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试卷第1页，共4页2024-2025学年度高三上期数学10月阶段性测试（考试时间：120分钟；满分150分）第I卷（选择题，共58分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.1．已知集合22Axyxx，21

xByy，则AB（）A．0,1B．1,2C．1,2D．0,22．已知复数z满足23izz，则3iz（）A．12iB．12iC．2iD．2i3．已知向量a，b满足222abab，且1b，则ab

（）A．14B．14C．12D．124．如图为函数���=������在6,6上的图象，则fx的解析式只可能是（）A．2ln1cosfxxxxB．2ln1sinfxxxxC．2ln1cosfxxxx

D．2fxxxx5．已知cosln1sinfxxax为奇函数，则曲线yfx在点π,πf处的切线方程为（）A．ππ0xyB．ππ0xyC．π0x

yD．0xy6．在体积为12的三棱锥ABCD中，ACAD，BCBD，平面ACD平面BCD，π3ACD，π4BCD，若点,,,ABCD都在球O的表面上，则球O的表面积为（）A．12πB．16πC．32πD．48π7．若sin()cos2s

in()，则tan()的最大值为（）A．62B．64C．22D．248．设2024log2023a，2023log2022b，0.2024log0.2023c，则（）A．cabB．bcaC．bacD．abc{#{QQABZQIEgggAAoAA

AQhCAwXKCEOQkAGAAYgOQBAAoAAAiQNABCA=}#}{#{QQABZQIEgggAAoAAAQhCAwXKCEOQkAGAAYgOQBAAoAAAiQNABCA=}#}试卷第3页，共4

页16．（15分）如图，在三棱锥D－ABC中，△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，△ABD是边长为2的正三角形，E为AD的中点，F为DC上一点，且平面BEF⊥平面ABD.(1)求证：AD⊥平面BEF；

(2)若平面ABC⊥平面ABD，求平面BEF与平面BCD夹角的余弦值.17．（15分）为研究“眼睛近视是否与长时间看电子产品有关”的问题，对某班同学的近视情况和看电子产品的时间进行了统计，得到如下的列联表：近视情况每天看电子产品的时间合计超过一小时一小时内近视10人

5人15人不近视10人25人35人合计20人30人50人附表：0.10.050.010.0050.001x2.7063.8416.6357.87910.82822()()()()()nadbcabcdacbd．(1)根据小概率值0.05的2独立性检验，判断眼睛近视是否与

长时间看电子产品有关；(2)在该班近视的同学中随机抽取3人，则至少有两人每天看电子产品超过一小时的概率是多少？(3)以频率估计概率，在该班所在学校随机抽取2人，记其中近视的人数为X，每天看电子产品超过一小时

的人数为Y，求()PXY的值．{#{QQABZQIEgggAAoAAAQhCAwXKCEOQkAGAAYgOQBAAoAAAiQNABCA=}#}试卷第4页，共4页18．（17分）已知函数ln1fxx．(1)求曲线���=������在3

x处的切线方程；(2)讨论函数FxaxfxaR的单调性；(3)设函数1111gxxffxx．证明：存在实数m，使得曲线���=������关于直线xm对称.19．（17分）已知椭圆C的对称中心在坐标原点，以坐

标轴为对称轴，且经过点3,1和62,3．(1)求椭圆C的标准方程；(2)过点2,0M作不与坐标轴平行的直线l交曲线C于A，B两点，过点A，B分别向x轴作垂线，垂足分别为点D，E，直线AE与直线BD相交于P点．①求证：点P在定直线上；②求PAB面积的最大值．{#{

QQABZQIEgggAAoAAAQhCAwXKCEOQkAGAAYgOQBAAoAAAiQNABCA=}#}