【文档说明】陕西省铜川市第一中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题（原卷版）.docx，共(6)页，359.607 KB，由小赞的店铺上传

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铜川市一中2021—2022学年度第二学期高二年级（2023届）期末考试数学试题（文科）考生注意：本试卷分为第I卷和第II卷两部分，满分150分，考试用时120分钟．第I卷（共60分）一、选择题：本题共1

2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，若ADBC=，则下面互为相反向量的是（）A.AC与CBB.OB与ODC.AB与DCD.AO与OC2.已知

角α的终边过点P(4，－3)，则sinα＋cosα的值是（）A.15B.15−C.75D.75−3.ABC中，若120A=o，7AB=，21BC=，则AC=（）A.7B.14C.21D.274.已知扇形的圆心角为120，面积为4π3，则该扇形所在圆的半

径为（）A.1B.2C.3D.25.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若33b=，11c=，60B=，则C=（）A.30B.60C.150D.30或1506.把函数sin26yx=−的图像上所有的点

向左平移24个单位长度，再把所得图像上所有点的横坐标在缩短为原来的12（纵坐标不变），得到的图像所对应的函数解析式是（）A.5sin24yx=−B.sin44yx=−C.sin8yx=−D

.sin412yx=−7.已知3πsin2sin2=−，则2sin2cos+=（）A.25−B.25C.35-D.358.在平行四边形ABCD中，E、F分别满足3BCBE=，DFFC=，若AEBDAF=

+，则+=（）A.13B.13−C.139D.139−9.若0,2，且1cos63+=，则sin的值为（）A.626+B.626−C.2616−D.1266+10.在ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，下

列结论正确的是（）A.若2220acb+−，则ABC为锐角三角形B.若ABC为锐角三角形，则sincosABC.若coscosaAbB=，则ABC为等腰三角形D.若2cossinsinBAC=，则ABC是等腰直角三角形11.函数()(

)2sinfxx=+（0，2）图象上相邻的最高点与最低点的横坐标之差为2，且点,06是函数()fx图象的对称中心，则函数()fx在0,2上的单调增区间为（）A.50,12

B.0,2C.5,122D.,6212.已知点M是ABC所在平面内一点，若1123AMABAC=+uuuruuuruuur，则ABM与BCM面积之比为的的（）A.83B.52C.2D.43第II卷（

共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知向量()1,ak=，(1,2)bk=−，若a与b共线，则实数k＝___．14.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，6a=，10b=，14c=，则CAB=+___．15.设三个单位向量a，b

，c满足230abc+−=，则向量a，b的夹角为___．16.如图所示，在平面四边形ABCD中，若2AD=，4CD=，2π3D=，3cos4B=，则△ABC面积的最大值为________．三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.在平面四边形

ABCD中，45C=，ADCD⊥，2BC=，2BD=．（1）求∠BDC；（2）若3AB=，求证：四边形ABCD是直角梯形．18.已知向量a，b满足||1a=，||2b=，且a，b的夹角为60．（1）若(23)()abakb+⊥−，求实数k的值；（2）

求ab+与ab−的夹角的余弦值．19.已知函数π()sin()0,0,||2fxAxA=+的部分图像如图所示．的（1）求函数()fx的解析式；（2）若ππ,63a−，()3f=，求cos2的值

．20.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量(),3mabca=++，(,)nabcb=+−−，且mn⊥．（1）求角C的大小；（2）若△ABC外接圆的面积为12，6b=，求△ABC的面积．21.已知函数2()cos22cos13fxx

x=−−+．（1）求函数()fx的单调递增区间；（2）求函数()fx在区间,122−上的值域．22.在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，△ABC的面积214Sc=．（1）若2cos2cBab=−，求sinsinAB的值；（2）求ab取值范围

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