【文档说明】北京市第三十五中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题 Word版.docx，共(5)页，255.914 KB，由小赞的店铺上传

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北京市第三十五中学2023-2024学年第一学期期中测试高一数学Ⅰ卷一．选择题（共10个小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确选项，请选择正确．．．．答案填在答题卡相应的题号处．．．．．．．．．．．．．）1.设集合0,1,2,3M=，集合2,3N=，则MN=（

）A.0,1,2,3B.2，3C.0D.2,32.已知命题p：xR，1x，那么命题p的否定是（）A.xR，1xB.Rx，1xC.xR，1xD.xR，1x3.设,,

abcR，ab，则下列不等式中一定正确的是（）A.2abB.22acbcC.acbc−−D.11ab4.下列函数中，在()0,+上单调递增的是（）A.1yx=B.22yxx=−C.1yx=−D.1yx=−5.不等式230axbx++的解集是()1,

3，则ab+的值是（）A.3−B.3C.5−D.56.若函数()fx是偶函数，且在区间[0,3]上单调递减，则（）A.()()1(2)3fff−B.()()()312fff−C.()()()213fff−D.()()()321fff−7.函数()6fxxx=−在

以下哪个区间内一定存在零点（）A.()1,0−B.()1,2C.()2,3D.()3,48.已知a、bR，则“222ab+”是“11ab−”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条

件D.既不充分也不必要条件9.已知函数()fx是定义在()(),00,−+U上的奇函数，当()0,+时，()fx的图象如图所示，那么满足不等式35()44fxx+的x的取值范围是（）A.((,20,1−−B.)(

2,00,1−C.((,30,1−−D.)(3,00,1−10.黎曼函数()Rx是由德国数学家黎曼发现并提出的，它是一个无法用图象表示的特殊函数，此函数在高等数学中有着广泛应用．()Rx在0,1的定义为：当qxp=（pq，且p、q为互质的正整数）时，()1

Rxp=：当0x=或1x=或x为()0,1内的无理数时，()0Rx=，下列说法错误的是（）（注：p、q为互质正整数（pq），即qp为已约分的最简真分数）（）A当0,1x时，()()()RRxRx=B若,0,1ab，则()()(

)RabRaRbC.当0,1x时，()Rx的图象关于直线12x=对称D.存在大于1的实数m，使方程()1mRxx=+（0,1x）有实根二．填空题（共6个小题，每题5分，共30分．请将

正确答案填在答题卡相应的题号处．．．．．．．．．．．．．．．．．）11.函数()41fxx=+的定义域为______.12.已知正数,ab满足321ab+=，则ab的最大值是______．13.不等式1312x−的解集为___________.14.能够说明“若a，b，m均为正数

，则bmbama++”是假命题的一组整数a，b的值依次为___________.15.已知函数()2,,0xxtfxxxt=（0t）．①当1t=时()fx的值域为__________；的..②

若()fx在区间()0,+上单调递增，则t的取值范围是__________．16.设函数()1fxax=−+，()2gxx=，且函数()fx，()gx定义域均为)2,+，记：①()()0fxgx+；②

()()0fxgx−；③()()0fxgx；④()()0fxgx．（1）若()fx，()gx满足条件④，则a的取值范围为______．；（2）若()fx，()gx恰满足条件①、条件②、条件③、条件④一个，则a的取值范围为______．Ⅱ卷三．解答题（共6

个小题，共80分．请将解题过程和答案写在答题卡相应的题号处．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．）17.已知集合301xAxx−=+，4Bxx=（1）求集合A；（2）已知U=R，求AB，()UABð．18.已知

函数()4fxxx=+（1）判断函数的奇偶性并证明；（2）用定义证明函数()yfx=在区间)2,+上是单调递增函数．19.已知函数()fx是定义在R上的偶函数，且当0x时，()22fxxx=+；（1）已知函数()fx的部

分图象如图所示，请根据条件将图象补充完整，并写出函数()fx的单调递增区间；（2）求函数()fx的解析式；（3）若关于x的方程()fxt=有2个不相等的实数根，求实数t的取值范围．（只需写出结论）20.已知函数()()2212fxaxax=−

++，Ra．（1）当0a=时，求函数()fx的零点；的（2）当1a=时，若1,3x时，关于x的方程()fxm=有解，求实数m的取值范围；（3）当0a时，求关于x的不等式()0fx的解集．21.近年来，某企业每年消耗电费约24万元，为了节能减排，决定安装一个可使用1

5年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的工本费(单位：万元)与太阳能电池板的面积(单位：平方米)成正比，比例系数约为0.5．为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式．假设在此模式下，安装

后该企业每年消耗的电费C(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积x(单位:平方米)之间的函数关系是()(020100kCxxkx=+，为常数).记F为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和．（1）试解释(0)C的实际意义，并

建立F关于x的函数关系式；（2）当x为多少平方米时，F取得最小值？最小值是多少万元？22.设k是正整数，集合A至少有两个元素，且*NA.如果对于A中的任意两个不同的元素x，y，都有xyk−，则称A具有性质()Pk.（1）试判断

集合1,2,3,4B=和1,4,7,10C=否具有性质()2P？并说明理由；（2）若集合1212,,,1,2,,20Aaaa=，求证：A不可能具有性质()3P；（3）若集合1,2,,2023A，

且同时具有性质()4P和()7P，求集合A中元素个数的最大值.是