【文档说明】辽宁省普通高等学校2022届高三下学期招生选择性考试模拟（二）数学试卷（PDF版，含解析）.pdf，共(3)页，555.016 KB，由管理员店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

6.已知sinα=2sin(α+π2)，则sin2α-2sinαcosα+3cos4α=A.13B.53C.5+23D.737.已知F1、F2为双曲线C:x2a2-y2b2=1（a>0，b>0）的左、右焦点，直线y=3x与双曲线C的一个交点P在以线段F1F2为直径的圆上，

则双曲线C的离心率为A.4+23B.5+25C.3+1D.3+28.若实数t≥2，则下列不等式中一定成立的是A.(t+2)ln(t+3)>(t+3)ln(t+2)B.(t+1)t+2<(t+2)t+1C.logt(t+1)

<1+1tD.log(t+1)(t+2)>log(t+2)(t+3)二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.某地区经过一年的新农村

建设，经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后的经济收入构成比例，得到如下饼图：60%6%4%30%37%28%5%30%种植收入种植收入第三产业收入第三产业收入其他收入其他收入养殖收入养殖收入建设前经济收入构成比例建设后

经济收入构成比例则下面结论中正确的是A.新农村建设后，种植收入减少B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半10.已知圆锥的顶点为S，母线长为2，底面半径为3，A

，B为底面圆周上两个动点，则下列说法正确的有A.圆锥的高为1B.△SAB不可能是等边三角形C.△SAB面积的最大值为3D.直线SA与圆锥底面所成角的大小为π611.函数f(x)=Asin(2x+φ)(A>0，|φ|≤π2，)的部分图像如图所示，且f(a)=f(b)=0，对不同的x

1，x2∈[a，b]，若f(x1)=f(x2)，有f(x1+x2)=3，则A.f(0)=3B.a+b=π3C.f(x)在(-5π12，π12)上单调递增D.f(x)在区间(π3，5π6)内有极大值xyabO2数学试题卷第1页（共4页）数学试题卷第2页（共4页）学校年班学号姓名不不不不不不不

不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不

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不不不不不不不○○○○○○○○（装订线内不要答题）装订线一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={}x|y=x，B={}x|y=lg(1-x)，则A.A�B={

}x|0<x<1B.A�B={}x|x≥0C.A�B=�D.A�B=R2.在复平面内，复数z1，z2对应的点分别是A(1，2)，B(2，-1)，则复数z1�z2的共轭复数为A.4+3iB.-3iC.4-3iD.3-4i3.已知非零向量a，b满足(a+b)⊥⊥(

a-b)，|a+b|=3|a|，则向量a，b的夹角是A.π6B.π3C.π2D.2π34.函数f(x)=ex-1ex+1�ln|x|的部分图象大致为A.xyO11-1-1B.xyO11-1-1C.xyO11-1-1D.xyO11-1-15.一乒乓球队共有6位选手，编号为：A、B、C

、D、E、F，其中A、B、C为右手持拍的选手，D、E为左手持拍的选手，而F为左右手皆可持拍的选手.现在要派出两名选手参加双打，规定由一名可以右手持拍的选手与一名可以左手持拍的选手搭配，则可能的搭配有A.9种B.11种C.13种D.15种2022年普通高等学校招生

全国统一考试模拟试卷（二）数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号

。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。（Ⅰ）请根据题中信息完成下面的列联表，并判断是否有99.9%的把握认为“大果”与“采用实验方案”有关；大果非大果合计采

用实验方案▲▲100未采用实验方案▲▲100合计▲▲200（Ⅱ）根据长期种植经验，可以认为对照园中的果径X服从正态分布N(μ，σ2)，其中μ近似样本平均数-x，σ≈5.5.请估计对照园中果径落在区间(39，50)内的概率.（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）附：①χ2=n(ad

-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d).P(χ2≥x0)x00.1002.7060.0503.8410.0106.6350.0057.8790.00110.828②若X服从正态分布N(μ，σ2)，则P(μ-σ<X<μ＋σ)=0.683，P(μ-2σ<X<μ

＋2σ)=0.954，P(μ-3σ<X<μ＋3σ)=0.997.19.（本小题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知.（Ⅰ）求A；（Ⅱ）当a=3时，求b+c的取值范围.条件①：acosC-(2b-c)cosA=0

；条件②：sinB-sinAb-c=sinCa+b；条件③：2cos2B+C2=cos2A+1.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.20.（本小题满分12分）如图，直角梯形ABCD中，AB//CD，AB⊥BC，AB=BC=2CD=4，E

为BC的中点.平面ABCD外一点P满足：PA=2，PB=25，且PE⊥BD.（Ⅰ）证明：PA⊥平面ABCD；（Ⅱ）线段PB上存在一点M，使得二面角M-DE-A的余弦值为539，求三棱锥M-BDE的体积.21.（本小题满分12分）已知动圆M与圆A：(x+5)2+y2=4及圆

B：(x-5)2+y2=4中的一个外切，另一个内切.（Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程；（Ⅱ）若直线l与轨迹C相交于P、Q两点，以线段PQ为直径的圆经过轨迹C与x轴正半轴的交点D.证明直线l经过一个不在轨迹C上的定点，并求出该定点的坐标.22.（本小题满

分12分）已知函数f(x)=xe2x-kx-lnx.（Ⅰ）证明：当k=2时，f(x)无零点；（Ⅱ）若f(x)≥1恒成立，求实数k的取值范围.ABCDEP12.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F，准线为l，过点F且斜率大于0的直线交抛物线C于A，B两点（其中A在B的上方），过线段AB的中点M且与

x轴平行的直线依次交直线OA、OB、l于点P、Q、N，则A.|PM|=|NQ|B.若P，Q是线段MN的三等分点，则直线AB的斜率为22C.NF⊥ABD.△NAB面积的取值范围是(8，+∞)三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.(1+1

x)(2x-1x)5的展开式中的常数项为_________.14.若曲线y=(x+b)ex在点(0，b)处的切线方程为y=ax+1，若关于x的方程|ax-b|=m有两个不等实根，则实数m的取值范围是_________

.15.已知数列{}an前n项和为Sn，且满足a1=1，Sn=2an+an+1，把数列{}an的偶数项抽出按照原来的顺序组成新数列{}bn，bn=_________.16.蹴鞠是古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球.据史料记载，早在战国时期，蹴鞠就已发展成一种广为盛行的

娱乐方式.“鞠”是外包皮革、内充米糠的球.已知某“鞠”的表面上有A，B，C，D四个点，满足AB=BC=CD=DA=DB=2cm，AC=3cm，则该“鞠”的表面积为_________cm2.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知

公差大于1的等差数列{}an中，a2=3，且a1+1，a3-1，a6-3成等比数列.（Ⅰ）求数列{}an的通项公式；（Ⅱ）设数列{}1anan+1的前n项和为Sn，求证：13≤Sn<12.18.（本小题满分12分）科研小组为提高某种水果的果径，设计了一套实

验方案，并在两片果园中进行对比实验.其中实验园采用实验方案，对照园未采用.实验周期结束后，分别在两片果园中各随机选取100个果实，按果径分成5组进行统计：[21，26)，[26，31)，[31，36)，[36，41)，[41，46]（单位：mm）.统计后分别制成如下的频率分布直方图，并规

定果径达到36mm及以上的为“大果”.0.1100.0400.0300.010频率组距果径（mm）实验园果径0212631364146对照园果径02126313641460.0800.0400.020频率组距果径（mm）不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不

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