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点点练11__定积分与微积分基本定理一基础小题练透篇1．若a＝02x2dx，b＝02x3dx，c＝02sinxdx，则a，b，c的大小关系是()A．a<c<bB．a<b<cC．c<b<aD．c<a<b2．由曲线xy＝1，直线y＝x，y＝

3所围成的平面图形的面积为()A．329B．2－ln3C．4＋ln3D．4－ln33．[2023·甘肃省兰州市第一次月考]求由抛物线y＝2x2与直线x＝0，x＝t(t＞0)，y＝0所围成的曲边梯形的面积时，将区间[0，t]等分成n个小区间，则第i－1个区间为(

)A．i－1n，inB．in，i＋1nC．t（i－1）n，tinD．t（i－2）n，t（i－1）n4．若数列{an}是公比不为1的等比数列，且a2018＋a2020＝024－x2dx，则a2017(a2019＋2a2021＋a2023)＝()A．4π2B．

2π2C．π2D．3π25．一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度v(t)＝7－3t＋251＋t(t的单位：s，v的单位：m/s)行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距离(单位：m)是()A．1＋25ln5B

．8＋25ln113C．4＋25ln5D．4＋50ln26．已知分段函数f(x)＝1＋x2，x≤0，e－x，x>0，则13f(x－2)dx＝()A．3＋1eB．2－eC．73－1eD．2－1e7．设函数f(x)＝ax

2＋b(a≠0)，若03f(x)dx＝3f(x0)，x0>0，则x0＝________．8．[2023·河南省信阳考试]12(1x＋1－（x－2）2)dx＝________．二能力小题提升篇1．[2023·兰州检测]曲线y＝x2和直线x＝0，

x＝1，y＝14所围成的图形(如图中阴影部分所示)的面积为()A．23B．13C．12D．142．[2023·河北唐山联考]曲线y＝x－1x＋1与其在点(0，－1)处的切线及直线x＝1所围成的封闭图形的面积为()A．1－

ln2B．2－2ln2C．2ln2－1D．ln23．[2023·河南商丘检测]已知不等式1－3x＋a<0的解集为(－1，2)，则0a(2e2x＋x)dx＝()A．e＋12B．e－12C．e2＋12D．e2－124．[2023·河南省洛阳市考试]

由抛物线y＝－x2＋4x－3及其在点M(0，－3)和点N(3，0)处的两条切线所围成的图形的面积为()A．94B．92C．74D．25．[2023·江西省新余市第一中学考试]函数的图象f(x)＝x＋4，－4≤x<0，4cosx，0≤x≤π2与x轴所围成的封闭图形的面积为____

____．6．[2023·吉林省东北师范大学模拟]设y＝f(x)为区间[0，1]上的连续函数，且恒有0≤f(x)≤1，可以用随机模拟方法近似计算积分01f(x)dx，先产生两组(每组n个)区间[0，1]上的均匀随机数x1，x2，…，xn和y1，

y2，…，yn，由此得到n个点(xi，yi)(i＝1，2，…，n)，再数出其中满足yi>f(xi)(i＝1，2，…，n)的点有m个，那么由随机模拟方法可得积分01f(x)dx的近似值为________．7．[2023·吉林省实验中学检测]若f(x)＝f（x

－4），x>0，2x＋∫π60cos3xdx，x≤0，则f(2018)＝________．三高考小题重现篇1.[湖南卷]由直线x＝－π3，x＝π3，y＝0与曲线y＝cosx所围成的封闭图形的面积为()A．12B．1C．32D．32．[湖北卷]若函数f(x)，g(x)满足－11

f（x）g（x）dx＝0，则称f(x)，g(x)为区间[－1，1]上的一组正交函数．给出三组函数：①f(x)＝sin12x，g(x)＝cos12x②f(x)＝x＋1，g(x)＝x－1③f(x)＝x，g(x)＝x2.其中为区间[－1，1]上的正交函数的组数是()A．0B．1C．2D．33

．[江西卷]若f(x)＝x2＋201f(x)dx，则01f(x)dx＝()A．－1B．－13C．13D．14．[湖北卷]已知二次函数y＝f(x)的图象如图所示，则它与x轴所围图形的面积为()A．2π5B．43C．32D．π25．[湖南卷]02(

x－1)dx＝________．6．[福建卷]如图，在边长为e(e为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为________.四经典大题强化篇1.[2023·四川绵阳模拟]A，B两站相距7.2km，一辆电车从A站开往B站，电车开出ts后到达途中C点，这一段的

速度为1.2tm/s，到C点的速度为24m/s，从C点到B站前的D点以等速行驶，从D点开始刹车，经ts后，速度为(24－1.2t)m/s，在B站恰好停车，试求：(1)A，C间的距离；(2)B，D间的距离．2．[2023·江西省赣州市赣县月考]已知函数

f(x)＝ax＋lnx(a∈R).(1)若a＝2，求导函数曲线y＝f′(x)与直线x＝1，x＝e及x轴所围成的面积；(2)求f(x)的单调区间．