【文档说明】吉林省名校联盟2024-2025学年高二上学期9月联考数学试题 Word版无答案.docx，共(4)页，310.446 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

高二数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回

答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4．本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册第一章到第二章2.3.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，

共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.直线2430xy−+=的斜率为（）A.12B.2C.−2D.12−2.若点()1,2P−到直线l：3yxa=−的距离为10，则a=（）A5B.15−C.5或15−D.5−或153.已知空间向量()23,,4akk=−−，(

)2,1,1b=，且ab⊥，则k=（）A.6−B.−8C.2D.10−4.已知直线l的斜率()1,3k−，则直线l的倾斜角的取值范围是（）A.π4π,33B.3π04，C.π3π0,π64

，D.π3π0,π34，5.在空间四边形OABC中，OAa=，OBb=，OCc=，且2AMMC=，2ONNB=，则MN=（）A.122333abc−++B.122333abc−+−C.212333abc−+−D.122333abc−−+.6.空间内有三点()(

)()3,1,4,2,1,1,1,2,2PEF−，则点P到直线EF的距离为（）A.14B.32C.3D.237.在如图所示的多面体中，PA⊥平面ABC，平面QBC⊥平面ABC，且22ABBCACPA====，5QBQC==，则异面直线BP与CQ所成角的余弦值为（）

A.15B.14C.13D.128.已知二面角l−−的棱l上有A，B两点，直线BD，AC分别在平面α，β内，且它们都垂直于l．若5AB=，3AC=，6BD=，213CD=，则平面与的夹角为（）A.30B.60C.120D.135二、选择

题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知直线l过点()0,2，()3,1，则（）A.直线l的倾斜角为150°B.直线l两点式方程为132103yx−−=−−C.直线l的一个方向向量

为()1,3−D.直线l的截距式方程为1223xy+=10.对于直线l：()1230mxym−+−+=，下列选项正确的是（）A.直线l恒过点()2,1−B.当2m=时，直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为12的C.若直线l不经过第二象限，则31,2mD.坐标原点

到直线l的距离的最大值为511.已知正三棱柱111ABCABC−的所有棱长都为2，P是空间中的一动点，下列选项正确的是（）A.若1APABAA=+，则CP的最小值为2B.若1APABAA=+，则三棱锥P-ABC体积为定值C.若1APABAC=+，则直线AP与平面ABC所成角的正弦值的最

大值为277D.若1111236APAAABAC=++，则平面PBC截三棱柱111ABCABC−所得的截面面积为7三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知直线l垂直于直线310xy−−=，且过点()3,2P，则直线l的倾斜角为________，在x轴上的截距为____

____．13.已知向量()2,1,1a=−，()1,,1bx=，()1,2,1c=−−，当ab⊥时，向量b在向量c上的投影向量为________．（用坐标表示）14.已知点()()1,4,6,3PQ，直线l：30xy+−

=，M为直线l上一动点，则||||MPMQ+的最小值为________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知直线1:220laxy−+=，直线()2:120lxay−−−=．（1）若12ll//，求1l，2l之间的距离；（2）

若12ll⊥，求1l，2l及x轴围成三角形的面积．16.如图，在正方体1111ABCDABCD−中，点E，F，M分别是线段1AD，EC，1AA的中点.设ABa=，ADb=，1AAc=.的的（1）用基底,,abc表示

向量1AF（2）棱BC上是否存在一点G，使得MFEG⊥？若存在，指出G的位置；若不存在，请说明理由.17.在空间几何体ABC-DEF中，四边形ABED，ADFC均为直角梯形，π2FCACADDABABECAB=

====，1ABACCF===，2AD=，3BE=．（1）证明：平面BEF⊥平面DEF．（2）求直线DF与平面BEF所成角的大小．18.已知ABCV的顶点()5,1A，()4,3B，直线l：()()()2110mxmymm++−+−=R过定点G．（

1）若G是ABCV的重心，求ABCV三边所在直线的方程；（2）若CACB=，且ABCGABSS=△△，求顶点C的坐标．19.如图，AE⊥平面ABCD，//CFAE，//ADBC，ADAB⊥，2AEBC==，1ABAD==．（1）证明：//BF平面AD

E．（2）若三棱锥FBDE−的体积为1，求平面BDE与平面BDF的夹角的余弦值．.