【文档说明】天津市静海区第一中学2023-2024学年高二上学期10月学生学业能力调研数学试题（原卷版）.docx，共(6)页，481.157 KB，由小赞的店铺上传

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静海一中2023-2024第一学期高二数学（10月）学生学业能力调研试卷第Ⅰ卷基础题（共114分）一、选择题：每小题5分，共30分．1.在空间直角坐标系Oxyz−中，点()3,1,2−关于xOz平面的对称点的坐标为（）A.

()3,1,2−B.()3,1,2−−C.()2,1,3−D.()3,1,2−−2.直线1l：10axy+−=，2l：()1210axy−−+=，则“1a=−”是“12ll⊥”的（）条件A.必要不充分B.充分不必要C.充要D.既不充分也不必要

3.若直线l的一个方向向量为31,3−，则它的倾斜角为（）A.30B.60C.120D.1504.如图，空间四边形OABC中，,,OAaOBbOCc===，点M是OA中点，点N在BC上，且2=CNNB，设MNxaybzc=++，

则x，y，z的值为（）A.112233，，B.121233，，C.121233−，，D.112233−，，5.已知空间内三点()1,1,2A，()1,2,0B−，()0,3,1C，则点A到直线BC的距

离是（）．A.6B.1C.463D.2336.点()2,1P−−到直线()()():131240Rlxy+++−−=距离最大时，其最大值以及此时的直线l方程分别为（）A.13；20xy+−=B.11；340xy+−=的的C.13；3250xy+−=D.11；23

10xy−+=二、填空题：每小题5分，共30分．7.若经过两点()2(2,1),1,ABm的直线l的倾斜角为锐角，则实数m的取值范围是_______．8.设,xyR，向量(,1,1),(1,,1),(2,4,2)axbyc===−且,//

abbc⊥，则||ab+=__________．9.若直线1:(2)20laxay+++=与2:10lxay++=平行，则实数a的值为______；1l与2l间的距离为____________．10.如图，三棱柱

111ABCABC-中，底面边长和侧棱长都等于1，1160BAACAA==，求异面直线1AB与1BC所成角的余弦值_____．11.已知直线10kxyk−−−=和以()()3,1,3,2MN−为端点的线段相交，则实数k的取值范围为__________.12.下面命

题中正确的有__________．①直线0AxByC++=的斜率为AB−；②直线1l与2l垂直充要条件是斜率满足121kk=−；③截距相等直线都可以用方程1xyaa+=表示；④若623OPOAOBOC=++，则四

点P，A，B，C必共面；⑤ABC为直角三角形的充要条件是0ABAC=；⑥若,,abc为空间一个基底，则ab+，bc+，ca+构成空间的另一基底；⑦在空间中，直线l的方向向量a，平面的一个法向量n，若0an=，则//l.三、解答题：(本大题共3小题，共5

4分)13.根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程．已知直线1:230lxy−+=，的的的2:2380lxy+−=（1）经过点(1,4)A且与直线1l平行的直线；（2）经过点(1,4)A且与直线2l垂直的直线；（3）经过直线1l与2l的交

点，且与坐标原点O距离为1的直线；（4）一入射光线经过点(2,5)M，被直线1l反射，反射光线经过点(2,4)N−，求反射光线所在直线方程．14.如图，AE⊥平面ABCD，//,//,,1,2CFAEADBCADABABADAEBC⊥====，87CF=.（1）求

证：BF//平面ADE；（2）求点F到平面BDE的距离；（3）求直线CE与平面BDE所成角的正弦值．15.如图，正三棱柱111ABCABC-的所有棱长都为2，D为1CC的中点．（1）求AB与1AD所成角的余弦值；（2）求证：1AB⊥平面1ABD；（3）求平面1ABD与平面11ADC的夹角的余

弦值．第Ⅱ卷提高题（共33分）16.已知直线:210,Rlaxyaa+++=．（1）证明直线l过定点A，并求出点A的坐标；（2）在（1）的条件下，若直线l过点A，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的12，求直线l的方程；（3）若直

线l不经过第二象限，求a的取值范围；（4）在（1）的条件下，若直线l交x轴负半轴于点M，交y轴负半轴于点N，求AMAN的最小值并求出此时直线l的方程．17.如图，在四棱锥EABCD−中，平面ABCD⊥平面

ABE，//,ABCDABBC⊥，222,3ABBCCDAEBE=====，点M为BE的中点．（1）求平面BDE与平面BDC夹角的正弦值；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangx

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