【文档说明】陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题.docx，共(5)页，172.164 KB，由小赞的店铺上传

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宝鸡市金台区2020-2021学年度第二学期期末质量检测题高一数学（必修4第三章，必修5第一章及第二章）2021.06注意事项：1.答卷前，考生将答题卡有关项目填写清楚。2.全部答案在答题卡上作答，答在本试题上无效。一、

选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知数列1，a，16为等比数列，则a=()A.4−B.4C.2D.4−或42．在ABC中，3a=，4b=，3C=，则ABC的面积为()

A.3B.32C.3D.323．已知数列,,1,27,10,13,32,n−中，27是这个数列的()A.第10项B.第11项C.第12项D.第13项4．已知1tan2=−，则222sincossinc

os−的值是()A.43−B.3C.43D.3−5．已知tantan2+=，tan()4+=，则tantan等于()A.2B.1C.12D.46．在ABC中，判断三角形解的情况，以下

判断中正确的是()A.8=a，16=b，30=A有两解B.18=b，20=c，60=B有一解C.5=a，2=c，90=A无解D.30=a，25=b，150=A有一解九章算术中有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日共织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和

为十五尺，则该女子前六日共织()尺布.A.18B.21C.23D.258．数列112，134，158，1716，…，1(21)2−+nn，…的前n项和nS的值等于()A.2112+−nnB.21212−+−nnnC.21112

−+−nnD.2112−+−nnn9．计算sin140cos50sin130cos40+的值是()A.12B.12−C.1−D.110．在ABC中，2a=，45A=，30B=，则b的值及ABC外接圆的半径分别为()A.2，22B.2，2C.

22，2D.22，2211．等差数列{}(*)nanN的公差为d，前n项和为nS，若10a，0d，39=SS，则当nS取得最大值时，n=()A.4B.5C.6D.712．若()()3+++−=abcbcabc，且s

in2sincos=ABC，那么ABC是()A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．在ABC中，45A=，6a=，32b=，则B=．14．等比数列{}na中，12a=，3q=，则4=S．15

．在1和31之间插入14个数，使它们与1,31组成等差数列，则该数列的公差为.16．在ABC中，,,abc是角,,ABC所对的边长，若sin:sin:sin4:5:6ABC=，则cosC=．三、解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满

分18分）用一条30分米长的细铁丝折成一个边长均为整数的三角形，细铁丝不能有剩余，且该三角形三条边的边长由小到大排列，恰好是一个公差为k的等差数列，k为正整数.（1）求k的取值范围；（2）当k取最大值时，求该三角形最大内角的余弦值；（3）当k取最小值时，求该三角形最小内角的余弦值.18.

（本小题满分18分）已知5sin13=，4cos5=−，，均为第二象限角．（1）求cos(+)的值；（2）求tan()−的值.19.（本小题满分17分）已知函数()4sin()cos6fxxx=−，求该函数的周

期、值域及单调区间.20.（本小题满分17分）记nS为数列{}na的前n项和，nb为数列{}nS的前n项积．已知313nnSb+=.（1）证明：数列{}nb为等差数列.（2）求数列{}na的通项公式.