【文档说明】福建省南平市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题.docx，共(8)页，318.347 KB，由小赞的店铺上传

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南平市2022-2023学年第一学期高二期末质量检测数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名、班级和座号.考生要认真核对答题卡上粘贴条形码的“准考证号、姓名”.2．

回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试题卷上无效.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如果质点A运

动的位移S（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的函数关系为()2stt=，那么该质点在3t=秒时的瞬时速度为：（）（单位：米/秒）A.23B.23−C.29D.29−2.直线3440xy−−=与直线6830xy−−=之间的距离

为（）A.15B.25C.12D.13.函数()()1cos21xfxxx+=+−，则()fx=（）A.()()222sin21xxx−−B.()()22sin21xx−−−C.()()22sin21xx+−D.()()222sin21xx−−−4.如图，在平行六面体1111

ABCDABCD−中，M为11AC与11BD的交点．记ABa=，ADb=，1AAc=则下列正确的是（）A.1122AMabc=−++B.1122AMabc=+−C1122AMabc=++D.1122AMabc=++5.若函数()323fxxxax=−+在R上是增函数，则

实数a的取值范围为（）A.3aB.3aC.3aD.3a6.过抛物线C：26yx=焦点F动直线交抛物线C于A，B两点，若E为线段AB的中点，M为抛物线C上任意一点，则MFME+的最小值为（）A.3B.32C.6D.627.若数列na的前n项和为nS，nnS

bn=，则称数列nb是数列na的“均值数列”．已知数列nb是数列na的“均值数列”且nbn=，设数列11nnaa++的前n项和为nT，若()21332nmmT−+−对*nN恒成立，则实数m的取值范围为（）A.1,2−B.()1,2-C.()(),12

,−−+D.(),12,−−+8.已知函数()()1xfxxae−=−的最小值为－1，过点(),0Pb的直线中有且只有两条与函数()fx的图象相切，则实数b的取值范围为（）A()1,2B.()2,1−C.()(),22,−−+D.()(),12,−+二、选择题：本

题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.若函数()e23=−+xfxx，则（）.的.A.函数()fx只有极大值没有极小值B.函数()fx只有最大值没有最小值C.函

数()fx只有极小值没有极大值D.函数()fx只有最小值没有最大值10.函数()2lnfxxx=+，以下说法正确的是（）A.函数()fx有零点B.当1ln2a+时，函数()yfxa=−有两个零点C.函数()()gxfxx=−有且只有一个零点D.函数()()g

xfxx=−有且只有两个零点11.已知数列na是公差不为0的等差数列，前n项和为nS.若对任意的*Nn，都有3nSS，则65aa的值可能为（）A.2B.53C.32D.4312.双曲线E的一个焦点为()2,0F，一条渐近线l的方程为30xy

−=，M，N是双曲线E上不同两点，则（）A.渐近线l与圆22430xyx+−+=相切B.M，N的中点与原点连线斜率可能为33C.当直线MN过双曲线E的右焦点时，满足23MN=的直线MN只有3条D.满足33MF=的点M有且仅有2个三、填空题：本题共4小题，

每小题5分，共20分.13.已知等差数列na的前n项和为nS，若2610aa+=，则7S=______．14.已知抛物线24xy=的焦点为F，点P在抛物线上，且5PF=，请写出满足题意的直线PF的一个方程_____________．15.某牧场2022年年初牛的存栏数为10

00，计划以后每年存栏数的增长率为40%，且每年年底卖出100头牛，按照该计划预计经过_____________年后存栏数首次超过7750．（结果保留成整数）参考数据：lg20.3010，lg70.8451

16.已知椭圆C：()2221010xyaa+=的左、右焦点分别为()1,0Fc−、()2,0Fc，P是椭圆C上一点，12FPF△的面积为1033，()1123sinPFacFFP=−，则椭圆C

的长轴长为_____________．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知圆M过点()4,0A，()2,0B−，()0,22C．（1）求圆M的方程；（2）求过点()1,2N直线被圆M截得的弦长的最小值．18.已知四面体ABCD的顶

点坐标分别为()0,0,2A，()2,2,0B，()1,2,1C，()2,2,2D．（1）若M是BD的中点，求直线CM与平面ACD所成的角的正弦值；（2）若P，A，C，D四点共面，且BP⊥平面ACD，求点P的坐标．19.已知数列n

a的前n项和为nS，且满足22nnSa=−，等差数列nb中，319b=，513b=.（1）求数列na，nb通项公式；（2）定义,*,aababbab=，记*nnncab=，求数列nc的前20项和20T

.20.已知双曲线C：()222210,0xyabab−=的右焦点为F，过F的直线l与双曲线交于M，N两点，当lx⊥轴时，6MNa=．（1）求双曲线C的离心率e；（2）当l倾斜角为4时，线段MN垂

直平分线交x轴于P，求MNPF的值．21.在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为2的正方形，M是AB的中点，且22EM=，5EDEC==，EFBD∥．（1）证明：平面EDC⊥平面ABCD；的的（2）若()0EFDB=，当平面ABF与平面CEF所夹的角的余弦值为53时

，求的值．22.定义椭圆C：()222210xyabab+=上的点()00,Bxy的“圆化点”为()00,Dbxay．已知椭圆C的离心率为32，“圆化点”D在圆224xy+=上．（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的左顶点

为A，不过点A的直线l交椭圆C于M，N两点，点M，N的“圆化点”分别为点P，Q．记直线l，AP，AQ的斜率分别为k，1k，2k，若()122kkk+=，则直线l是否过定点？若直线l过定点，求定点的坐标；若直线

l不过定点，说明理由．南平市2022-2023学年第一学期高二期末质量检测数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名、班级和座号.考生要认真核对答题卡上粘贴条形码的

“准考证号、姓名”.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试题卷上无效.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的.【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出

的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】CD【10题答案】【答案】BC【11题答案】【答案】ABC【12题答案】【答案】AC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】【答案】35【14

题答案】【答案】3440xy−+=（或3440xy+−=，写其中一个即可）【15题答案】【答案】7【16题答案】【答案】7四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】（1）()2219xy−+=（2）25【18题答案】【答案】（1）33（2）

482,,333【19题答案】【答案】（1）2nna=，328nbn=−+（2）122−【20题答案】【答案】（1）2e=（2）1MNPF=【21题答案】【答案】（1）证明见解析（2）32=【22题答案】【答案】（1）2214xy+=（2）直线l过定

点()3,0−