【文档说明】信息必刷卷01（乙卷理科）-2023年高考数学考前信息必刷卷（原卷版）.docx，共(6)页，919.796 KB，由小赞的店铺上传

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绝密★启用前2023年高考数学考前信息必刷卷01全国乙卷地区专用理科数学新课标全国卷乙卷试题结构为12道单选题，4道填空题，6道解答题，其中一道解答题是“二选一”型。其中解答题是4道“基础型”，2道“压轴型”，随着新高考的推进，新课标全国乙卷地区也逐渐过渡到新高考试卷，所以这几年新课标全国卷试题

出题也逐渐有新高考的特色，其中一点就是反映在“基础大题”的考察难易变化上。基础大题主要考察数列，三角函数与解三角形，概率分布列，立体几何这几个方便。全国卷这几年的难易变化体现在这样几方面：1.两个压轴大题，不再是圆锥曲线和导数，也会把概率分布列作

为压轴大题，圆锥曲线或者导数其中一道有可能被“替换”为基础大题。2.原来的基础大题三角、数列、立体几何、概率等试题考察的位置和试题顺序不再固定，而是根据考试范围和难易来打乱调整。3.基础大题试题考察难度，考察

内容，更加灵活多变，尽可能打破“套路思维”，注重数学思维的考察。4.基础大题有些题由两问变为三问，分散难度，但是增加了数学思维的广度。如本卷第18题。2022年新课标全国卷乙卷试卷试题，把概率统计大题放到第19题位

置，21年是概率统计在17题位置，和21年相比较，试题由两问变成3问，试题考察的数学知识覆盖面更广，试题考察背景紧密结合社会生产生活，试题考察社会环保治理与发展的相互关系，虽然是基础大题，但是涉及到的数学建模数学应用。预测2023年新课标全国乙卷仍将继续这种“变

新”，所以作为基础大题，每一种类型题，更要注重数学思维和社会实践相结合的考察。同时也要注意基础试题在知识交汇处的考察，考察的数学知识运用处理能力综合度较强，如本试卷的第7和第8题。第7题考察框图，但是数学能力与知识的考察却在三角函数综合恒等变形与数列裂项求和这方面，难度虽然不是压轴小

题的难度，但数学知识点跨度大，数学思维思考面要求广，是复习备考和试卷模拟时要多注意多注重的考点之一。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．设集合()20,3,Rlog04x

ABx==，则集合()RAB=ð（）A．(,03,4−B．(),03,−+C．(,4−D．3,42．已知向量2=a，1=b，且37ab−=，则向量,ab的夹角是（）A．5π6B．π6C．

2π3D．π33．已知πsinsin13++=，则πcos23+=（）A．33B．33−C．13D．13−4．如图所示是世界人口变化情况的三幅统计图：下列结论中错误的是（）A．从折线图能看出世界人口的总量随

着年份的增加而增加B．2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多C．2050年南美洲及大洋洲人口之和与欧洲人口基本持平D．1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢5．若()()()()()42201223222nnxxxaaxaxax−+=+−+−++−，则

564aaa+=（）A．15B．25C．35D．456．已知a，()0,b+，则“ab”是“211log33baba−”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．执行如图示的程序框图，输出的S的值等于A．tan

101101tan1−B．tan102102tan1−C．tan10199tan1+D．tan10099tan1+8．如图甲，在等腰直角三角形ABC中，90A=，6BC=，,EF分别为ABC两直角边上的点，且EFBC∥，AEF△沿直线EF折叠，得到四棱锥ABCEF−，如图乙，则四棱

锥ABCEF−体积的最大值为（）A．3B．23C．33D．3329．将函数sinyx=的图象向右平移π6个单位长度，再将横坐标缩短为原来的1(0)得到函数()yfx=的图象.若()yfx=在π0,3上的最大值为5，则的取值

个数为（）A．1B．2C．3D．410．已知,,xyR,若2e(1)exyxy−−−,则222cos2sinxyxy+−−的最小值等于()A．322−B．222−C．222+D．322+11．如图，椭圆()2222:10xyCabab+=的左焦点为1F，右顶点为A，点Q在y

轴上，点P在椭圆上，且满足PQy⊥轴，四边形1FAPQ是等腰梯形，直线1FP与y轴交于点30,4Nb，则椭圆的离心率为（）．A．14B．32C．22D．1212．已知函数()fx和()gx的定义域为()5R,22fxfx++=，且()12yfx=+为偶函数，()()22

0gxgx+−−=，且()11ygx=+−为奇函数，对于0,2x，均有()()33xfxgxx+=+，则()()20222022fg=（）A．1B．66C．72D．2022二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．设复数1z，2z满足12122,33izzzz=

=+=+，则12zz−=___________.14．已知nN，将数列21n−与数列21n−的公共项从小到大排列得到新数列na，则1210111aaa+++=__________.15．已知等腰梯形ABCD是半径为2的圆的内接四边形，且ABCD，π0,3

ABC，则等腰梯形ABCD的四条边长的乘积的最大值为__________．16．设0a且1a，若对(,0)x−都有12xxaaa+恒成立，则实数a的取值范围为______.三、解答题：共70分．解答应写出

文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．17．（12分）如图，四棱锥PABCD−的底面为菱形且60BAD=，PA⊥底面ABCD，

AB=2，23PA=，E为PC的中点．(1)求直线DE与平面PAC所成角的大小；(2)求二面角EADC−−平面角的正切值．18．（12分）数列na中，已知()12121,,nnnaaaakaa++===+对任意*Nn都成立，数列

na的前n项和为nS.(1)若15,2ak==，求数列na的通项公式；(2)若11,2ak==−，求2023S的值；(3)是否存在实数a和k，使数列na是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项1,mma

a+，2ma+按某顺序排列后成等差数列？若存在，求出所有实数a和k的值；若不存在，请说明理由.19．（12分）互花米草是禾本科草本植物，其根系发达，具有极高的繁殖系数，对近海生态具有较大的危害．为尽快消除互花米草危害，2022

年10月24日，市政府印发了《莆田市互花米草除治攻坚实施方案》，对全市除治攻坚行动做了具体部署．某研究小组为了解甲、乙两镇的互花米草根系分布深度情况，采用按比例分层抽样的方法抽取样本．已知甲镇的样本容量12m=，样本平均数18x

=，样本方差2119s=；乙镇的样本容量18n=，样本平均数36y=，样本方差2270s=．(1)求由两镇样本组成的总样本的平均数z及其方差2S；(2)为营造“广泛发动、全民参与”的浓厚氛围，甲、乙两镇决定进行一次“互花米草除治大练兵”比赛，两镇各派一支代表队参加

，经抽签确定第一场在甲镇举行．比赛规则：每场比赛直至分出胜负为止，胜方得1分，负方得0分，下一场在负方举行，先得2分的代表队获胜，比赛结束．当比赛在甲镇举行时，甲镇代表队获胜的概率为35，当比赛在乙镇举行时，甲镇代表队获胜的概率为1

2．假设每场比赛结果相互独立.甲镇代表队的最终得分记为X，求()EX．参考数据：2222212183888,183623328,28.8829.44,1210.81399.68,187.2933.12=====．20．（12分）已知抛物线()2:20Cxpyp=上

的点()02,y到其焦点F的距离为2.(1)求抛物线C的方程；(2)已知点D在直线l：=3y−上，过点D作抛物线C的两条切线，切点分别为,AB，直线AB与直线l交于点M，过抛物线C的焦点F作直线AB的垂线交

直线l于点N，当MN最小时，求ABMN的值.21．（12分）已知函数()()e21Rxfxaxa=−−．(1)若()0fx恒成立，求实数a的取值集合；(2)求证：对*Nn，都有11111231sinsinsinsin1111e1nnnnnnnnn+++

+++++++++−．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直

角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线1C的极坐标方程为4sin=，若P为曲线1C上的动点，将OP绕点O顺时针旋转60得到OQ，动点Q的轨迹为曲线2C．(1)求曲线2C的极坐标方程；(2)在极坐标系中，点2π4,3M，射线()π06

=与曲线1C，2C分别交于异于极点O的A，B两点，求MAB△的面积．23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知222,,R,9abcabc+++=，求证：(1)33abc；(2)2223abcabcbccaab+++++++.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众

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