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点点练11__三角函数概念、同角三角函数基本关系及诱导公式一基础小题练透篇1．[2023·江西省丰城中学高三期中]若60°的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所夹的扇形的面积为()A．2π3B．πC．4π3D．π22．sin14

85°的值为()A．12B．22C．32D．－323．[2023·宁夏银川市第六中学模拟]已知角α的终边经过点P(1，3)，则sinα＋cosαsinα－cosα＝()A．43B．53C．2D．834．已知sinα＋cosα＝2，则tanα＋cosαsinα的值为()A．－1B

．－2C．12D．25．[2023·山东省潍坊市期中]设α，β∈0，π2，sinα＝255，cos(α＋β)＝－45，则cosβ＝()A．－2525B．525C．2525D．－2556．[2023·江西省赣州市七校联考]已知sin2α＝1

3，且α∈π4，π2，则tanα－π4＝()A．22B．12C．23D．247．已知tanαtanα－1＝－1，则sinα－3cosαsinα＋cosα＝________.8．[2023·江苏省南京

市第一中学质量检测]已知sinα－π4＝23，则sin2α＝__________．二能力小题提升篇1.[2023·山西省长治市第二中学校月考]已知角α的终边与单位圆交于点P(－33，63)，则sinα·cosα＝()A．33B．－

23C．－33D．232．[2023·四川省遂宁中学高三考试]已知tanα＋π4＝3，则sin（α＋π）＋cos（π－α）cosα－π2＋sin3π2－α＝()A．－13B．13

C．－3D．33．[2023·全国100所名校模拟]中国传统扇文化有着深厚的底蕴，一般情况下，折扇可以看做是从一个圆形中剪下的扇形制作而成的，当折扇所在扇形的弧长与折扇所在扇形的周长的比值为5－12时，折扇的外观看上去是比较美观的

，则此时折扇所在扇形的圆心角的弧度数为()A．5＋1B．5＋12C．5－14D．5－14．[2023·湖北孝感检测]现有如下结论：①若点P(a，2a)(a≠0)为角α的终边上一点，则sinα＝255；②同时满足sin

α＝12，cosα＝32的角有无数个；③设tanα＝12且π<α<3π2，则sinα＝－55；④设cos(sinθ)·tan(cosθ)>0(θ为象限角)，则θ是第一象限角．其中正确结论的序号为()A．①②B．②③C．①③D．②④5

．[2023·山东省烟台市质量检测]已知cosα－π6＝35，则sin5π6－2α＝________．6．[2023·浙江杭州期中]若tanα＝2tanπ5，则sinα－3π10cosα－π5＝________．三高考小题重现篇1.

[2019·全国卷Ⅰ]tan255°＝()A．－2－3B．－2＋3C．2－3D．2＋32．[2020·全国卷Ⅱ]若α为第四象限角，则()A．cos2α>0B．cos2α<0C．sin2α>0D．sin2α<03．[全国卷Ⅰ]已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1，

a)，B(2，b)，且cos2α＝23，则|a－b|＝()A．15B．55C．255D．14．[2022·新高考Ⅱ卷]若sin(α＋β)＋cos(α＋β)＝22cos(α＋π4)sinβ，则()A．tan(α－β)＝1B．

tan(α＋β)＝1C．tan(α－β)＝－1D．tan(α＋β)＝－15．[全国卷Ⅱ]已知sinα＋cosβ＝1，cosα＋sinβ＝0，则sin(α＋β)＝________．6．[全国卷Ⅰ]已知α∈(0，π

2)，tanα＝2，则cos(α－π4)＝________.四经典大题强化篇1.[2023·江西省丰城中学试题]已知sinα＋cosα＝－15.(1)求sinα·cosα的值；(2)若α∈π2，π，求sinα＋cos(π－α)的值．2．[2023·河南省豫北

中原名校大联考](1)已知sin（2π－θ）cos（π＋θ）cos（π2＋θ）cos11π2－θcos（π－θ）sin（3π－θ）sin（－π－θ）sin9π2＋θ＝2，求cos2θ；(2)已知α，β∈0，π2，且s

inα＝55，sinβ＝1010，求α＋β的值．