【文档说明】山东省菏泽市2022-2023学年高二下学期2月教学质量检测数学试题 .docx，共(8)页，962.794 KB，由小赞的店铺上传

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2022—2023学年度高二教学质量检测数学试题2023.2注意事项：1.本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答

案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答.超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的.1.直线3260xy−−=与两坐标轴所围成三角形的面积为（）A.6B.3C.16D.132.已知空间直角坐标系中三点(2,0,2)A，(0,0,1)B，(2,2,2)C，则点A到直线BC的距离为（）A.53B.23C.253D.53

.设双曲线22221(0,0)xyabab−=的渐近线方程为43yx=，则此双曲线的离心率为（）A.53B.54C.43D.354.点M与定点(2,0)F的距离和它到定直线8x=的距离的比为1:2，则点M的轨迹方程为（）A.221128xy+=B.22184xy+

=C.2211612xy+=D.22186xy+=5.若等差数列na和等比数列nb满足11225,2,16ababb====，则na的公差为（）A.1B.1−C.2−D.26.已知圆22:(2)(2)8Cx

y−+−=，直线:20+−=lxy，则圆C上到直线l的距离等于2的点的个数为（）A.1B.2C.3D.47.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个“九儿问甲歌”问题：一个公公九个儿，若问生年总不的知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推．在这个问题中，记

这位公公的第n个儿子的年龄为na，则3456719aaaaaaa++++−−=A.46B.69C.92D.1388.已知点F为椭圆2222:1(0)xyCabab+=的左焦点，经过原点O的直线l交椭圆于P，Q两点，点M是

椭圆C上异于P，Q的一点，直线MP，MQ的斜率分别为1k，2k，且1259kk=−，若2PFQF=，则cosPFQ=（）A.14B.14−C.12−D.12二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选

对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列结论正确的有（）A.过点(1,3)A，(3,7)B−的直线的倾斜角为135B.若直线2360xy++=与直线20axy−+=垂直，则32a=C.已知(1,1)A，()2,3B及x轴上的动点P，则P

APB+的最小值为5D.直线240xy+−=与直线2410xy++=之间的距离为951010.如图，在平行六面体1111ABCDABCD−中，AC与BD交于O点，且1160BADBAADAA===，4ABAD==，15AA=.则下列结论正确

的有（）A.1ACBD⊥B.119BCAC=C.185BD=D.111122OBABADAA=−−11.已知正项数列na前n项和为nS，数列nb的前n项和为nT，且满足2nnba=，若()2*43NnnnSSTn+=，则以下结论正确的有（）A

12a=B.2216ab+=C.数列na的通项公式为2nan=D.数列nb的通项公式为4nnb=12.已知抛物线2yx=的焦点为F，过抛物线上任意一点P作圆22:430Cxyx+−+=的切线PA，A为切

点，且直线PC交抛物线于另一点Q，则下列结论正确的有（）A.PA的最小值为32B.FPFQ的取值范围为17,16−C.三角形OPQ面积的最小值为42D.连接PF，QF并延长，分别交抛物线于N，M两点，设直线MN和直线PQ的斜率分别为1k，2k，则128kk=三、填空题：本题共4小

题，每小题5分，共20分.13.已知平面与平面ABC是不重合的两个平面，若平面α的法向量为(2,1,4)m=−，且(2,0,1)AB=−，(1,6,1)AC=，则平面与平面ABC的位置关系是________.14.已知等差数列na，10a，公差0d，nS为前n项和，且121

2()mmSSmm=.（1）若0ta=，则12mm+=________（用t表示）.（2）若1ttaa+=，则12mm+=________（用t表示）.15.以点(2,3)P为圆心，3为半径的圆与直线:(21)(1)740lmxmym+

++−−=相交于A，B两点，则的.AB的取值范围为________.16.已知数列na（*nN）首项11a=，前n项和为nS，设与k为常数，若对一切正整数n均有11111kkknnnSSa+++=成立，则称此数列为“k−”数列，若数列na是“32−”数列，且0na，

则数列na的通项公式为________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=离心率为233，且右焦点F与抛物

线28yx=的焦点相同.（1）求双曲线C的标准方程；（2）过点F的直线l交双曲线C的右支于A，B两点，且23AB=，求直线l的方程.18.如图，在五面体ABEDC中，AC⊥平面BCDE，BCCD⊥，BECD，1ACBCBE===，且四

面体DACE的体积为13.（1）求CD的长度；（2）求平面ABC与平面ADE所成角的余弦值.19.已知数列na和等差数列nb，满足12*(1)(N)nnnbann+=+−，且111ab+=，333ab+=−.（1）求数列nb的通项公式；（2

）若数列nc满足11112nnnnnbbcbb++=+−，求满足122551nccc+++的最大整数n.20.如图，圆锥的高2PO=，A，B为圆锥底面圆周上的两点，使得120AOB=，且PA上的点C满足44PAPC==.的的（1）

求AB与平面POB所成角的正弦值；（2）求点A到平面BOC的距离.21.已知等比数列na的前n项和为nS，且*122(N)nnaSn+=+.（1）求数列na的通项公式；（2）如图，1112,

,aba221223,,,abba33132334,,,,abbba…………………121,,,,,nnnnnnabbba+数阵的第*(N)nn行是na与1na+之间插入n个数12,,,nnnnbbb

，由这2n+个数所组成，且这2n+个数成等差数列，记11213111122332323nnnnTbbbnbbbbnb=+++++++++，求nT.22.如图1，椭圆()2222:10xyEabab+=的左右焦点分

别为1F，2F，点A、B分别为椭圆E与x轴负半轴、y轴正半轴的交点，且椭圆上的点()02,Py满足//ABOP，23FA=.（1）求椭圆E的标准方程；（2）图2中矩形ABCD的四条边分别与椭圆E相切，求矩形ABCD面积的取值范围.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信

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