【文档说明】重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高三上学期1月质量检测 数学试题.docx，共(4)页，287.007 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-bffa76c1ee1bd870307872ecd19900ad.html

以下为本文档部分文字说明：

万州二中2023年高2023届1月质量检测数学试题全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。一、单选题1．已知向量()1,2a=，()0,1b=，则ab−=（）A．()1,3B．()3,1C．()1,1D．()1,1−−2．异面直线指的是（）A．两

条不相交的直线B．两条不平行的直线C．不同在某个平面内的两条直线D．不同在任何一个平面内的两条直线3．某研究机构为了实时掌握当地新增高速运行情况，在某服务区从小型汽车中抽取了80名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/h）分成六段：[60,65)，[65,70)

，[70,75)，[75,80)，[80,85)，[85,90]，得到如图所示的频率分布直方图．下列结论错误的是（）A．这80辆小型车辆车速的众数的估计值为77.5B．这80辆小型车辆车速的中位数的估计值为77.5C．这80辆小型车辆车速的平均数的

估计值为77.5D．在该服务区任意抽取一辆车，估计车速超过75km/h的概率为0.654．如图，在四棱锥PABCD−中，1ABAD==，其余的六条棱长均为2，则该四棱锥的体积为（）A．116B．136C．113D．1335．设双曲线C：()222210,0xyabab−=的左､右焦点分别为1

F，2F，以2F为圆心的圆恰好与双曲线C的两渐近线相切，且该圆恰好经过线段2OF的中点，则双曲线C的离心率是（）A．233B．3C．423D．4336．过圆柱的上，下底面圆圆心的平面截圆柱所得的截面是面积为16的正方形，则圆柱的侧面积是（）A．

122B．16C．8D．107．一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图如图所示，在正方体中，设BC的中点为M，GH的中点为N，下列结论正确的是（）A．//MN平面ABEB．//MN平面ADEC．//MN平面BDHD．//MN平面CDE8．已知正数x，y满足()()381232xyy

xyx+=++，则xy的最小值是（）A．54B．83C．43D．52二、多选题9．函数()fx的定义域为R，它的导函数()yfx=的部分图象如图所示，则下面结论正确的是（）A．在()1,2上函数()fx为增函数B．在()3,5上函数()fx为增函数C．在()1,3上函数(

)fx有极大值D．3x=是函数()fx在区间1,5上的极小值点10．（多选）如果函数()fx在,ab上单调递增，对于任意的1x，()212,xabxx，下列结论中正确的是（）A．()()1212

0fxfxxx−−B．()()()12120xxfxfx−−C．()()()()12fafxfxfbD．()()12120fxfxxx−−11．已知正数x，y，z满足246xyz==，则（）A．2xy=B．2xyC．3xzD．3yz12．在100

件产品中，有98件合格品，2件不合格品，从这100件产品中任意抽出3件，则下列结论正确的有（）A．抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有28129CC种B．抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有12

299CC种C．抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有1221298298CCCC+种D．抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有3310098CC−种三、填空题13．在锐角ABC中，内角A､B､C所对的

边分别是abc、、，若45oC=，45b=，25sin5B=，则c=____14．若随机变量()~0,1XN，已知()11PXa−=，则()1PX=______.15．若不等式22213xxaa+−−对任

意实数x恒成立，则实数a的取值范围是_________．16．在空间直角坐标系O-xyz上，有一个等边三角形ABC，其中点A在z轴上.已知该等边三角形的边长为2，重心为G，点B，C在平面xOy上，若OG在z轴上的投影是z，则2|

|OG=___________（用字母z表示）.四、解答题17．已知点()()()5,2,1,4,3,3,ABCM−−是线段AB的中点.（1）求点M和AB→的坐标；（2）若D是x轴上一点，且满足//BDCM→→，求点

D的坐标.18．已知函数()23fxxax=++．（1）若()fx有一个零点为3x=，求a；（2）若当xR时，()fxa恒成立，求a的取值范围．19．新型冠状病毒感染的肺炎治疗过程中，需要某医药公司生产的某种药品．该公司每年产生此药品不超过300千件，此药品的年固定成本

为250万元，每生产x千件需另投入成本为21()1010Cxxx=+（万元）．每千件药品售价为50万元，在疫情期间，该公司生产的药品能全部售完．（Ⅰ）当年产量为多少千件时，在这一药品的生产中所获利润最大？利润最大是多少？（Ⅱ）当年产量为多少千件时，每千件药品的平均利润最大？并求最大平均利

润．20．已知正四棱柱ABCD−A1B1C1D1的底面边长为2，侧棱长为4，E，F分别为B1C1，AD的中点.（Ⅰ）求证：BE平面C1FD1；（Ⅱ）求直线BE到平面C1FD1的距离.21．已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=两个焦点分别为12,FF，离心率为22

，且过点(2,2).(1)求椭圆C的标准方程；(2)P是椭圆C上的点，且123FPF=，求三角形12FPF的面积.22．已知函数()21xafxx−=−．(1)若曲线()yfx=在点()()22f,处的切线斜率为1−，求a的值；