北京一零一中学2021-2022 学年高一下学期期末考试数学模拟试题(一)(原卷版)

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以下为本文档部分文字说明:

1北京一零一中2021-2022学年度第二学期期末考试高一数学(模拟一)一、选择题共10小题.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.正方体1111ABCDABCD−中,,,,PQEF分别是1111,,,ABADBCCD的中点,则正方体的过,,,PQEF的截面图形的形状是()A

.正方形B.平行四边形C.正五边形D.正六边形2.空间四点,,,ABCD共面而不共线,那么这四点中()A必有三点共线B.至多有三点共线C.至少有三点共线D.不可能有三点共线3.设向量a,b满足2a=,1b=,,60ab=,则2ab+=()A.22B.23C.10D.124.要想得到函数πs

in(2)3yx=−的图象,只需将函数sinyx=的图象上所有的点A.先向右平移π3个单位长度,再将横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变B.先向右平移π6个单位长度,横坐标缩短为原来的12倍,纵坐标不变C.横坐标缩短为原来的12倍,纵坐标不变,再向右平移π6个单位长度D.横坐

标变伸长原来的2倍,纵坐标不变,再向右平移π3个单位长度5.下列函数中,周期为1的奇函数是()A.y=1-2sin2πxB.y=sinπ2πx3+C.y=tanπ2xD.y=sinπxcosπx6.正四棱台的上、下底面的边长分别为2,4,侧棱长为2,则其体积为()A.20123+B.2

82C.563D.28237.若cos0,,tan222sin=−,则tan=().2A.1515B.55C.53D.1538.在ΔABC中,2sin(22caBabcc−=、、分别

为角ABC、、的对边),则ΔABC的形状为A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形9.已如A,B,C是半径为1的球O的球面上的三个点,且,1ACBCACBC⊥==,则三棱锥OABC−的体积为()A.212B.312C.24

D.3410.设函数()fx的定义域为R,()1fx+为奇函数,()2fx+为偶函数,当1,2x时,2()fxaxb=+.若()()036ff+=,则92f=()A.94−B.32−C.74D.52二、填空题共5小题.11.△ABC中,若2,23,30,abA===则角B等于

______.12.设,是两个不同平面,l是直线且l,则“l⊥”是“⊥”的______.条件(参考选项:充分不必要,必要不充分,充分必要,既不充分也不必要).13.已知直三棱柱111ABCABC−的6个顶点都在球O的球面上,若3AB=,4A

C=,ABAC⊥,112AA=,则球的表面积为______.14.已知函数()sincos23xxfx=+,0,2x,其中x表示不超过x最大整数.例如:11=,0.50=,0.51−=−.①23f=

________;②若()fxxa+对任意0,2x都成立,则实数a的取值范围是________.15.已知函数()lg2fxxkx=−−,给出下列四个结论:①若0k=,()fx恰有2个零点;②存在负数k,使得()fx恰有1个零点;③存在负数k,使得()fx恰有3个零点;④存在正数k,

使得()fx恰有3个零点.在的的3其中所有正确结论的序号是_______.三、解答题共4小题.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.16.已知函数()2sin26fxx=−.(1)求函数(

)fx的对称轴;(2)当0,2x时,求函数()fx的最大值与最小值.17.如图,四边形ABEF和ABCD都是直角梯形,90BADFAB==,BCAD∥,12BCAD=,BEFA∥,12BEFA=,G,H分别为FA,FD的中点.(1)证明:四边形BCHG是

平行四边形.(2)C,D,F,E四点否共面?为什么?18.已知在ABC中,,,ABC所对边分别为,,abc,且3,2abc==.(1)若23A=,求ABC的面积;(2)若2sinsin1BC−=,求ABC的周长.19.正四棱锥SAB

CD−的展开图如图所示,侧棱SA长为1,记ASB=,其表面积记为()f,体积记为()g.(1)求()f的解析式,并直接写出的取值范围;是4(2)求()()gf,并将其化简为2coscos1sinabc+++的形式,其中,,abc为常

数;(3)试判断()()gf是否存在最大值,最小值?(写出结论即可)5获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com

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