【文档说明】云南省文山州砚山县第三高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题 含答案.docx，共(9)页，227.246 KB，由小赞的店铺上传

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砚山县第三高级中学2020-2021学年上学期期中考试数学试卷试卷满分：150分测试时间：120分钟第I卷（选择题）一、单选题(每小题5分，共60分)1．设有下列关系：①2R；②4Q；③0N；④0

0,1．其中正确的个数为（）．A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知集合{0,1,2,3,4,5,6,7,8}U=，{1,3,4,6}A=，{0,1,2,5,7,8}B=，则()UACB=（）A．346，

，B．136，，C．345，，D．146，，3．已知()()211()231xxfxxx+=−+，则f[f（3）]=（）A．3B．﹣3C．﹣10D．104．图所示，可表示函数图象

的是（）A．①B．②③④C．①③④D．②5．函数()11fxxx=+−的定义域为（）A．)0,+B．()1,+C．)()0,11,+UD．)0,16．命题“”的否定是（）A．B．C．D．7．已知xR，则下列选项中是同一个函数的为（）A．(

)2fxx=，()()2gxx=B．()2fxx=，()gxx=C．()1fx=，()()02gxx=−D．()211xfxx+=−，()11gxx=−8．设,,abcR，且ab，则()A．acbcB．acbc

−−C．33abD．22ab9．函数()110yxxx=++的最小值为（）A．1B．2C．3D．410．以下四个命题中，既是存在量词命题又是真命题的是（）A．锐角三角形的内角是锐角或钝角B．至少有一个实数x

，使20xC．两个无理数的和必是无理数D．存在一个负数x，使20x11．“1＜x＜2”是“x＜2”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件12．已知函数()fx是偶函数，当)0,x+时，函数()fx单调递减

，设12af=−，(3)bf=，(0)cf=，则a、b、c的大小关系为（）A．bacB．cbaC．bcaD．abc第II卷（非选择题）二、填空题(每小题5分，共20分)13．若集合3,4,7,8,10,12

,21A=，1,3,8,12,20,29B=,则AB子集的个数为_____.14．已知集合mBA,2,1,3,1==，若AB，则实数=m______．15．不等式2320xx−++的解集为

____________．16．函数2()2(1)2fxxax=+−+在(,4]−是减函数，则实数a的取值范围是______.三、解答题(共70分)17．(本题12分)已知U=R，且|44Axx=−，{|1Bx

x=或3}x，求：（1）AB；（2）()UCAB；（3）()UCAB．18．(本题12分)（1）求解：0432=−−xx；（2）解不等式的解集：(9)0xx−；19．(本题12分)判断下列函

数的奇偶性．（1）f（x）=21x；（2）f（x）=-3x+1；20．(本题12分)已知函数1()fxxx=+，（1）证明()fx在)1,+上是增函数；（2）求()fx在1,4上的最大值及最小值.21．(本题12分）设,,,Rcba证明：bcaca

bcba++=++222的充要条件是cba==.22.(本题10分)某自来水厂拟建一座平面图为矩形且面2002m积为的二级净水处理池（如图）.池的深度一定，池的外围周壁建造单价为400元/m，中间的一条隔壁建造单价为100元/2m，池

底建造单价为60元/2m，池壁厚度忽略不计.问净水池的长为多少时，可使总造价最低？砚山县第三高级中学2020-2021学年上学期期中考试参考答案123456DADCCC789101112BCCBAA13．814．315．)1,32(−16．3

a−17．【详解】由题意画出数轴：（1）{|41ABxx=−或34}x，（2）{|44}Axx=−，∴{|4UCAxx=−或4}x，(){|4UCABxx=−或4}x（3）

{|44},{|1BAxxxx=−=或3}x，()UABRCAB==18.【详解】(1)0432=−−xx0)1)(4(=+−xx1-,421==xx(2)不等式化为(9)0xx−，09x，不等式的解集为|09xx；19.【详解】（1）因为定义域为：0x

所以定义域关于原点对称，又因为f（–x）=21x=f（x），所以函数f（x）是偶函数；（2）因为定义域为R，关于原点对称又因为f（–x）=3x+1，则f（–x）≠f（x），f（–x）≠–f（x），所以f（x）是非奇非偶函数；20．【详解】（1）证明：在)1,+上任取

1x，2x，且12xx，12121211()()()fxfxxxxx−=+−+1212121()xxxxxx−=−12xx，120xx−，)11,x+，)21x+,，1210xx−，12()()0fxfx

−，即12()()fxfx，故()fx在)1,+上是增函数；（2）解：由（1）知：()fx在1,4上是增函数，当1x=时，有最小值2；当4x=时，有最大值174.21．【详解】充分性.如果cba==，222cbabbccaabcacab++=++=++.必要性.如果bca

cabcba++=++222，则,222222222bcacabcba++=++从而0222222222+−−−++bcacabcba，即0)()()(222=−+−+−cbcaba，于是cbcaba−=−=−，从而cba==.22.【详解】设水池的长为x米，则宽为200x

米.总造价：y=400（2x+400x）+100200x+200×60=800（x+225x）+12000≥8002252xx+12000=36000，当且仅当x=225x，即x=15时，取得最小值36000.所以当净水池的长为15m时

，可使总造价最低.