【文档说明】云南省峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高一12月月考数学试题 含答案.docx，共(11)页，234.590 KB，由小赞的店铺上传

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峨山一中2020-2021学年度上学期高一年级上学期12月月考试卷数学考试时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．已知集合|24Axx=，|35Bxxx=或，则（）A．|25xxx或B．|45xx

x或C．|23xxD．|25xx2．命题“2,210xxx−+R”的否定是（）A．xR，2210xx−+B．0xR，200210xx−+C．0xR，200210xx−+D．xR，2210xx−+3．下列函数中与为同一函数的是（）A．B．C．

D．4．已知函数的定义域为的值域为，则（）A．B．C．D．5．已知幂函数()afxx=的图象经过点(4,2)，则(9)f的值为（）A.3B.92C.3D.926．下列函数中，定义域为R的单调递减函数是（）||yx=2()yx=2yx=,(0),(0)xxyxx=−logaxya

=1()1fxx=−,()lnAgxx=BAB=(0,1)(1,1)−(1,)−+(,1)−A．2xy−=B．xy1=C．xy)21(=D．xy21log=7．三个数之间的大小关系是（）A．B．C．D．8．在等式

b=log(a-2)(5-a)中，实数a的取值范围是（）A．{a|a>5或a<2}B．{a|2<a<3或3<a<5}C．{a|2<a<5}D．{a|3<a<4}9．若则的值为（）A．1B．2C．3D．410．下列各式中错误的是（）A．B．C．D．11．函数(

)22xfxx=+在下列区间内一定有零点是（）A.[1,0]−B.[3,2]−−C.[1,2]D.[3,4]12．已知函数在上是减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.

已知是第一象限角，那么2是第__________象限角．14．函数2)23(log)(+−=xxfa恒过定点．20.420.4,log0.4,2abc===acbbacabcbca,)6(log)6()3()(2+=xxxxfx

f)1(−f2552222=131327−=62322=231184−=的()()axxfa−=3log20，a231，231，+，23+，2315．函数为区间上的单调增函数，则实数的取

值范围为．16．给出下列四个命题：①函数在上单调递增；②若函数在上单调递减，则;③若，则；④若是定义在上的奇函数，则．其中正确的序号是．三、解答题（本大题共70分）17．(10分)计算：（1）（2）18．（12分）已知集合，.C={x|m-1≤x≤m+1}（1）求,()RABACB；（2）若

=CB，实数m的取值范围.00,1)3(,)(+−=xxxaaxfx),(+−a1yx=−R221yxax=++(,1]−−1a0.70.7log(2)log(1)mm−1m−()fxR(1)(1)0fxfx−+−=()10312412812333−−++

−−()2ln45log25lg25lg2lg50lg2e++++}24|{−=xxA}15|{−=xxxB或19.已知函数22()log(1)fxx=−.（1）求函数的定义域；（2）

请直接写函数的单调区间，并求出函数在区间2,12上的值域.20．(12分)函数f（x）=lg（－x－1）的定义域与函数g（x）＝lg（x－3）的定义域的并集为集合A，函数t（x）＝－a（x≤2）的值域为集合B．（1）求集

合A与B．（2）若集合A，B满足A∩B＝B，求实数a取值范围．2x21．(12分)已知函数是上的奇函数，且．（1）求的解析式；（2）判断的单调性，并加以证明；（3）若实数满足，求的取值范围．22．(12分)设函数，（1）求证：不论为何实

数总为增函数;（2）确定的值，使为奇函数及此时的值域．()21axbfxx+=+()1,1−1225f=()fx()fxt()()10ftft−+t2()21xfxa=−+a()fxa()fx()fx峨山一中2020-2021学年度高一级上学期12月月考试数学参考答案1

．D2．B3．B4．D5．C6．C7．B8．B9．C10．A11．A12．A13.一或三14．答案15．答案因为函数为区间上的单调增函数，所以有16．答案②④①中函数定义域为，故①错误；②中，二次函数的对称轴为，则由，得，故②正确；③中为减函数，所以，解得，故③错误；④中因为是上的奇函数，所

以，所以，故④正确．17．（1）（2)2,1(31a00,1)3(,)(+−=xxxaaxfx),(+−01130133(3)01aaaaaaa−−+0x22()1yxaa=++−xa=−1a−−1

a0.7logx201021mmmm−−1m()fxR()()0fxfx+−=(1)(1)0fxfx−+−=()()()103312444128123331232633−−++−−=++−+=()()()22ln45l

og25lg25lg2lg50lg2442lg5lg22lg2lg2e++++=+++−+()82lg2lg58210=++=+=18.解：（1）{|42},{|5AxxBxx=−=−或1}x，{|5ABxx=

−或4}x−，又{|51}RCBxx=−，(){|41}RACBxx=−；（2）若BC=∅，则需1511mm−−+，解得40mm−，故实数m的取值范围为4,0−.19.解：（1）由210x−定义域：{|1

1}xx−（2）令u=1-x2，则u在(1,0−上单调递增，在()0,1上单调递减．又()2fulogu=单调递增，故f（x）在(1,0−上单调递增，在()0,1上单调递减．∵函数f(x)在2,12

上为减函数∴函数f(x)在2,12上的值域为(,1−−20．解：（1）由题得．，所以A＝｛x｜x＞3或x＜－1｝．10,1xx−−−30,3xx−因为函数t（x）＝－a（x

≤2）是增函数，所以B＝｛y｜y≤4－a｝．（2）∵A∩B＝B∴BA∴－a≥3或4－a＜－1所以a≤－3或a＞5，∴a的取值范围为（－∞，－3］∪（5，＋∞）21．解：（1）由已知得，解得（2）设，且，则2xa−()001{1221

2514fbabf==+==+1{0ab==()()2,1,11xfxxx=−+()12,1,1xx−12xx()()()()()()221221121222221212111111xxxxxxf

xfxxxxx+−+−=−=++++()()()()()()2212121221122222121211111xxxxxxxxxxxxxx−−−+−==++++()12,1,1xx−，又，在上单调递增。（3）∵，∴，∵函数为奇函

数，∴，又函数在上为增函数，，即解得．∴实数的取值范围为．22．（1）任取，，，．所以不论a为何值，f（x）总为增函数；1210xx−12xx()()120fxfx−()()12fxfx()fx()1,1−()()10

ftft−+()()1ftft−−()fx()()1ftft−−()fx()1,1−111{111tttt−−−−−02{1112ttt−112tt1,1212xx

12211212222(22)()()2121(21)(21)xxxxxxfxfx−−=−=++++1212121222220210210xxxxxxxx−++，，，，1212()()0()()f

xfxfxfx−，（2）假设存在实数函数是奇函数，因为的定义域为，所以，所以．此时，则，所以为奇函数．即存在实数使函数为奇函数．．a()221xfxa=−+()fxR()010fa=−=1a=()22112121xxxfx−=−=++()()21122112xxxxfxfx−−

−−−===−++()fx1a=()fx,0212212110,121021221)(+−−+++−=xxxxxxf，，，)1,1()(−xf