【文档说明】高中数学培优讲义练习（人教A版2019必修二）专题8.4 立体图形的直观图（重难点题型检测）（学生版）.docx，共(8)页，340.094 KB，由小赞的店铺上传

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专题8.4立体图形的直观图（重难点题型检测）【人教A版2019】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，

本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2022·高一课时练习）关于斜二测画法，下列说法错误的是（）A．平行直线的直观图仍然是平行直线B．垂直直线的直观图仍然是垂直直线C．直

观图中分别与两条坐标轴重合的直线，实际的位置是相互垂直的D．线段的中点在直观图中仍然是中点2．（3分）（2022秋·陕西咸阳·高一阶段练习）用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论正确的是（）A．三角形的直

观图是三角形B．长方形的直观图是长方形C．正方形的直观图是正方形D．菱形的直观图是菱形3．（3分）（2022·高一课时练习）如图，用斜二测画法作水平放置的正三角形𝐴1𝐵1𝐶1的直观图，则正确的图形是（）A．B．C．D．4．（3分）（2022·

高一课时练习）下列空间图形画法错误的是（）A．B．C．D．5．（3分）（2022春·湖南·高一期末）在直角坐标系中水平放置的直角梯形𝑂𝐴𝐵𝐶如图所示.已知𝑂为坐标原点，𝐴(2√2,0),𝐵(2√2,2),𝐶(0,6).在用斜二测画法画出的它的直观图中，

四边形𝑂′𝐴′𝐵′𝐶′的周长为（）A．8B．10C．5+2√2D．6+2√26．（3分）（2022春·河南平顶山·高一期末）如图所示，在四边形OABC中，OA=2，𝐴𝐵=2√2，BC=3，�

�𝐴⊥𝐴𝐵且𝑂𝐴∥𝐵𝐶，则四边形OABC水平放置时，用斜二测画法得到的直观图面积为（）A．5√2B．5C．52D．5√227．（3分）（2022秋·云南红河·高二开学考试）如图，已知△𝐴𝐵𝐶通过斜二测画法得到的直观图是面积为2的等腰直角三角形，则△𝐴𝐵𝐶为（

）A．面积为2√2的等腰三角形B．面积为4√2的等腰三角形C．面积为2√2的直角三角形D．面积为4√2的直角三角形8．（3分）（2022·全国·高三专题练习）某组合体的正视图和侧视用如图（1）所示，它的俯视图的

直观图是图（2）中粗线所表示的平面图形，其中四边形𝑂′𝐴′𝐵′𝐶′为平行四边形，𝐷′为𝐶′𝐵′的中点，则图（2）中平行四边形𝑂′𝐴′𝐵′𝐶′的面积为（）A．12B．3√2C．6√2D．6二．多选题（

共4小题，满分16分，每小题4分）9．（4分）（2022春·吉林长春·高一期末）用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论正确的是（）A．相等的线段在直观图中仍然相等B．平行的线段在直观图中仍然平行C．一个角的直观图仍是一个角D．相等的角在直观图中仍然相等10．（4分）（2022

·高一课时练习）如图为一平面图形的直观图，则此平面图形不可能是选项中的（）A．B．C．D．11．（4分）（2022春·浙江温州·高一期末）已知△𝐴𝐵𝐶是等腰直角三角形，𝐴𝐵=𝐴𝐶=2，用斜二测画法画出它的直观图△𝐴′𝐵′𝐶′，则𝐵′𝐶′的长可能是（）A．2√2B．

2√6C．√5−2√2D．1212．（4分）（2022秋·辽宁朝阳·高二阶段练习）如图所示，△𝐴′𝐵′𝐶′是水平放置的△𝐴𝐵𝐶的斜二测直观图，其中𝑂′𝐶′=𝑂′𝐴′=2𝑂′𝐵′=2，则以下说法正确的是（）A．△𝐴𝐵𝐶是钝角三角形B．△𝐴𝐵�

�的面积是△𝐴′𝐵′𝐶′的面积的2倍C．△𝐴𝐵𝐶是等腰直角三角形D．△𝐴𝐵𝐶的周长是4+4√2三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．（4分）（2022·高一课时练习）关于“斜二测画法”，下列说法

不正确的是．（填序号）①原图形中平行于𝑥轴的线段，其对应线段平行于𝑥′轴，长度不变；②原图形中平行于𝑦轴的线段，其对应线段平行于𝑦′轴，长度变为原来的12；③画与直角坐标系𝑥𝑂𝑦对应的𝑥′𝑂

′𝑦′时，∠𝑥′𝑂′𝑦′必须是45∘；④在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同．14．（4分）（2023·高一课时练习）直角梯形ABCD，𝐴𝐷⊥𝐴𝐵，𝐷𝐶∥𝐴𝐵，𝐶𝐷=2cm，𝐴

𝐵=4cm，𝐴𝐷=4cm，则ABCD水平放置的直观图中△𝐴𝐶𝐷的形状是.15．（4分）（2022·全国·高三专题练习）如图所示，△𝐴′𝐵′𝑂′是利用斜二测画法画出的△𝐴𝐵𝑂的直观图，已知𝐴′𝐵′∥𝑦′轴，�

�′𝐵′=4，且△𝐴𝐵𝑂的面积为16，过𝐴′作𝐴′𝐶′⊥𝑥′轴，则𝐴′𝐶′的长为．16．（4分）（2022春·上海闵行·高一期末）如下图所示，梯形𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1是水平放置的平面图形𝐴𝐵𝐶

𝐷的直观图（斜二测画法），若𝐴1𝐷1//𝑂′𝑦′,𝐴1𝐵1//𝐶1𝐷1,𝐴1𝐵1=23𝐶1𝐷1=4，𝐴1𝐷1=1，则四边形𝐴𝐵𝐶𝐷的面积是．四．解答题（共6小题，满分44分）17．（6分）（2023·全国·高三专题练习）用斜二

测画法作水平放置的平面图形的直观图时，判断下列命题的真假.（1）三角形的直观图还是三角形；（2）平行四边形的直观图还是平行四边形；（3）正方形的直观图还是正方形；（4）菱形的直观图还是菱形.18．（6分）（2022·全国·高一专题练习）如图，已知点𝐴(−1,1)，𝐵(1,3)，�

�(3,1),用斜二测画法作出该水平放置的四边形𝐴𝐵𝐶𝑂的直观图，并求出面积.19．（8分）（2022·高一课时练习）用斜二测画法画出下列水平放置的平面图形的直观图（尺寸自定），并由此探寻直观图面积与原图形面

积之间的关系.(1)矩形；(2)平行四边形；(3)正三角形；(4)正五边形20．（8分）（2022·高二课时练习）如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CD//AB，CD＝AO＝1，△AOD为等腰直角三角形，O为A

B的中点，试画出梯形ABCD水平放置的直观图，并求直观图的面积．21．（8分）（2022·高一课时练习）如图分别为直观图与水平放置的平面图形,梯形𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1是平面图形ABCD的直观图.若𝐴1𝐷1/

/𝑂′𝑦′,𝐴1𝐵1//𝐶1𝐷1,𝐴1𝐵1=23𝐶1𝐷1=2,𝐴1𝐷1=𝑂′𝐷1=1.如何求出水平放置的平面图形与直观图的面积?22．（8分）（2022春·福建宁德·高一期中）如图所示，𝑂′𝐴′𝐵′𝐶′为四边形OABC的斜二测直观图，其中𝑂′𝐴′=3，𝑂

′𝐶′=1，𝐵′𝐶′=1．(1)画出四边形OABC的平面图并标出边长，并求平面四边形OABC的面积；(2)若该四边形OABC以OA为旋转轴，旋转一周，求旋转形成的几何体的体积及表面积．