【文档说明】湖北省八校2025届高三上学期迎国庆联合教学质量检测数学试题 Word版.docx，共(5)页，539.941 KB，由小赞的店铺上传

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2024—2025学年上学期迎国庆联合教学质量检测高三数学试卷本试卷共5页满分150分，考试用时120分钟注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对

应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、单

项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合21,Z|Mxxnn==+，31,Z|Nxxnn==+，61,Z|Pxxnn==+，则（）A.MPB.NPC.PMN=D.MN=

2.如图，平行四边形ABCD中，2AEEB=，DFFC=，若CBm=，CEn=，则AF=（）A.1322mn+B.3122mn−C.1322mn−+D.1322mn−3.已知数列na的前n项和为nS，且2nSn=，若()21nnbna=+，其前n项和为nT，则（）A

.12nTB.1nTC.2nTD.14nT4.某学校组织学生开展研学旅行，准备从4个甲省景区，3个乙省景区，2个丙省景区中任选4个景区进行研学旅行，则所选的4个景区中甲、乙、丙三个省的景区都有的概率是（）A.625B.47C.27D.255.已知

函数()445sincos8fxxx=+−在π0,4上有且仅有两个零点，则的取值范围是（）A.48,33B.48,33C.81633,D.816,336.已知点()1,0A−，()0,3B，点P是圆()2231xy−+=上任意

一点，则PAB面积的最小值为（）A.6B.112C.92D.1062−7.椭圆22195xy+=，若椭圆上存在不同的两点,MN关于直线3yxm=+对称，则实数m的取值范围（）A.2622,33−B.2626,33−C.626,33−D

.2323,33−8.已知定义在(0,)+上的函数()fx满足：对任意的12,(0,)xx+，12xx，都有()()()1212122ln0xxxfxfxx−−+，且(2)4ln2f=．满足不等式(2022)2ln(24

044)fxx−−的x的取值范围是（）A.(),2022−B.()2022,2024C.)2022,+D.)2024,+二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，

有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.已知复数12,zz，下列结论正确的有（）A.若12=zz，则2212zz=B.若120zz−，则12zzC.若复数2z满足25i5i2iz=+−，则2z在复平

面对应的点是(−1,7)D.若143iz=−+是关于x的方程()20,xpxqpq++=R的一个根，则8p=10.设正项等比数列na的公比为q，前n项和为nS，前n项积为nT，则下列选项正确的是（）A.4945

SSqS=+B.若20252020TT=，则20231a=C若194aa=，则当2246aa+取得最小值时，12a=D.若21()nnnaT+，则11a11.在正三棱柱111ABCABC−中，1ABAA=，点P满足1([0,1,0,])1BPBCBB=+，则下

列说法正确的是（）A.当1=时，点P棱1BB上B.当1=时，点P到平面ABC的距离为定值C.当12=时，点P在以11,BCBC的中点为端点的线段上D当11,2==时，1AB⊥平面1ABP三、填空题

（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知ABCV的内角,,ABC所对的边分别为a、b、c，2π3ABC=，D为AC边上一点，满足1BD=，且ABADBCDC=．则4ac+的最小值为______．13.

如图，半椭圆22221(0)xyxab+=与半椭圆22221(0)yxxbc+=组成的曲线称为“果圆”，其中222abc=+，0a，0bc.“果圆”与x轴的交点分别为1A、2A，若在“果圆”y轴右侧部分上存在点P使得12π2APA=

，则ca的取值范围为__________.14.函数()()2e2lnln0xfxaxxxax=−+−−满足()0fx恒成立，则a的取值范围是_______.四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.在.15.某学

校食堂有,AB两家餐厅，张同学第1天选择A餐厅用餐的概率为13．从第2天起，如果前一天选择A餐厅用餐，那么次日选择A餐厅用餐的概率为34；如果前一天选择B餐厅用餐，那么次日选择A餐厅用餐的概率为12．设他第n天选择A餐厅用餐的概率为nP．（1）求2P的值及1n

P+关于nP的表达式；（2）证明数列23nP−是等比数列，并求出nP的通项公式．16.已知()1,23a=−，()22sincos,sincosbxxxx=−，函数()fxab=．（1）求函数()fx的解析式及对称中心；（2）若π2

31223f+=−，求πcoscos3+−的值；（3）在锐角ABCV中，角A，B，C分别为a，b，c三边所对的角，若3b=，()1fB=，求ABCV周长的取值范围．17.如图，在四棱

锥PABCD−中，平面PAD⊥平面ABCD，PAPD⊥，ABAD⊥，PAPD=，1AB=，2AD=，5ACCD==.（1）求证：PD⊥平面PAB.（2）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.（3）在棱PA上是否存在点M，使得//BM平面PCD?若

存在，求出AMAP的值；若不存在，请说明理由.18.如图，已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=过点()3,1P，焦距为42，斜率为13−的直线l与椭圆C相交于异于点P的,MN两点，且直线,PMPN均不与x轴垂直.（1）求椭圆C的方程；（2）若10MN=，求MN的方程；（3）记

直线PM的斜率为1k，直线PN的斜率为2k，证明:12kk为定值.19.设函数()fx导函数为𝑓′(𝑥)，若()1fx对任意xD恒成立，则称函数()fx在区间D上的“一阶有界函数”．（1）判断函数()sinfxx=和()exgx=是否为R上的“一阶有界函数”，

并说明理由；（2）若函数()fx为R上“一阶有界函数”，且()fx在R上单调递增，设A，B为函数()fx图象上相异的两点，直线AB的斜率为k，试判断“01k”是否正确，并说明理由；（3）若函数()()32ee1xhx

axxax=+−−−为区间[0,1]上的“一阶有界函数”，求a的取值范围．的的