取值范围；（2）求出21xx−+在xB时的最小值即得．【小问1详解】()12fx−的定义域为1,12A=，11,1120,1,0.2xxB−−=−则【小问2详解】令()21,gxxxxB=−+，使

得21axx−+成立，即a大于()gx在1,0−上的最小值，因为()()213,24gxxgx=−+在1,0−上的最小值为()01g=，实数a的取值范围为()1,+.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue

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