【文档说明】甘肃省民乐县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试卷含答案.doc，共(7)页，505.500 KB，由小赞的店铺上传

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民乐一中2020—2021学年第二学期高二年级期中考试文科数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．已知集合{|lg(2)}Axyx==−，2{|540}Bxxx=−+，则()RCAB=（）A．{|12}xxB．{|14

}xxC．{|12}xxD．{|14}xx2．在复平面内，复数(45)ii−+（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列四个命题中，真命题是（）A．“

正方形是矩形”的否命题；B．若1m>，则220xxm−+；C．“若1x=，则21x=”的逆命题；D．“若0xy+=，则0x=且0y=”的逆否命题4．已知函数()fx满足()2123fxxx+=++，则()fx解析式是（）A．()22fxx=+B．()22fxx=−C．()22fxxx=−D．()

22fxxx=+5．下列各组函数()fx与()gx的图象相同的是（）A．()()2339fxxxgxx=+−=−与B．24()2xfxx−=−与()2gxx=+C．与0()gxx=D．()(),0,0x

xfxxgxxx==−与6．函数()fx的定义域为1,32，则()lg1fx+的定义域为（）A．(0,)+B．1,32C．1,100100D．10,100107．当01x

时，设3ln,2,xaxbcx===，则,,abc的大小关系正确的是（）A．acbB．bacC．abcD．cba8．观察下列等式：13＋23＝32，13＋23＋33＝62，13＋23＋33＋43＝102，根据上述规律，13＋23＋

33＋43＋53＋63＝()A．192B．202C．212D．2229．函数23yx−=的大致图像是A．B．C．D．10．某区实验幼儿园对儿童记忆能力x与识图能力y进行统计分析，得到如下数据：记忆能力x46810识图能力y3568由

表中数据，求得线性回归方程为45yxa=+，当江小豆同学的记忆能力为12时，预测他的识图能力为（）A．9B．9.5C．1D．11.511．已知函数()fx定义域为R，且满足(3)()fxfx+=−，当()0,3x时，()2fxx=，则()()6465ff+=

（）A．5−B．5C．3−D．312．已知函数()22,0511,04xxxxfxax−+=−的值域为15,1−，则实数a的取值范围是（）A．(,2−−B．2,1−−C．)2,0−D．2−二、填空题：本

题共4小题，每小题5分，共20分.13．i是虚数单位，则121ii−=−____________．14．关于x的方程ln1xex=的实根个数是________．15．已知函数()yfx=是定义在R上的偶函数，当0x时，()2fxx=−，那

么不等式()210fx+的解集是________．16．某珠宝店的一件珠宝被盗，找到了甲、乙、丙、丁4个嫌疑人进行调查.甲说：“我没有偷”；乙说：“丙是小偷”；丙说：“丁是小偷”；丁说：“我没有偷”，若以上4人中只有一人说了真话，只有一人偷了珠

宝，那么偷珠宝的人是_______.三、解答题（共70分）17.（10分）求下列各式的值：（1）114044330.0625(3)(53)38+−−−+；（2）lg8lg125lg2lg5lg10

lg0.1+−−.18．（12分）下表提供了某厂生产某产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据：请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程ˆˆˆybxa=+.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：()()()121ˆniiin

iixxyybxx==−−=−，ˆˆaybx=−19．（12分）设p：实数x满足22430xaxa−+，其中0a；q：实数x满足302xx−−.（1）若1a=，且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.20.（12分）在平面直角坐标系中,以

坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的参数方程为()2212xttyt=−=−+为参数,曲线C的极坐标方程为4cos=;(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的直角坐标方程;(2)若直线l与曲线C交点分别为MN、,点()1,0

P,求11PMPN+的值.21．（12分）随着生活水平的提高，越来越多的人参与了潜水这项活动。某潜水中心调查了100名男姓与100名女姓下潜至距离水面5米时是否会耳鸣，下图为其等高条形图：（1）绘出2×2列联表；（2）根据列联表的独立性检

验，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为耳鸣与性别有关系？附：22()()()()()nadbcKabcdacbd−=++++，nabcd=+++22.（12分）已知函数2223()22axaxfxxx−−+=++.（1）若0a=，求()fx的值域；（2）若

对于任意的实数x，都有()0fx恒成立，求实数a的取值范围.2020-2021高二第二学期期中考试文科数学答案1．C2．B3．B4．A5．D6．D7．A8.C9．D10．B11．A12．C13．102；1

4．1；15．33{|}22xx−；16．甲.17.（1）原式()111143143434462527533310000810211=+−+=+−+

5324102=++=（2）()lg8lg125lg2lg5lg1000lg1041lg10lg0.1lg10lg102+−−−==−−18．由题意，得2468104579106,755xy++++++++====，()()(

)()()()5143220224332iiixxyy=−−=−−+−−+++=，()()()5222221420440iixx=−=−+−++=，则3240.840ˆ5b===，70.8

62ˆˆ.2aybx=−=−=，故线性回归方程为0.8.2ˆ2yx=+；19．（1）由22430xaxa−+，得()()30xaxa−−，又0a，所以3axa，当1a=时，13x，即p为真时实数x的取值范围是13x.q为真时302xx−−等价于()()23

0xx−−，得23x，即q为真时实数x的取值范围是23x.若pq为真，则实数x的取值范围是13x.（2）p是q的必要不充分条件，则BAÜ；设3,0Axaxaa=，23Bxx=

，则0233aa可得实数a的取值范围是12a.20．(1)两式相加可得，:10lxy+−=,利用互化公式可得，曲线22:40Cxyx+−=,(2)直线l过点()1,0P且参数方程可表示为21222x

tyt=−=（t为参数），代入曲线C,得()2212121223414tttttttt+−−=+−=,121211143ttPMPNtt−+==.21．（1）由男女生各100人及等高条形图可知耳鸣的男生有100×0.3=30人，耳鸣的女生有100×0.5=50人∴无耳鸣的男

生有100-30=70人，无耳鸣的女生有100-50=50人所以2×2列联表如下：有耳鸣无耳鸣总计男3070100女5050100总计80120200（2）由公式计算2K的观测值：()220030505070

8.337.87980120100100k−=能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为耳鸣与性别有关系.22．（1）0a=时，()()22332211fxxxx==++++因为())211

1,x+++，故()(0,3fx所以函数()fx的值域为(0,3；（2）由题意2223022axaxxx−−+++恒成立，∵2220xx++恒成立，∴只要2230axax−−+恒成立即可，即2230axax+−恒成立①当

0a=时，30−恒成立，符合题意②当0a时，20304120aaaa−=+综上所述：30a−.