【文档说明】江苏省淮安市2024-2025学年高三上学期第一次调研测试数学试题 Word版.docx，共(4)页，321.346 KB，由envi的店铺上传

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淮安市2024-2025学年度第一学期高三年级第一次调研测试数学试题2024.11注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，

用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，只要将答题卡交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合11

Mxx=−∣，220Nxxx=−∣，则MN=（）A.()0,1B.()1,0−C()(),12,−+D.()(),12,−−+2.若复数z满足12i2iz−=−（i为虚数单位），则z的模z=（）A.1B.55C.5D.533.已知

等差数列na的公差为2，且2a，3a，6a成等比数列，则452aa−=（）A.1−B.1C.2D.34.已知幂函数()()2231tfxttx−=−−的图象与y轴无交点，则t的值为（）A2−B.1−C.1D.25.已知函数()()sin2,fxxx

=+R，则“()00f=”是“函数()fx为奇函数”（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件6.已知e是单位向量，a满足3aeae+=−，则a在e方向上的投影为（）...的A.12−B.13C.12D.17.在外接圆半径为4的A

BCV中，30ABC=o，若符合上述条件的三角形有两个，则边AB的长可能为（）A.2B.3C.4D.58.已知函数()221xfxx=+，正数a，b满足()()1fafb+=，则()22229481abab−+的最大值为（）A.124B.112C.16D.14二、选择

题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知,,abcR，则下列说法正确的是（）A.若abcc，0c，则abB.若0a，0b，则()222abab++C.

若ab，0ab，则11abD.若0a，0b，0m，则bmbama++10.在数列na和nb中，111ab==，11nnaan+−=+，*11,nnbbn+−=N，下列说法正确的有（）A.2nbn=B.()()122nnna++=C.36是na与nb的公共项D.1

1112niiiba=++−11.已知函数()2221xxfxx=++，（）A.函数()fx为单调减函数B.函数()fx的对称中心为()0,1C.若对0x，()()fxfxa−+恒成立，则2aD.函数()π2sin12gxx=+

，)(19,00,19x−与函数()yfx=的图象所有交点纵坐标之和为20三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.4log94214log3log223+−=______.13.已知5sincos5+=，则tan

2πtan4=+______.14.已知函数()cosfxx=，将函数()yfx=图象上各点的横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，再将所得图象上各点向左平移π4个单位长度，得到()ygx=的图象.设函

数()()()2hxgxfx=−，若存在xR使()22380hxmm−+成立，则实数m的取值范围为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.设A，B，C，

D为平面内的四点，已知()3,1A，()2,2B−，()1,4C−.（1）若四边形ABCD为平行四边形，求D点的坐标；（2）若A，C，D三点共线，18BDAC=−，求D点的坐标.16.设()fx是奇函

数，()gx是偶函数，且()()π2sin4fxgxx+=+.（1）求函数()fx，()gx的解析式；（2）设()()π3hxfxgx=+，π0,2x.当()32hx=时，求x的值.17.在ABCV中，角A，B，C对应的边分别为a，b

，c，且22cos0cbaC−+=.（1）求A；（2）如图，过ABCV外一点P作PBAB⊥，PCAC⊥，3PB=，4AC=，求四边形ABPC面积.的18.已知数列na的前n项和为nS，11a=，24a=，37a=，且()1nnASnaB+=+.（1

）求数列na的通项公式；（2）若*Nk，当kna=时，nbk=；当1kkana+时，12knnbb−=.①求数列3kb的前k项和kT；②当1kna+=时，求证：2212520nkbka−+−.19.已知函数()32fxxax=−.（1）讨论函数()f

x的单调性；（2）若()lnfxx恒成立.①求实数a的取值范围；②当a取最大值时，若12341xxxx+++=（1x，2x，3x，4x为非负实数），求()()()()12233441xfxxfxxfxxf

x+++的最小值.