【文档说明】陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题 答案2021.6.docx，共(5)页，125.802 KB，由小赞的店铺上传

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宝鸡市金台区2020-2021学年度第二学期期末质量检测题答案高一数学（必修4第三章，必修5第一章及第二章）2021.06一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案DAACCDBADBCB1.

考查等比中项的性质。必修5教材25页练习2第3题改编。2.考查三角形面积公式。必修5教材48页第二章1.1正弦定理“问题3”改编。3.考查数列的通项公式。必修5教材19页A组第3题改编。4.考查同角三角函数关系式的应用。

必修4教材113页练习1第4题（2）改编。5.考查两角和的正切公式的灵活应用。必修4教材119页例4改编。6.考查正弦定理判断三角形解的情况。必修5教材49页练习2第2题改编。7.考查等差数列的前n项和公式以及通项公式。必修5教材16页例8改编。8.考查了分组转

化求和法及等差、等比数列的求和公式。必修5教材39页A组第14题（1）改编。9.考查了两角和与差的正弦函数、诱导公式。必修4教材121页A组第2题改编。10.考查正弦定理的应用。必修5教材48页第二章1.1正弦定理“问题2”及教材49页练习2第1题改编。11.考查等差数列的前n项和的性质。必修5教

材39页B组第3题改编。12.考查灵活用正余弦定理判断三角形的形状问题。必修5教材52页A组第2题改编。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.30考查应用正弦定理解三角形。必修5教材49页练习2第1题改编。14.80考等比数列前n项

和的求法。必修5教材27页例5改编。15.2考查等差数列的性质。必修5教材38页复习题一A组第5题改编。16.18考查了正弦、余弦定理的综合应用．必修5教材51页练习第2题改编。三、解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分18分）必修5教材5

1页练习第2题和教材57页习题2-2B组第3题改编。解：（1）设该三角形的三边长为：,,akaak−+，………2分由题意得：3=30a，则=10a.………3分+akaak−+,则5k，………5分所以05()kkZ+

………6分（2）当=4k时，该三角形的三边长为：6,10,14，………8分设该三角形最大内角为C，则2226+10141cos26102C−==−，………11分所以该三角形最大内角的余弦值为12−.………12分（3）当=1k时，该三角形的三边长为：9,10,11，………14分设该三角形最

大内角为A，则22210+1197cos2101111A−==，………17分所以该三角形最小内角的余弦值为711.………18分18.（本小题满分18分）必修4教材126页A组第3题、第6题改.解：（1）因为5sin13=，4c

os5=−，，均为第二象限角．所以12cos13=−，3sin5=，………4分cos(+)=coscossinsin−………6分12453()135135=−−−………8分3365=………9

分（2）由（1）知5tan12=−，3tan4=−，………13分tantantan()=1+tantan−−………15分53()124=331+()()44−−−−−………17分1663=………18分19.（本小题满

分17分）必修4教材134页复习题三A组第11题（3）及B组第12题改.解：()4sin()cos6fxxx=−223sincos2cosxxx=−…………1分3sin2cos21xx=−−…………2分2sin(2)16x=−−………

…4分因为22T==，所以周期为.…………6分因为1sin(2)16x−−，所以32sin(2)116x−−−，…………8分则值域为:[31]−，…………9分设26ux=−，因为函数sinyu=的递增区间是[22]22kk−+，（kZ），……

……10分由222262kxk−−+（kZ），…………11分得63kxk−+（kZ），…………12分所以函数的递增区间是[,]63kk−+.…………13分因为函数sinyu=的递减区间是3[2+2]22k

k+，（kZ），…………14分由32+22262kxk−+（kZ），…………15分得5+36kxk+（kZ），…………16分所以函数的递减区间是5[+,]36kk+.…

………17分20.（本小题满分17分）考查等差数列的证明，已知nS，求通项公式的方法。2021年全国乙卷理科数学试题改编解：（1）当1n=时，11=bS，易得14=3b…………2分当2n时，1nnnbSb−=代入313nnSb+=消去nS…………5分得1313nnnb

bb−+=，化简得113nnbb−−=…………8分所以，数列{}nb是以14=3b为首项，以13为公差的等差数列。……9分（2）易得1114=3asb==，由（1）可得33nnb+=，…………11分当2n时，1nnnbSb−=可得32nnnS++=…………12分()()132

12+112nnnnnassnnnn−++=−=−=−+++，………15分显然1a不满足该式,所以()()1(4(1)2)132nannnn==+−+…………17分