【文档说明】河南省鹤壁市淇滨高级中学2021-2022学年高二上学期第一次周考数学试题 PDF版含答案.pdf，共(8)页，260.140 KB，由小赞的店铺上传

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高二理科数学第1页共4页淇滨高中2021-2022学年上学期高二年级第一次周考数学试卷分值：150分考试时间：120分钟命题人：常振林审核人：房淑平一、单选题（每题5分，共60分）1．在等差数列na中，若263,15amam，其中m为实数常

数，则该等差数列的公差d（）A．3B．2C．1D．m2．数列2,5,22,11,，的一个通项公式是（）A．31nanB．23nnanC．21nanD．141nna3．已知数列na中，11111,1(

)nnanNaa，则10a（）A．17B．18C．19D．1104．在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若3ac，1sin5C，则sinA（）A．15B．25C．35D．455．在等差

数列na中，若59817,8aaa，则6a（）A．6B．7C．8D．96．ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知60B，5a，4c，则b（）A．26B．25C．21D．317．在A

BC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，若105,30,2ACb，则c（）A．12B．1C．2D．28．在ABC中，45,2,3Aab，则B（）A．60B．60或120C．45D．1359．已知等差数列{}na中，前四项的和为60，最后四项的和为260，且前

n项和520nS，则7a为（）A．20B．40C．60D．8010．设公差为-2的等差数列，如果1479750aaaa，那么36999aaaa（）高二理科数学第2页共4页A．-72B．-78C．-182D．-8211

．“大美中国古建筑名塔”榴花塔以红石为基，用青砖灰沙砌筑建成.如图，记榴花塔高为OT，测量小组选取与塔底O在同一水平面内的两个测量点A和B，现测得105OBA，45OAB，45mAB，在点B处测得塔顶T的仰角为30°，则塔高OT为（）A．156mB．152m2C．456mD．452

m212．在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若22222222bbacccab，则ABC的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形二、填空题（每题5分，共20分）13．在等

差数列na中，若124aa，566aa，则910aa_________.14．在ABC中，2AB，3BC，10AC，则cosB______．15．若两个等差数列na和nb的前n

项和分别为nS和nT，已知73nnSnTn，则55ab等于___________.16．在ABC中，内角A､B､C所对的边分别是a､b､c.若23,cos4bacB，32BABCuuruuur，则ac___________.高二理科数学第3页共4页

三、解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分）17．已知b，a，c是ABC中B，A，C的对边，且B，A，C成等差数列.（1）求A；（2）若2b，6c，求ABC的面积.18．已知A、B、C为△ABC

的三个内角，他们的对边分别为a、b、c，且．（1）求A；（2）若，求bc的值，并求△ABC的面积．19．已知ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量sin,1mA，1,3co

snA，且mn．（1）求角A；（2）若3bca，求sin6B的值．高二理科数学第4页共4页20．设等差数列na的前n项和为nS，若451,10aS，求：（1）na的通项公式；（2）na的前n项和nS及nS的最大值．21．已知nS为

正向数列}{na的前n项和，且满足NnaaSnnn21212.（1）求1a，2a，3a，4a的值；（2）求数列}{na的通项公式.22．已知等差数na的前n项和为nS，且364aa，55S.（1）求数列na的通项公式；（2）若123nnTaaaa

，求求nT的值.答案第1页，总4页参考答案1．A由等差数列的通项公式得21613,515aadmaadm两式相减解得412d，即3d.故选：A2．A12342,5,228,11aaaa，所以31nan.故选：A.

3．D令1()nnbnNa，则11nnbb，11b，所以数列nb是以1为首项，1为公差的等差数列，所以1,nnbnan，所以10110a.故选：D.4．C由3ac以及正弦定理可得sin3sinAC，因为1sin5C，所以1sin35A35.故选：C5．D

由等差数列的性质可得5968aaaa，所以69a.故选：D6．C由题意，在ABC中，60B，5a，4c，根据余弦定理22212cos2516254212bacacB，所以21b．故选：

C.7．B因为105,30AC，则45B，结合正弦定理sinsinbcBC，即21222c，解得1c，故选：B.8．B由正弦定理可得sinsinabAB，23sin32sin22bABa

，0,πB，π3B或2π3.故选：B.9．B由已知123432160,260nnnnaaaaaaaa，两式相加得答案第2页，总4页114()320,80nnaaaa，所以1()40

520,132nnnaaSnn，11377802,40aaaa.故选：B.10．D∵{an}是公差为﹣2的等差数列，∴a3+a6+a9+…+a99＝（a1+2d）+（a4+2d）+（a7

+2d）+…+（a97+2d）＝a1+a4+a7++a97+33×2d＝50﹣132＝﹣82．故选：D．11．A依题意，AOB中，30AOB，sinsinABOBAOBOAB，即45sin

30sin45OB，解得452OB.在BOT中，tantan30OTOBTOB，即3tan30452156m3OTOB.故选：A.12．C由22222222bbacccab得222222222()bcbcccab，所以22222()()0bcca

b，所以bc或222abc，所以ABC为等腰三角形或直角三角形．故选：C．13．8因为910aa5162122aaaa，故9108aa，故答案为：8.14．1422249101cos22234ABBCAC

BABBC；故答案为：14.15．214因为，1952aaa，1952bbb，所以1919591919599792122993422aaaaaSbbbbbT.故答案为：214.16．3解：因为23,cos4b

acB，3cos2BABCBABCBuuruuuruuruuur，即3342ac，解得2ac，所以22b，由余弦定理得2222cosbacacB，即2222cos5acbacB，答案第3页，总4页即222()2549acacac，所以3ac

．故答案为：317．（1）60；（2）33.（1）因为角B，A，C成等差数列所以2ABC又∵180ABC，所以60A.（2）∴1sin332ABCSbcA△18．（1）23A；（2）134322S

解：（1）∵A、B、C为△ABC的三个内角，且cosBcosC﹣sinBsinC=cos（B+C）=，∴B+C=，则A=；（2）∵a=2，b+c=4，cosA=﹣，∴由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2b

ccosA=b2+c2+bc=（b+c）2﹣bc，即12=16﹣bc，解得：bc=4，则S△ABC=bcsinA=×4×=．19．（1）3A；（2）32.（1）∵mn∴0mn，即sin3cos0AA．∴sin3cosAA，

则tan3A．又∵0A∴3A．（2）（法1）∵3bca∴由正弦定理得3sinsin3sin2BCA．∵23BC∴23sinsin32BB∴333sincos222BB∴313sincos222BB，即3sin62B

．（法2）由余弦定理可得2222cosbcabcA，即222bcabc①．又∵3bca②∴联立①②，消去a得222520bbcc，即2bc或2cb．若2bc，则

3ac，可得2B；若2cb，则3ab，可得6B．∴3sin62B．20．（1）5nannN；（2）nS21981,228nnN，最大值10.（1）设等差数列na的首项为1a，公差为d，答案第4页，总4页则由已知可得415

13154510,2aadSad解得141ad，1+15naandnnN．（2）由（1）可得，2119222nnnnSnadn21981,228nnN，当且仅当n取与92最接

近的正整数，即4或5时，nS最大，最大值为4510SS．21.（1）由NnaaSnnn21212得12112121aaa，解得11a。2222122121aaaaS，解得22

a.同理，33a，44a.（2）nnnaaS21212①。当2n时，12112121nnnaaS②①-②得0111nnnnaaaa由于01nnaa，所以11nnaa。又由（1

）知11a。故数列}{na为首项为1，公差为1的等差数列，故nan。22．（1）27nan；（2）226,3618,4nnnnTnnn.（1）设等差数列na的公差为d，由题意知11274,5455,2adad解得1

5,2,ad故27nan*Nn.（2）由270nan，得72n，即3n，所以当3n时，270nan，当4n时，270nan.由（1）知26nSnn，所以当3n时，26nnTSnn；当4n时，23332618nnnTSSSSSn

n综上，226,3618,4nnnnTnnn