【文档说明】信息必刷卷01-2023年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用） .docx，共(9)页，687.817 KB，由小赞的店铺上传

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绝密★启用前2023年高考数学考前信息必刷卷01新高考地区专用新高考地区考试题型为8（单选题）＋4（多选题）＋4（填空题）＋6（解答题），其中结构不良型试题是新高考地区新增加的题型，主要涉及解三角形与数列两大模块，以解答题的方式进行考查。所谓结构不良型试题，就是给出

一些条件，另外的条件题干中给出三个，学生可从中选择一个或者两个作为条件，进行解题。需要注意的是：题目所给的三个可选择的条件是平行的，即无论选择哪个条件，都可解答题目，而且在可选择的三个条件中，并没有哪个条件让解答过程比

较繁杂，只要推理严谨、过程规范，都会得满分。2022年新高考地区解答题中，虽未以结构不良型方式考查数列与解三角形这两大知识模块，但预测2023年新高考地区将以结构不良型方式考查数列与解三角形这两大知识模块中的一个，出现在

17题的可能性较大，难度中等偏下，例如本卷第17题。同时应特别注意以数学文化为背景的新情景问题，此类试题蕴含浓厚的数学文化气息，将数学知识、方法等融为一体，能有效考查学生在新情景下对知识的理解以及迁移到不同情境中的能力，考查学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，一般出现在选择题第4题

、第5题的位置，难度中等，例如本卷第5题。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2023·广东江门·统考一模）已知集合1,0,1A=−，2|1,1BmmAmA=−−，则集合B中所有元素之和为（）A．0B．1

C．－1D．22．（2023·广东江门·统考一模）已知i为虚数单位，复数z满足()1i1iz+=+，则z=（）A．22i22+B．22i22−C．22i22−+D．22i22−−3．（2023·全国·模拟预测

）623112xxx+−的展开式中的常数项为（）A．－20B．30C．－10D．104．（2023·河北石家庄·统考一模）“22a”是“圆1C：224xy+=与圆2C：22()()1xaya−++=有公切线”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C

．充要条件D．既不充分也不必要条件5．（2023·浙江·校联考三模）“省刻度尺”问题由英国数学游戏大师杜登尼提出：一根23cm长的尺子，要能够量出长度为1cm到23cm且边长为整数的物体，至少需要6个刻度（尺子头尾不用刻）．现有

一根8cm的尺子，要能够量出长度为1cm到8cm且边长为整数的物体，尺子上至少需要有（）个刻度A．3B．4C．5D．66．（2023·江西赣州·统考一模）已知函数()()cos04fxxb=−+的最小正周期为

T，23T，且()yfx=的图象关于点3,12中心对称，若将()yfx=的图象向右平移()0mm个单位长度后图象关于y轴对称，则实数m的最小值为（）A．10B．310C．710D．11107．（20

23·河南·统考模拟预测）实数x，y，z分别满足2022ex=，20222023y=，20222023z=，则x，y，z的大小关系为（）A．xyzB．xzyC．zxyD．yxz8．（2023春·山西

吕梁·高二校考开学考试）如图，正方体1111ABCDABCD−的棱长为2，线段11BD上有两个动点,EF（E在F的左边），且2EF=．下列说法错误的是（）A．当,EF运动时，不存在点,EF使得AECF⊥B．当,EF运动时，不存在点,

EF使得AEBF∥C．当E运动时，二面角EABC−−的最大值为45D．当,EF运动时，二面角AEFB−−为定值二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．（

2023春·浙江衢州·高一校考阶段练习）已知向量()1,2a=−，()1,bm=−，则正确的是（）A．若1m=，则13ab−=B．若//ab，则2m=C．若a与b的夹角为钝角，则12m−D．若向量是c与a同向的单位向量，则525,55c=−

10．（2023·全国·高三专题练习）甲箱中有4个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有3个红球，3个白球和3个黑球，先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别以1A，2A和3A表示由甲箱取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以B表示由乙箱取出的球是红球的事件，则下

列结论正确的是（）A．事件B与事件()1,2,3iAi=相互独立B．()1845PAB=C．()13PB=D．()2631PAB=11．（2023秋·浙江湖州·高二统考期末）已知12,FF分别为椭圆2222:1(0)x

yCabab+=和双曲线()22002200:10,0xyEabab−=的公共左，右焦点，P（在第一象限）为它们的一个交点，且1260FPF=，直线2PF与双曲线交于另一点Q，若222PFFQ=，则下列说法正确的是（）A．1PFQ△的周长为165aB．双曲线E的离心率为1

33C．椭圆C的离心率为135D．124PFPF=12．（2023·全国·模拟预测）已知函数()fx的定义域为)0,+，当)0,2x时，()22fxxx=−+；且对于任意2x，恒有()()12fxfx−=−，则（）A．()fx是周期为2的周期函数B．()2023211012ifi

==C．当0,8x时，方程()fxkx=有且仅有8个不同的实数解，则k的取值范围为1,14652−D．()11912216xfxx−+三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．（2023·江苏泰州·统考一模）写出一个同时满足下列条件①②的等比数列{na}的通项公式na＝___．①10nnaa+；②1nnaa+14．（2023·浙江嘉兴·统考模拟预测）从某地抽取1000户居民用户进

行月用电量调查，发现他们的用电量都在50~650kW·h之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示.若根据图示估计得该样本的平均数为322，则可以估计该地居民月用电量的第60百分位数约为______.15．（2023·四

川·校联考模拟预测）已知圆锥的侧面展开图为半圆，其内切球的体积为4π3，则该圆锥的高为________．16．（2023·辽宁沈阳·统考一模）三棱锥ABCD−中，60ABCCBDDBA===∠∠∠，2BCBD==

，点E为CD中点，ABE的面积为22，则AB与平面BCD所成角的正弦值为______，此三棱锥外接球的体积为______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）（2023·全国·高三专题练习）在A

BC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．从①②③中选取两个作为条件，补充在下面的问题中，并解答．①17cos25A=−；②ABC的面积是6215；③3c=．问题：已知角A为钝角，5b=，______．(1)求ABC外接圆

的面积；(2)AD为角A的平分线，D在BC上，求AD的长．18．（12分）（2023·湖南邵阳·统考二模）已知nS为数列na的前n项和，12a=，143nnnSSa+=+−，记()2log13nnba=−+．(1)求数列nb的通项公式；(2)已

知()1111nnnnnbcbb+++=−，记数列nc的前n项和为nT，求证：221nT．19．（12分）（2023·全国·哈尔滨三中校联考一模）某学校号召学生参加“每天锻炼1小时”活动，为了了解学生参与活动的情况，随机调查了100名学生一个月（30天）完成锻炼

活动的天数，制成如下频数分布表：天数[0，5]（5，10]（10，15]（15，20]（20，25]（25，30]人数4153331116(1)由频数分布表可以认为，学生参加体育锻炼天数X近似服从正态分布()2,N，其中μ近似为样本的平均数（每组数据取区间的中间值），且6.1=，若全校

有3000名学生，求参加“每天锻炼1小时”活动超过21天的人数（精确到1）；(2)调查数据表明，参加“每天锻炼1小时”活动的天数在（15，30]的学生中有30名男生，天数在[0，15]的学生中有20名男生，学校对当月参加“每天锻炼1小时”活动超过15天的学

生授予“运动达人”称号.请填写下面列联表：性别活动天数合计[0，15]（15，30]男生女生合计并依据小概率值0.05=的独立性检验，能否认为学生性别与获得“运动达人”称号有关联.如果结论是有关联，请解释它们之间如何

相互影响.附：参考数据：()0.6827PX−+=；()220.9545PX−+=；()330.9973PX−+=.()()()()()()22nadbcnabcdabcdacbd−==+++++++α0.10.050.010.0050.001x

2.7063.8416.6357.87910.82820．（12分）（2023·陕西商洛·统考一模）已知F是抛物线()2:20Expyp=的焦点，点M在抛物线E上，2MF=，以MF为直径的圆C与x轴相切于点N，且MNNF=．(1)求抛物

线E的方程；(2)P是直线4y=−上的动点，过点P作抛物线E的切线，切点分别为,AB，证明：直线AB过定点，并求出定点坐标．21．（12分）（2023·湖北·统考模拟预测）如图，在斜三棱柱111ABCABC-中，底面ABC是边长为2的正三角形，侧面11BCCB为

菱形，已知160BBC=，1ABa=．(1)当6a=时，求三棱柱111ABCABC-的体积；(2)设点P为侧棱1BB上一动点，当3a=时，求直线1PC与平面11ACCA所成角的正弦值的取值范围．22．（12分）（2023·湖南张家界·统考二模

）已知函数()1ln12fxxxx=−−,()()()31ln1hxaxaxx=−+−+−.(1)()()fxFxx=,求()Fx的最值;(2)若函数()()()gxhxfx=−恰有两个不同的零

点,求a的取值范围.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com