【文档说明】甘肃省民乐县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试卷含答案.doc,共(7)页,505.500 KB,由小赞的店铺上传
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民乐一中2020—2021学年第二学期高二年级期中考试文科数学试卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)1.已知集合{|lg(2)}Axyx==−,2{|540}Bxxx=−+,则()RCAB=()A.{|12}xxB.{|14
}xxC.{|12}xxD.{|14}xx2.在复平面内,复数(45)ii−+(i为虚数单位)的共轭复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列四个命题中,真命题是()A.“
正方形是矩形”的否命题;B.若1m>,则220xxm−+;C.“若1x=,则21x=”的逆命题;D.“若0xy+=,则0x=且0y=”的逆否命题4.已知函数()fx满足()2123fxxx+=++,则()fx解析式是()A.()22fxx=+B.()22fxx=−C.()22fxxx=−D.()
22fxxx=+5.下列各组函数()fx与()gx的图象相同的是()A.()()2339fxxxgxx=+−=−与B.24()2xfxx−=−与()2gxx=+C.与0()gxx=D.()(),0,0x
xfxxgxxx==−与6.函数()fx的定义域为1,32,则()lg1fx+的定义域为()A.(0,)+B.1,32C.1,100100D.10,100107.当01x
时,设3ln,2,xaxbcx===,则,,abc的大小关系正确的是()A.acbB.bacC.abcD.cba8.观察下列等式:13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,根据上述规律,13+23+
33+43+53+63=()A.192B.202C.212D.2229.函数23yx−=的大致图像是A.B.C.D.10.某区实验幼儿园对儿童记忆能力x与识图能力y进行统计分析,得到如下数据:记忆能力x46810识图能力y3568由
表中数据,求得线性回归方程为45yxa=+,当江小豆同学的记忆能力为12时,预测他的识图能力为()A.9B.9.5C.1D.11.511.已知函数()fx定义域为R,且满足(3)()fxfx+=−,当()0,3x时,()2fxx=,则()()6465ff+=
()A.5−B.5C.3−D.312.已知函数()22,0511,04xxxxfxax−+=−的值域为15,1−,则实数a的取值范围是()A.(,2−−B.2,1−−C.)2,0−D.2−二、填空题:本
题共4小题,每小题5分,共20分.13.i是虚数单位,则121ii−=−____________.14.关于x的方程ln1xex=的实根个数是________.15.已知函数()yfx=是定义在R上的偶函数,当0x时,()2fxx=−,那
么不等式()210fx+的解集是________.16.某珠宝店的一件珠宝被盗,找到了甲、乙、丙、丁4个嫌疑人进行调查.甲说:“我没有偷”;乙说:“丙是小偷”;丙说:“丁是小偷”;丁说:“我没有偷”,若以上4人中只有一人说了真话,只有一人偷了珠
宝,那么偷珠宝的人是_______.三、解答题(共70分)17.(10分)求下列各式的值:(1)114044330.0625(3)(53)38+−−−+;(2)lg8lg125lg2lg5lg10
lg0.1+−−.18.(12分)下表提供了某厂生产某产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据:请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程ˆˆˆybxa=+.附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:()()()121ˆniiin
iixxyybxx==−−=−,ˆˆaybx=−19.(12分)设p:实数x满足22430xaxa−+,其中0a;q:实数x满足302xx−−.(1)若1a=,且pq为真,求实数x的取值范围;(2)若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.20.(12分)在平面直角坐标系中,以
坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l的参数方程为()2212xttyt=−=−+为参数,曲线C的极坐标方程为4cos=;(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的直角坐标方程;(2)若直线l与曲线C交点分别为MN、,点()1,0
P,求11PMPN+的值.21.(12分)随着生活水平的提高,越来越多的人参与了潜水这项活动。某潜水中心调查了100名男姓与100名女姓下潜至距离水面5米时是否会耳鸣,下图为其等高条形图:(1)绘出2×2列联表;(2)根据列联表的独立性检
验,能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为耳鸣与性别有关系?附:22()()()()()nadbcKabcdacbd−=++++,nabcd=+++22.(12分)已知函数2223()22axaxfxxx−−+=++.(1)若0a=,求()fx的值域;(2)若
对于任意的实数x,都有()0fx恒成立,求实数a的取值范围.2020-2021高二第二学期期中考试文科数学答案1.C2.B3.B4.A5.D6.D7.A8.C9.D10.B11.A12.C13.102;1
4.1;15.33{|}22xx−;16.甲.17.(1)原式()111143143434462527533310000810211=+−+=+−+
5324102=++=(2)()lg8lg125lg2lg5lg1000lg1041lg10lg0.1lg10lg102+−−−==−−18.由题意,得2468104579106,755xy++++++++====,()()(
)()()()5143220224332iiixxyy=−−=−−+−−+++=,()()()5222221420440iixx=−=−+−++=,则3240.840ˆ5b===,70.8
62ˆˆ.2aybx=−=−=,故线性回归方程为0.8.2ˆ2yx=+;19.(1)由22430xaxa−+,得()()30xaxa−−,又0a,所以3axa,当1a=时,13x,即p为真时实数x的取值范围是13x.q为真时302xx−−等价于()()23
0xx−−,得23x,即q为真时实数x的取值范围是23x.若pq为真,则实数x的取值范围是13x.(2)p是q的必要不充分条件,则BAÜ;设3,0Axaxaa=,23Bxx=
,则0233aa可得实数a的取值范围是12a.20.(1)两式相加可得,:10lxy+−=,利用互化公式可得,曲线22:40Cxyx+−=,(2)直线l过点()1,0P且参数方程可表示为21222x
tyt=−=(t为参数),代入曲线C,得()2212121223414tttttttt+−−=+−=,121211143ttPMPNtt−+==.21.(1)由男女生各100人及等高条形图可知耳鸣的男生有100×0.3=30人,耳鸣的女生有100×0.5=50人∴无耳鸣的男
生有100-30=70人,无耳鸣的女生有100-50=50人所以2×2列联表如下:有耳鸣无耳鸣总计男3070100女5050100总计80120200(2)由公式计算2K的观测值:()220030505070
8.337.87980120100100k−=能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为耳鸣与性别有关系.22.(1)0a=时,()()22332211fxxxx==++++因为())211
1,x+++,故()(0,3fx所以函数()fx的值域为(0,3;(2)由题意2223022axaxxx−−+++恒成立,∵2220xx++恒成立,∴只要2230axax−−+恒成立即可,即2230axax+−恒成立①当
0a=时,30−恒成立,符合题意②当0a时,20304120aaaa−=+综上所述:30a−.