【文档说明】江苏省南通市2021-2022学年高一下学期期末数学试题 .docx，共(7)页，4.274 MB，由小赞的店铺上传

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2021~2022学年（下）高一期末质量监测数学本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡上.将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”.2.作答选择题

时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答

案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i12iz=−，则在复平面内，复数z对应的点位于（）A.

第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.某种彩票中奖的概率为110000，这是指A买10000张彩票一定能中奖B买10000张彩票只能中奖1次C.若买9999张彩票未中奖，则第10000张必中奖D.买一张彩票中奖的可能性是1100003.已知π3cos45+=

，则sin2=（）A.725B.1825C.725−D.1825−4.已知两个单位向量a，b的夹角为60°，若20abc−+=，则c=（）A.3B.7C.3D.15.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，其侧面三角形底边上的

高与..底面正方形边长的比值为514+，则以该四棱锥的高为边长的正方形面积与该四棱锥侧面积之比为（）A.1B.12C.13D.146.已知，是两个不重合的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题正确的是（）A.若m⊥，n⊥，mn⊥，则⊥B.若//m，//n，mn∥，则

∥C.若//m，n，∥，则mn∥D.若//m，n//，⊥，则mn⊥7.已知ABC为锐角三角形，2AC=，π6A=，则BC的取值范围为（）A()1,+B.()1,2C.231,3D.23,238.一个质地均匀的正四面体的四个面上分

别标有数字1，2，3，4.连续抛掷这个正四面体两次，并记录每次正四面体朝下的面上的数字.记事件A为“两次记录的数字和为奇数”，事件B为“两次记录的数字和大于4”，事件C为“第一次记录的数字为奇数”，事件D为“第二次记录的数字为偶

数”，则（）A.A与D互斥B.C与D对立C.A与B相互独立D.A与C相互独立二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得

0分.9.对于一组数据2，3，3，4，6，6，8，8，则（）A.极差为8B.平均数为5C.方差为194D.40百分位数是410.已知正六边形ABCDEF的中心为O，则（）.A.0OAOBOCODOEOF+++++=B.2ACAFDE−=C.存在R，()ACAEABAF+=+D.A

DBEADFC=11.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，三条中线相交于点G.已知2bc==，3a=，ABC的平分线与AC相交于点D，则（）A.边AC上的中线长为22B.ABC内切

圆的面积为928C.BCD△与BAD面积之比为3:2D.G到AC的距离为71612.已知函数()()sincossincosfxxxxx=−+，则（）A.()fx的最小正周期为2B.函数4fx−在

0,2上单调递减C.当()()122fxfx+=时，122kxx+=，kZD.当函数()()gxfxa=+在0,2上有4个零点时，01a三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.求值：1

tan151tan15+=−__________．14.已知向量()0,5a=r，()1,2b=，则a在b上的投影向量的坐标为__________.15.写出一个同时具有下列性质①②的复数z=___________

___.①z的实部小于0；②410z+=.16.已知菱形ABCD的边长为2，60DAB=.将ABD△沿BD折起，使得点A至点P的位置，得到四面体PBCD−.当二面角PBDC−−的大小为120°时，四面体PBCD−的体积为___________；当四面体PBCD−的体积为1时，

以P为球心，PB的长为半径的球面被平面BCD所截得的曲线在BCD△内部的长为_______________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知()3sin5+=−，0,2，,2

.（1）若12cos13b=-，求sin；（2）若()2sin3−=−，求tantan.18.立德中学高一年级800名学生参加某项测试，测试成绩均在65分到145分之间，现随机抽取50名学生测试成绩，分8组：第1

组)65,75，第2组)75,85，L，第8组135,145，统计得到频率分布直方图，如图所示.（1）求频率分布直方图中a的值；（2）估计学生测试成绩的平均数；（3）估计学生测试成绩的中位数.19.已知向量()2cos,sin2sinaxx=+，

()2sin,cos2cosbxx=−+.（1）若ab∥，求()cosx+；（2）若4=，函数()()0,fxabx=，求()fx的值域.20.甲、乙两人分别对A，B两个目标各射击一次，若目标被击中两次则被击毁，每次射击互不

影响.已知甲击中A，B的概率均为12，乙击中A，B的概率分别为13，25.（1）求A被击毁的概率；（2）求恰有1个目标被击毁的概率.21.四边形ABCD中，ABCDAB=.（1）若π3ABC=，2AB=，1CD=，求

四边形ABCD面积的最小值；（2）若四边形ABCD的外接圆半径为1，π0,3ABC，求pABBCCDDA=的最大值.22.如图，在直四棱柱1111ABCDABCD−中，底面ABCD为平行四边

形，2ADBD==，的在12ABAA==.（1）证明：BD⊥平面11ADDA；（2）若点P在棱CD上，直线1BD与平面1PAA所成角的大小为.①画出平面1PAA与平面11BBDD的交线，并写出画图步骤；②求sin的最大值.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.x

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