【文档说明】四川省遂宁市2022-2023学年高一下学期期末监测数学试题.docx，共(8)页，506.655 KB，由小赞的店铺上传

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遂宁市高中2025届第二学期教学水平监测数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，满分60分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形

码粘贴是否正确。2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3．考试结束后，将答题卡收回。一、单选题（本题共8小题，每小

题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图所示，观察下面四个几何体，其中判断正确的是A.是圆台B．是棱台C.是棱锥D.．不是棱柱2．cos(120)sin30−+的值是A．1−B．0C．1D

．33．已知)4,2(=a，),4(tb−=，若ab⊥，则=tA．2B．8−C．8D．2−4．我市某中学有高中生1500人，初中生3500人，为了解学生对学校食堂饭菜的满意程度，用分层随机抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从初中生中抽取35人，则n为A．200B．150C

．100D．505．水平放置的ABC的斜二测直观图如图所示，已知3=CB，2=CA，CB∥y轴，则ABC的外接圆半径长是A．10B．213C．25D．26．若332sin2cos1=−，则=−)4tan(A．32−B．23−C．31+D．3

1−7．在对角线相等的平行四边形ABCD中，3=AB，2=AD，E为CD上一点，若ABDE21=，FEBF31=，ADABAF+=，则=−A．89B．45C．85D．3278．如图，在正方体1111DCBA

ABCD−中，截去三棱锥DAAB1−，若剩余的几何体的表面积是239+，那么正方体1111DCBAABCD−的内切球的表面积和其外接球的体积分别是A．，23B．4，23C．4，D．，34二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符

合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9．某校对高一学生进行了体能测试，在该校高一年级随机选取了甲、乙两个班，并在这两个班各随机抽取10名学生的体能成绩作为样本进行分析。下表是两个班被随机选出的学生的体能分数（满分10

0分）统计表，则下列说法错误的是甲75798284868790919398乙73818183878895969799A．甲、乙两个班的分数的极差相等，方差不相等B．甲、乙两个班的分数的平均数相等C．乙班的分数的众数为87D．甲、乙两个班分数的中位数中，乙班的中位数较大10.下

列说法正确的是A．若a与b是平行向量，则ba=B．已知向量a与b的夹角为6，且3=a，1=b，设mab=+，nab=−，则向量m在n方向上的投影向量的模为2C.已知点O，N在ABC所在平面内，满足OCOBOA==且0=++NCNBNA，则点O，N分别是ABC的外心，重心

D．在ABC中，若0ABAC，则ABC一定是锐角三角形11.设m､n为两条不同的直线，､为两个不同的平面，则下列命题中真命题是A．若mn⊥，m⊥，n⊥，则⊥B．若//，m，n，则m与n是异面直线C．若m=，n，则n与一定相交D．若//mn，m⊥

，n⊥，则//12．在数学史上，为了三角计算的简便并且更加追求计算的精确性，曾经出现过下列两种三角函数：定义cos1−为角的正矢，记作sinver；定义1sin−为角的余矢，记作erscov，则有A．函数1covsin)(+−

=ersxxverxf的对称中心为B．若211cov1sin=−−ersxxver，则2cov2sin215ersxverx−+=−C．若1covsin)(−=ersxxverxg，则)(xg的最大值为212+D．若1cov2sin)(+−=ersxxverxh，1)(=h且20

，则圆心角为，半径为2的扇形的面积为3第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）注意事项：1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。三、填空题：（本题共4小题，每小

题5分，共20分．）13．某中学高一生物课外兴趣小组要对本班同学的睡眠时间进行研究，得到了以下10个数据(单位：小时)：4.6，7.7，0.8，4.7，3.3，9.7，8.6，5.7，3.8，8.7，去掉数据▲能很好地提高样本数据的代表性．14．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向

正西行驶，到A处时测得公路北侧一山底C在西偏北30°的方向上；行驶m400后到达B处，测得此山底C在西偏北75的方向上，山顶D的仰角为45，则此山的高度CD=▲m.15.在正三棱柱111ABCABC−中，ABAA21=，D是AC边上的点，且满足)(21B

CBABD+=，则异面直线1AB与BD所成角的正切值为▲．16．已知函数()2sin()(0)4fxx=+，若在区间(),0上有两个不同的x使得()20fx+=，则的取值范围是▲．四、解答题（本题共6小题，共70

分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．）17.（10分）（1）已知向量a与b的夹角3π4=，且3a=，22b=．求ab和ab+；（2）已知向量)2,1(−=a，)2,3(=b，),(nmc=()Rnm,，且c∥()ba−，()bca⊥+，求nm+的

值。18.（12分）某中学（含初高中6个年级）随机选取了60名男生，将他们的身高作为样本进行统计，得到如图所示的频率分布直方图．（1）求a的值及样本中男生身高在195,175（单位:cm）的人数；（2）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，通过样本估计该校全体

男生的平均身高；（3）根据频率分布直方图估计该校男生身高的75%分位数。▲▲19.（12分）如图，ACD为等腰三角形，且ADAC=，⊥DE平面ACD，DE∥AB，DEAB21=，点G为CE的中点。求证：（1）BG∥平面ACD；（2）平面⊥BCG平面GDE。▲20.（12分）已知函数)30

(2sinsin21)(2+−=xxxf，且▲．从以下①②③三个条件中任选一个，补充在上面条件中，并回答问题：①函数()fx图象中相邻的两条对称轴之间的距离为2；②函数()fx图象与直线20y+=的两个相邻交点之间的距离为；③点)2,8(在()f

x上；（1）求函数()fx的单调递增区间；（2）将)(xf的图象向上平移2个单位，接着向左平移8个单位，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标保持不变，得到函数)(xgy=的图象，求函数)(xg的最小正周期和对

称轴及4,0x时的值域。▲21.（12分）如图，直四棱柱1111ABCDABCD−中，底面1111DCBA为矩形，且1211===ABAAAD（1）求直线1BC与平面11CCD所成的角的大小；（2）求二面角111ACDB−−的余弦值；（3）求直线1BC到平

面1ACD的距离。22.（12分）ABC中，a，b，c是角A，B，C所对的边，已知2sinsinCAAba+=，且1=a.（1）若ABC的外接圆半径为2，求ABC的面积；（2）若1=b，在ABC的边AB，AC上分别取

D，E两点，使ADE沿线段DE折叠到平面BCE后，顶点A正好落在边BC上，求此情况下AD的最小值。▲▲获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com