【文档说明】江西省上饶市第一中学2024届高三上学期10月月考 数学.pdf，共(5)页，336.215 KB，由小赞的店铺上传

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学科网（北京）股份有限公司上饶市一中2023-2024学年上学期高三第一次月考数学试卷考试时间：2023年10月考试时长：120分钟满分：150分命题人：胡晓艳审题人：孙晶晶注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上

.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，上交答题卡.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，

共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2230Axxx，0Bxx，则10xx（）A.RABðB.RABðC.RABðD.RABð2.“lnln0ab”是“

110ab”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知5cos45，则sin2（）A.15B.15C.25D.354.已知函数22lo

g3fxxaxa在区间2,上递增，则实数a的取值范围是（）A.,4B.4,4C.4,4D.4,5.函数2442xxfxxx的图象大致为（）A.B.C.D.学科网（北京）股份有限公司6.在

ABC△中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，ABC△的面积为23，60C，225abab，则c（）A.22B.42C.4D.237.保护环境功在当代，利在千秋，良好的生态环境既是自然财富，也是经济财富，

关系社会发展的潜力和后劲.某工厂将生产产生的废气经过过滤后排放，已知过滤过程中的污染物的残留数量P（单位：毫米/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为0e0ktPPt，其中k为常数，0k，0P为原污染物数量.该工厂某次过滤废气时，若

前9个小时废气中的污染物恰好被过滤掉80%，那么再继续过滤3小时，废气中污染物的残留量约为原污染物的（）参考数据：1310.5855.A.9%B.10%C.12%D.14%8.已知sin16a，0.25b，2ln2ln3c则a，b，c的大小关系是（）A.acb

B.bacC.abcD.bca二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）9.已知a、b、c、d均为实数，则下列

命题中正确的是（）A.若0ab，0bcad，则0cdabB.若0ab，0cdab，则0bcadC.若0bcad，0cdab，则0abD.若110ab，则11abab10.函数sin0,0,2fxAxA的部分图

象如图所示，则下列结论正确的是（）A.2B.yfx的图象关于直线512x对称学科网（北京）股份有限公司C.将yfx的图象向右平移3个单位长度后，得到的图象关于原点对称D.若0yfx在0,上有且仅有一个零点，则15,3611.已知定

义在R上的函数fx，其导函数fx的定义域也为R.若2fxfx，且1fx为奇函数，则（）A.10fB.20240fC.fxfxD.2022fxfx12.定义在R上的函数fx的导函数为fx，且

30fxxfx，则对任意12xx，下列结论成立的是（）A.321321fxxxfxB.113ee0xxfC.不存在1x，2x，使得62621122xfxxfxD.存在1x，2

x，使得3113221xxffxx三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数esin2xfxx，则2f______.14.已知命题p：4xa，命题q：120xx，若p是q的必要不充分

条件，则实数a的取值范围是______.15.已知0x，0y且111211xy，则xy的最小值为______.16.已知定义在0,上的函数fx满足220xfxxfx，324f，则关于x的不等式23fxx的解集为______.四、解答

题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.等比数列na的各项均为正数，且12231aa，23269aaa.（1）求数列na的通项公式；（2）设31323logloglognnb

aaa，求数列1nb的前n项和nT.学科网（北京）股份有限公司18.已知函数4sinsin36fxxx（1）求fx的最小正周期及单调递减区间；（2）函数fx在区间0,m内有三个零

点，求m的取值范围.19.如图，在多面体ABCDE中，AB平面BCD，平面ECD平面BCD，其中ECD△是边长为2的正三角形，BCD△是以BDC为直角的等腰三角形，3AB.（1）证明：AE∥平面BCD.（2）求平面ACE与平面BDE的夹角的余弦值.

20.密铺，即平面图形的镶嵌，指用形状、大小完全相同的平面图形进行拼接，使彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片.皇冠图形（图1）是一个密铺图形，它由四个完全相同的平面凹四边形组成.为测皇冠图形的面积，测得在平面凹四边形ABCD（图2）中，5AB，8BC，60ABC

.图1图2（1）若5CD，3AD，求平面凹四边形ABCD的面积；（2）若120ADC，求平面凹四边形ABCD的面积的最小值.21.某工厂计划投资一定数额的资金生产甲，乙两种新产品.甲产品的平均成本利润fx（单位：万元）与投资成

本x（单位：万元）满足：ln5axfxbxx（a，b为常数，a，bR）；乙产品的平均成本利润gx（单位：万元）与投资成本x（单位：万元）满足：2xgxx.已知投资甲产品为1万元，10万元时，

获得的利润分别为5万元，16.515万元.（利润平均成本利润投资成本）学科网（北京）股份有限公司（1）求a，b的值；（2）若该工厂计划投入50万元用于甲，乙两种新产品的生产，每种产品投资不少于10万

元，问怎样分配这50万元，才能使该工厂获得最大利润？最大利润为多少万元？（参考数据：ln102.303，ln51.609）22.已知函数e1xfxax.（1）讨论fx的单调性；（2）当1x时，1lnxf

xxa，求实数a的取值范围.